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6.2立方根,广宗县第三中学李荣荣,“数学是符号加逻辑”罗素,1游戏导入：猜猜我们的棱长是多少？,8dm3,1dm3,大冒险,真心话,2探究：立方根的定义（自学P49-50）,（1）.什么是a的立方根？如何表示？注意什么？（2）.什么是开立方？与立方的关系是？,一般地，一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根，表示为,读作：三次根号a.书写时根指数3不可省略。,求一个数的立方根的运算，叫做立方根。,开立方与立方互为逆运算。,3.立方根的性质,指导：根据立方根的意义填空.,因为=8，所以8的立方根是（）,因为()=0.125,所以0.125的立方是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为(),所以的立方根是(),0,2,-2,0,-2,你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?,正数有几个立方根?负数呢？零呢？,4.思考：立方根的特征,5.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同吗点?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,正数的立方根是。负数的立方根是。0的立方根是。,正数,负数,0,6.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,(),(),(),(),(),（二）探究,因为=,=.,发现：,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的数的立方根也互为相反数,7.例:求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,=4,=-5,4）-216的立方根是，3是的立方根,-6,27,5）的平方根是的立方根是。,6）下列语句正确的是（）（A）的立方根是2（B）-3是27的立方根（C）的立方根是(D)(-1)2的立方根是-1,A,（三）探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.,也可以说：被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.,例用计算器计算,解:按键顺序为:,显示:12.26494082,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_(2)平方根是它本身的数是_立方根是其本身的数是_算术平方根是其本身的数是_,(3)的立方根为.,当堂训练：,1,1,1,0,1,0,1,0,-2,（4）由1.442，得（），（）。,14.42,0.1442,计算：（1）x3729（2）（x1）3125,解:,x9,x-15x=6,（3）,（4）,x66,x8,游戏体验：猜猜我们的棱长是多少？,8dm3,1dm3,大冒险,真心话,2dm,1dm,真心话,
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