八年级数学上册 第11章第1次测验试卷讲析课件 人教新课标版

义务教育课程标准实验教科书八年级数学（上册）,第十一章：全等三角形综合达标训练卷（A卷)试题分析,鲁甸县新街中学何耀2010年10月10日,人民教育出版社,1、若两三角形只有以下元素对应相等，则不能判定两个三角形全等的是（）,一、选择题（每题4分，共32分）,A、两角和夹边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边,分析：A:(ASA)、B:(SAS) C:(AAA) D：(SSS) 对照我们学过的五个判定定理，可以知道三个角相等的三角形不一定全等。,2、如图，ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6，BD=5,AD=4,那么BC的长是（）,A、4 B、5 C、6 D、无法确定,D,C,A,B,分析：按“大边对大边、大角对大边的方法就可以找到答案是A。,（第2题）,3、下列说法中，正确的是（）,A、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。,B、一边和一锐角对应相等的两个三角形全等。,C、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。,D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等。,分析：A、AAS B、不能满足其中的五个判定定理 C、AAS或ASA D、SAS,4、使两个直角三角形全等的条件可以是（）,A、一锐角对应边 B、两锐角对应边C、一条边对应相等 D、两条对边相等,分析：A、AS B、SAS C、S D、HL或SAS,5、如图，ABCD，ADBC，OF=OE，则全等三角形的组数是（）,A,B,C,D,O,E,F,A、3 B、4 C、5 D、6,分析：从小的全等三角形依次找起有：FOCEOA FOBEOD CODAOB COBAOD CDAABC BCDDAB,第5题,6、如图，AB=AC，BE AC，CF AB，垂足分别为E、F，BE、CF相交于点D，给出下列结论： 、 ABEACF； BDFCDE； 点D在 BAC的角平分线上，其中正确的是（）,A,B,C,D,E,F,分析： 在BEC和CFB中， BFC =CEB=90 BCE=CBF（AB=AC),BC是公共边，所以 BEC BEC（AAS）即：BE=CF BF=CE 所以得到AF=AE；利用AAS证明BDFCDE，利用ASA证明ABEACF,利用BDFCDE的结论DF=DE和角平分线性质2可证明点D在 BAC的角平分线上。,A、 B、 C、 D 、 ,分析：利用HL证明ACDACE,得出DAC=EAC,又因为DAC=35, DAE=DAC+EAC=70,所以BAE=90-70=20,即B=90-2070,7、如图ABCD,ADDC,AEBC,垂足为E, DAC=35,AD=AE,则B等于( ),A、50 B、60 C、70 D、80,A,B,C,D,E,8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，说明AOB=AOB的依据是（）,A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS,分析：请翻开课本第7页，最后一句话“由前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法”。请问“前面一个结论”是指哪个结论？在这里，请特别注意“作一个角等于已知角”的作法。,9、如图，ABDACE,那么点B与点_ 是对应点，点A与点 _是对应点，若AB=8,BD=7,AD=3,则BE= _,二、填空题（每题4分，共24分）,10、如图，已知CD=AB,如果运用“SAS”判定ADCCBA,那么从图中可得到的条件是_，需要补充的直接条件是 _。,11、如图，点P在AOP的平分线上，如果要使AOPBOP，那需要添加的一个条件是_。,A,B,C,E,D,A,B,C,D,A,B,P,O,分析：“按大边对大边、大角对大角”的方法可以找到。,分析：已知有一边CD=AB,从图中还可以找到一组相等的边AC=CA(公共边），题目要求运用“SAS”证明ADCCBA，现在已经知道两边相等，只需找到两边的夹角相等即可。,分析：已知OP是AOP的角平分线，那么就有AOP=BOP,现在还有一边是公共边，有一角一边相等的两个三角形要全等，可以添加的条件见“复习提纲”第五条第（2）点。,第9题,第10题,第11题,13、如图，已知 MOS NOS,PA OM,垂足为A,如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于_ cm。,12、如图，点E为ABC的边AC的中点，CN AB,过点E作直线交AB与点M,交CN 于点N ，若MB=6cm,CN=4,则AB=_ cm,14、如图，在ABC中， C=90，AD是 BAC的平分线，若BC=5 cm,BD=3 cm,则点D到AB的距离为_ cm。,A,B,C,M,N,E,O,M,N,S,P,A,A,B,C,D,第12题,第13题,第14题,分析：因为CN AB，所以 CEN= AEM, AEM= CEN（对顶角相等）又因为E是AC的中点，即AE=CE,且，所以AEMCEN(AAS),即AM=CN=4 cm,又因为AB=AM+MB=4+6=10 cm,分析：根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”（性质1）。所以P到ON的距离等于P到OM的距离。,分析：根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”（性质1）。所以D到AB的距离等于D到AC的距离等于，又因为D到AC的距离DCBC-BD=5-3=2 cm,15、如图，已知AB=DC，试再写出一个条件，使得ABCDCB，并根据你写出的条件 加以证明。,三、解答题（第1517题每题8分，第18题9分，第19题11分，共44分）,A,B,C,D,O,分析：要使ABCDCB，从已知条件来，在ABC和DCB中，有AB=DC，再从图中来找，还能找出BC=CB，现在在ABC和DCB中，已经有两边相等，再加上一个条件使得ABCDCB，从我们学过的五个判定方法来看，要么再找出另一边相等，利用SSS证明，要么找出两边的夹角相等，利用SAS来证明，现在只有这两种思路，任选其中一种即可。,证明：可以写出的条件现有两个，即（1）、AC=DB (2)、 ABC= DCB。这里，我选择（1）来证明。,在ABC和DCB中，AB=DC（已知）BC=CB（公共边）AC=DB（添加的条件）,ABCDCB（SSS),16、如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CA平分BCD,AEBC,垂足为E ，AF垂直于CD的延长线于点F，图中有没有和ABE全等的三角形？请说明理由。,A,B,C,D,E,F,分析：题目问我们图中有没有和ABE全等的三角形，我们先找到ABE，再看有没有和它大小、形状差不多的三角形，如果有，再看它们之间满足哪些条件，有这些条件能否满足两个三角形全等。按以上思路来看，和ABE大小、形状差不多的三角形只有 ADF，在ABE和 ADF中，题目已经告诉我们AB=AD，又因为点A在BCD的平分线上，所以AE=AF,那么在RT ABE 和RT ADF中，已经有斜边和其中的一条直角边相等，因此，根据HL定理可以判定ABE ADF。,答：图中有和ABE全等的三角形。在RT ABE 和RT ADF AE=AF（角平分线上的点到角两边的距离相等） AB=AD（已知） ABE ADF（HL）即图中有 ADF和ABE全等,17、“三月三、放风筝”，这天，妈妈让小明自己动手制作一个如图所示的小风筝，它是由两个三角形拼成的，而且要满足ABCADE才符合要求小明想了想，仿图制作了一个小风筝后，通过测量得到AB=AD， BAE=DAC，为了保证符合要求，还需要测量哪一对相等的量？并说明理由。,A,B,C,D,E,分析：题目已经告诉我们现在有AB=AD， BAE=DAC这两个条件，要求再找到一对相等的量，使ABCADE。根据三角形全等的五个判定定理可知，已知一边AB=AD一角是 BAE=DAC，而CAE是公共角，所以BAC=BAE+CAE=DAC+CAE=DAE，即BAC=DAE，这时，在ABC和ADE中，已经有一角一边相等，按“复习提纲”第五条第（2）点可知， 找一个角相等利用AAS证明。 找一个边相等利用SAS证明。 再找一个角相等利用ASA证明。在这里仅有这三个判定定理可以用。,答：为了保证符合要求，还需要测量一对相等的量有 C= E；AE=AC B=D,这里，我们可以任选一组来证明，不妨选来证明 。 CAE是公共角BAC=BAE+CAE=DAC+CAE=DAE即BAC=DAE在ABC和ADE中 C= E （需要测量一对相等的量） BAC=DAE（已证） AB=AD（已知） ABCADE（AAS)即：需要测量一对相等的量可以是 C= E。,18、（1）按下列要求作图,画直线n与直线m，它们相交于点C；,n,m,C, 在直线n上取A、D两点，使AC=DC；,A,D,在直线m上取点B、E两点，使BC=EC；,B,E,连接AB与DE。,（2）、猜想AB与DE的关系，并说明理由,分析：本大题9分，第（1）作图4分，第（2）证明AB与DE的关系5分，在（1）中要求用四个步骤完成作图，读完题目图就应该全部作完。在（2）中，要我们猜想AB与DE的关系，从图中来看，我们应该猜想AB与DE的关系是相等关系，到底是不是呢？这需要从这两条线段所在的三角形来看，如果两个三角形全等，那么就有AB=DE.在（1）的作图过程中，我们在中有AC=DC，在 中有BC=EC，再看，还有一组对顶角相等。因此就有ABCDEC（SAS)，即有AB=DE，所以AB与DE是相等关系。,请同学们现在完成（2）的答题过程，一定要小心哦！不能出错！,同学们，做完了吗？请对照！,答：我猜想AB与DE的关系是相等关系。在ABC和DEC中 AC=DC（已知） ACBDCE（对顶角相等） BCEC（已知） ABCDEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）即AB与DE是相等关系。,19、如图，在ABC中，点D是BC的中点，DEAB，DFAC,垂足分别为E、F，BE=CF。,（1）、图中有几对全等的三角形？请一一列出；,（2）、选择一对你认为全等的三角形进行说明。,A,B,C,E,F,分析：从题目中的已知条件并结合图形的大小、形状，可以先猜测出有几对全等三角形，然后再一一验证。从本题的已知条件中可以得出BD=CD，又因为BE=CF，所以RTDEBRTDFC（HL），由此得到DE=DF，即AD是BAC的平分线，在此就可以利用AAS证明ADEADF，所以由AE=AF， BE=CF两者得到 AB=AC，在这里以可以利用AAS或SSS证明ABDACD。至此为止，全等的几对三角形已经全部找到，并且每一对全等三角形的证明思路已经基本清楚。,D,请同学们对照分析过程现在完成（1）和（2）题，再写每一步时，思想要清晰。,我能犁地，你行还是我行！如果我是你，我会珍惜自己是人而不是牛！,答：（1）、图中有3对全等三角形，它们分别是RTBDE和RT