已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
7.3两条直线的位置关系(一),1.平行和垂直,2.两条直线的夹角,如果,那么直线和在y轴上的截距不相等,即,但它们的倾斜角相等,即,也就是,反过来,如果,则和不重合.又如果,也就是,例一已知直线方程,求证:,证明:把,的方程写成斜截式,例2求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程,解:已知直线的斜率是,因为所求直线与已知直线平行,因此它的斜率也是.根据点斜式,得到所求直线的方程是2x+3y+10=0.,设直线和斜率分别是和,则直线有方向向量,直线有方向向量,根据平面向量的有关知识,即,结论:,如果两条直线的斜率为和,那么,这两条直线垂直的充要条件是,7.3两条直线的位置关系,两条直线垂直(p.46),设直线和斜率分别是和,则直线有方向向量,直线有方向向量,根据平面向量的有关知识,即,结论:,如果两条直线的斜率为和,那么,这两条直线垂直的充要条件是,例3已知两条直线,求证:,证明:,的斜率,的斜率,例4,求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.,解:直线的斜率是-2,因为直线与已知直线垂直,所以它的斜率,根据点斜式,得到直线的方程是:,即,两条直线l1和l2相交构成四个角.把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角1,叫做l1到l2的角.(10,20,1+2=),求斜率为k1、k2的两条直线l1到l2的角.,所以,当直线l1l2时,直线l1和l2的夹角是,如果1+k1k2=0,即k1k2=-1,那么,设己知直线的方程分别是,设l1、l2的倾斜角分别是和,则,下面研究1+k1k20的情形.,或,或,当时,直线l1到直线l2的角是锐角;当时,直线l1到直线l2的角是钝角;,把其中的锐角叫做两条直线的夹角,当直线l1l2时,直线l1和l2的夹角是,解:由两条直线的斜率k1=-2,k2=1,得,例:求直线l1:y=-2x+3,l2:y=x-的夾角(用角度制表示).,例6:己知直线和,直线l1到直线l2的角是.,求证:,证明:设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则,例7:等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x2y2=0,底边所在直线l2的方程是x+y1=0,点(-2,0)在另一腰上(如图),求这条腰所在直线l3的方程.,解:设l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,l1到l2的角是1,l2到l3的角是2,则,因为l1,l2,l3所围成的三角形是等腰三角形,所以,将k2=-1代入,得,因为l3经过点
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论