数学北师大版八年级下册1.2不等式的基本性质.2不等式的基本性质.ppt

2.2不等式的基本性质,北师大版八年级下册,平皋中学王欣,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,引入新知,等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,若ab,则acbc若ab,则acbc,探究新知,1、探究不等式的基本性质一：探究步骤：,（1）对比等式基本性质1，猜想不等式性质1。,（2)自己举例验证，归纳结论.,(3)仿照等式的基本性质1，用式子表示出不等式的基本性质1。,不等号的方向不变.,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变,?,探究不等式的基本性质二,探究新知,探究步骤：,（1）猜想：对比等式的性质2，如果在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向会发生变化吗？,（2）小组内举例验证。,（3）试着总结不等式基本性质2，并用式子表示出来。,不等式的基本性质二：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,若ab则acbc(c0),若ab则acbc(c0),探究不等式的基本性质三,提问：,如果在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向会发生变化吗？,(1)填空：23;2(1)3(1)2(0.5)3(0.5)2(5)3(5),（2）学生小组合作，分两种情形充分验证，-2-3，3-2，两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的变化情况。,（3）用语言描述性质3的内容。,探究新知,不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,若ab，则acbc，(c0),速记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变。,探究新知,探究不等式的基本性质三,若ab，则acbc，(c0),探究新知,4.谈谈不等式的基本性质与等式的基本性质的异同.,同：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，等式或不等式仍然成立。,异：(1)等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数,等式仍然成立。,(2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立。,(3)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等式改变方向。,（4）根据不等式的基本性质1，两边都减去2，得2x2再根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x1,相信自己，你就行,运用新知,2、例题：将下列不等式化成xa或xa的形式。（1）x-5-1（2）-2x3（3）3x9.（4）2x24,解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x1+5即x4;,（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x3.,1.讨论下列式子的正确与错误.,议一议,（1）如果ab，那么a+cb+c,（2）如果ab，那么acbc,（3）如果ab,那么acbc,1、已知xy，下列不等式一定成立吗？（1）x-6y-6（2）（3）（4）,2、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12（2）x,巩固新知小牛试刀,不成立,不成立,成立,成立,解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b10b两边同时减去b，得9a9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得ab.,拓展新知,有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？,这节课我们一起探究了哪些问题？你都采用了什