数学人教版七年级下册8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组.ppt

8.2消元,用代入法解二元一次方程组（第1课时）,二元一次方程,消元,一元一次方程,阜阳开发区颍南中学陈永庆,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解这样的方程组,探究,x+y=200,y=x+10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入法,x克,10克,(x+10),x+(x+10)=200,x=95,y=105,求方程组解的过程叫做解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。,转化,探究,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,2y3x=1,x=y-1,(y-1),谈谈思路,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,谈谈思路,例2解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变形,代入,求解,写解,9+3y8y=14,5y=5,y=1,说说方法,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x-y=5,3x+4y=2,练一练,解：把代入得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2,把x=2代入得y=22-3,y=1,原方程组的解为,x=2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x-y=5,3x+4y=2,y=-1,x=2,抢答:请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC.x=4y+15Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5,再练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,能力检测,2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求x、y的值.,1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,1、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：,由题意知,m-2n=1,3nm=1,由得：,把代入得：,m=1+2n,3n（1+2n）=1,3n12n=1,3n-2n=1+1,n=2,把n=2代入，得：,m=1+2n,能力检测,即m的值是5，n的值是4.,所以原方程组的解：,2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求x、y的值.,解：,由题意知,由得：,y=23x,把代入得：,5x+2（23x）-2=0,5x+46x2=0,5x6x=2-4,-x=-2,x=2,把x=2代入，得：,y=2-32,y=-4,即x的值是2，y的值是-4.,能力检测,所以原方程组的解：,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22500000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20000,把x=20000代入得:y=50000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22500000,y=50000,X=20000,解得x,变形,解得y,代入,消y,归纳总结,