制动鼓课程设计报告

湖 北 汽 车 工 业 学 院 课 程 设 计 报 告课程设计说明书课程名称： 汽车系专业课程设计 课题名称：制动鼓简化模型的有限元分析 班 级 T943-4 姓 名 陈鹏 学 号 指导教师 起止日期 2012 年12 月 31 日 2012 年 1 月 11 日 2013 年 2 月 27 日 2013 年 3 月 5 日 目 录制动鼓简化模型的有限元分析1 摘要.1 Abstract .1第一章 制动鼓简化模型介绍21.1 分析任务说明21.2 制动鼓简化模型介绍2第二章 有限元理论基础32.1 线弹性体静力学问题32.2 求解收敛问题42.3 结构整体刚度分析5第三章 制动鼓的有限元分析63.1 二维轴对称图形分析63.2 三维轴对称图形分析113.3 模态分析153.4 目标参数的优化17第四章 有限元分析总结19第五章 文献阅读201. 高性能汽车制动鼓的研究与生产202. 鼓式制动器的有限元分析203. 基于ANSYS Workbench 的鼓式制动器的接触分析204. 基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析205. 汽车鼓式制动器制动鼓的模态分析206. 制动鼓的热衰退性能有限元分析21参考文献：22制动鼓简化模型的有限元分析 小组成员： 陈鹏 李舒恒（湖北汽车工业学院 汽车工程系 T943-4）摘要：制动鼓是鼓式制动器的旋转元件，固定元件是制动蹄。制动时制动蹄在促动装置作用下向外旋转，外表面的摩擦片压靠到制动鼓的内圆柱面上，对鼓产生制动摩擦力矩。汽车制动系统关系到汽车与乘坐人员的安全性，在汽车制动时应有足够的制动力矩，而且不应出现制动器损坏的问题。为此我们简化制动鼓模型用workbench12.0有限元分析软件对其进行力学分析。关键词：制动鼓 安全性 workbench12.0Abstract: the brake drum is the rotation of the drum brake components, fixed element is brake shoe. Braking brake shoe in the actuating device to under the action of the rotation, the appearance of the friction plate pressure against the brake drum of the inner cylinder, the drum produce brake friction torque. Automobile brake system related to the car and take the safety of personnel, in automobile braking should have enough braking torque, and there should not be a brake damage problem. Therefore, we simplify the brake drum model with finite element analysis software workbench12.0 the mechanics analysis.Keywords: brake drum safety workbench12.0第一章 制动鼓简化模型介绍1.1 分析任务说明（1） 采用二维轴对称单元，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力，变形与安全系数。（2） 采用三维实体单元建模，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力变形与安全系数。（3） 采用三维实体单元计算制动鼓的前十阶自由模态。（4） 对二维制动鼓简化模型进行参数化研究及目标驱动的优化设计。1.2 制动鼓简化模型介绍（1） 制动鼓简化模型的形状和尺寸如图七、八所示；（2） 制动鼓所用材料为灰口铸铁，弹性模量为 160GPa，泊松比为 0 .27，密度为 6 .81g/cm3 ；（3） 大小为 6 .9MPa 的均布载荷作用在长为 130mm 的制动鼓内壁上；制动鼓绕其轴线以 60rad/sec 的角速度旋转；（4） 制动鼓通过螺栓与轮毂和车轮相连。螺栓中心的位置如图所示。第二章 有限元理论基础2.1 线弹性体静力学问题 线弹性静力分析问题是有限元分析的基础，主要有以下八个步骤：1） 结构离散化 结构离散化是有限元分析的第一步。主要是把要分析的结构划分成有限个单元体并设置节点，把相邻单元在节点处连接并组成单元集合体，以代替原来结构。2） 选择位移函数 为了能用节点位移表示单元内任一点位移、应力和应变，首先假定单元内任一点位移是坐标的某简单函数，称为位移函数，即： （2.1.1）式中：为单元内任一点的位移列向量； 为形状函数矩阵； 为单元节点位移列向量。3） 分析单元的力学特性 利用弹性力学几何方程，导出节点位移表示的单元应变： （2.1.2） 式中：为应变列向量； 为几何矩阵； 为单元节点位移列向量；利用物理方程，导出节点位移表示的单元应力： （2.1.3） 利用虚功方程建立单元上节点载荷和节点位移之间的关系式，即单元刚度方程，从而导出单元刚度矩阵： （2.1.4） （2.1.5）式中：K为单元刚度矩阵； P为等效节点载荷列向量。4） 计算等效节点载荷 连续弹性体经过离散化以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。对于实际连续体，力是从公共边界传递到另一个单元。因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效地移植到节点上，形成等效节点载荷。5） 整体分析 集合所有单元刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度矩阵： （2.1.6）其中：为结构总体刚度矩阵； 为结构总体节点位移列向量； 为结构总体等效节点载荷列向量；6） 位移边界条件 应用位移边界条件，消除总体刚度矩阵奇异性，式（2.1.6）可以求解。7） 求解结构平衡方程 结构平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，求解这个方程组可得节点位移。8） 计算单元应力 按式（2.1.3）由节点位移求出单元的应力。2.2 求解收敛问题 选择单元位移函数时，应保证有限元法解的收敛性，即网格逐渐加密时，有限元法解的序列应收敛到精确解；或单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，其解越趋近于精确解。有限元法收敛条件如下：1) 单元内位移函数必须连续 构造的单元位移函数多项式是单值连续的，因此选用多项式差值函数的单元位移函数在单元内连续。2） 单元位移函数必需包括刚性位移项 每个单位的位移总可以分解为刚性位移和自身变形位移两部分。一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位移。因此，为模拟一个单元的真实位移，假定单元位移函数必须包含刚体位移项。当节点位移具有相应于刚体位移的给定值时，单元应变和节点力必为零。当采用不包括刚性位移项的单元位移函数时，就会出现多余应变和节点力，因此节点平衡方程受到限制。3） 单元内位移函数必须包括常应变项 每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由各点位置决定的变应变。单元尺寸足够小时，单元中各点应变趋于相等，单元变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元应变状态，单元位移函数包含常应变是必须的要求。4） 相邻单元公共边界上连续 有限元法一定要求有公共节点的单元在节点处连续，在连续体弹性力学中，位移是处处连续的。从模拟真实结构出发，若能构造一个单元位移函数在相邻单元之间连续，不发生相互脱离开裂或侵入重叠，那是理想的单元位移函数。如果单元非常小，且在相邻单元公共节点处具有相同位移，就能保证它们在整个公共边界上有相同位移和相邻单元接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还要求斜率不发生突变，这样才能保证结构应变能是有界的。 2.3 结构整体刚度分析 结构整体刚度方程是作用在结构上节点载荷向量与载荷位移向量之间的关系式。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程扩展为： （2.3.1）式中：为按节点顺序排列并扩展为n*1阶的单元e的节点力向量和节点位移向量； 为扩展后的n*n阶e单元刚度矩阵； 符号上的“一”表示在整体坐标系下。由节点力平衡条件可知，汇交于某一节点i的单元节点力的总和应该等于作用在该节点上的外力即： （2.3.2）对于整体结构，则有： （2.3.3）所以： （2.3.4）式中为整体坐标系下的总刚度矩阵，引入边界条件进行约束处理，得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构的节点位移。第三章 制动鼓的有限元分析3.1 二维轴对称图形分析3.1.1 有限元模型建立 1 ） 二维轴对称单元有限元模型建立，如下图所示： 首先，在 DM 模块中建立几何图形（如图 3.1.1），模型建成后，用 surfaces from sketches 形成面体。建立二维模型的时候要正确运用切片功能。首先要冻结整个模型（运用切片必须使模型处于冻结状态 ，后期也不可解冻），然后按照从左往右，从下往上的顺序来说，建立的平面依次是 YZ 面，XZ 面，XZ面。建立完成后，要按照局坐标系的方向， offset 相应距离，以满足后期加载约束和载荷的要求。 3道切片将模型切成 4 块平面，最后再将这 4 片组合成一个整体( 如图 3.1.1) 图 3.1.12 ） 二维平面模型的材料定义： 选择 gray cast iron 然后进行编辑。杨氏模量为 1.6e5Mpa，泊松比为 0.27，密度为 6.81e-6kg/mm3。从工程数据框中可以看出，灰铸铁没有屈服极限，只有强度极限，故知它为脆性材料。3 ） 二维模型网格划分： 从 project 进入 DS 模块，需注意选择 2D 为分析类型( 如图3.1.2所示) 。二维模型简单，此处采用自动划分网格方法。（对于二维平面问题来说，制动鼓选择二维轴对称单元）用 plane183 单元（8节点轴对称平面单元）离散后，得到 1130 个节点，319 个单元。如图 3.1.2所示： 图 3.1.2图 3.1.33.1.2 有限元模型求解二维模型的约束和加载，分 2 种单独情况和其组合情况：螺栓位置处加 fixed support，内壁径向加载 pressure，旋转速度用inertial 中的 rotational velocity。3.1.3 有限元模型求解结果 二维模型的结果： 制动鼓强度失效形式为断裂失效，由强度理论，可以简单认为是第一强度理论，最大拉应力理论。在 Static Structural 下加入 Total Deformation ，Equivalent Stress 和 Safety Factor,再将两种载荷的组合求解。其结果如下：表3.1 二维模型求解结果最大应力（Mpa）最大应变最小安全系数均布载荷6.9Mpa81.5240.2.69角速度60rad/sec0.3.2015e-915合力结果82.130.2.693.1.4 有限元模型求解结果分析图 3.1.4图 3.1.5 灰口铸铁材料有一定的强度，塑性和韧性很低，抗拉强度为200Mpa,抗压强度为750Mpa.从应变图中我们看出制动鼓在组合应力下应变很小只有0.，所以灰口铸铁的线收缩率和体收缩率较小，铸件不易开裂，很适合做汽车的制动元件。制动鼓在工作时，主要受力面为环形内侧面，并且内侧所受的应力要大于其它部位的应力。在实际制造制动鼓时，我们结合有限元分析，为了提高制动鼓的安全性，我们可以加强制动鼓内环壁的材料，提高这一部分的强度，增加制动鼓安全可靠性。3.1.5 有限元分析收敛性 图 3.1.6 Total deformation 收敛性图 3.1.7 Equivalent elastic strain收敛性图 3.1.8 equivalent stress收敛性图 3.1.9 safety factor收敛性 上图我们分析了位移，应变，应力和安全系数的结果收敛性。从图中我们可以看出change(%)改变的数值很小，所以我们可以得出结果都是收敛的。3.2 三维轴对称图形分析3.2.1有限元模型建立1） 三维实体单元有限元模型建立 在 DM 模块中，三维实体建模应用 imprint face 来完成对约束和载荷位置的标记 ，对于内壁径向压力 的标记，应首先在 sketch 中内壁受载一段重复画一段线 ，然后运用 revolve 旋转该线，用 imprint face标记旋转面。如图3.2.1所示： 图 3.2.12） 三维模型材料的定义（同二维）： 选择 gray cast iron 然后进行编辑。杨氏模量为 1.6e5Mpa，泊松比为 0.27，密度为 6.81e-6kg/mm3。从工程数据框中可以看出 ，灰铸铁没有屈服极限，只有强度极限，故知它为脆性材料。3） 三维模型网格划分 在 mesh control 的 method 里，选择 Hex Dominant Method，对于单元大小，设置13/1000/2。这样设置的一个好处是，能够使壁厚同时容纳 2 个 单元，有利于求解。选择 Hex Dominant Method，此时先生成一个平面网格，经过向内拖拉形成块/锥，再在内部添加锥形四面体单元。这种外面上六面体单元，里面是四面体单元的计算结果很好。查看离散单元结果，得到 solid186 号 20 节点结构单元和退化后的 solid187 号 10 节点结构单元。总结点数为 ，总单元数为 34548。3.2.2有限元模型求解 三维模型求解过程和二维相似此处省略。3.2.3有限元模型求解结果表 3.2 三维模型结果（无孔）最大应力(Mpa)最大应变最小安全系数均布载荷6.9Mpa82.2920.2.91角速 60rad/sec0.4.4694e-915组合力82.2920.2.91表 3.3 三维模型结果（有孔）最大应力(Mpa)最大应变最小安全系数组合力82.3140.2.913.2.4 有限元模型求解结果比较 有上述二维与三维数据对比可知： 二维平面模型模拟的结果和三维实体模型模拟的结果大致一样 ，在一般情况下，用二维平面问题代替三维问题是基本可行的 。但精确的工程分析结果，则采用三维实体单元模拟则更为可靠。我们随后做的三维模型有空分析与三维模型无孔分析结果比较，数据改变较小，没有超出材料的使用极限。3.2.5 有限元分析收敛性收敛性分析图形： 图 3.2.2 图 3.2.3 图 3.2.4 图 3.2.5三维分析结果与二维的数据图形具有相似性，所以其结果收敛。3.3 模态分析 模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得这样一个计算或试验分析过程称为模态分析 模态分析 是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。1） 无孔无约束制动鼓自由模态 表3.4无孔无约束制动鼓自由模态阶数频率阶数频率10111018.820121177.730131294.947.4506e-004141294.959.5835e-00415129561.3267e-003161317.67298.53171317.68298.541815759747.3519157510747.38202011其中 8 阶和 10 阶模态如图所示（其他图略 ）： 图 3.3.1 8阶模态 图 3.3.2 10阶模态 其中，第一（二）阶，制动鼓在边缘对称处沿其径向分别有两处变形最大，振型呈明显的椭圆状；第三阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等 ；第四（五）阶，制动鼓在边缘对称处沿径向有四处变形最大，振型呈不规则的圆形；第六阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等且接近第三阶 ；第七（八） 阶，制动鼓边缘处的振动位移差比较大，容易引起振动噪声并使得摩擦衬片的磨损程度出现较大差异 。2） 无孔有约束制动鼓自由模态 表3.5无孔有约束制动鼓自由模态阶数频率阶数频率1506.576970.832506.8571369.13875.6817074876.4491707.15970.79102490.6 图 3.3.33） 有孔有约束制动鼓自由模态表 3.6 有孔有约束制动鼓自由模态阶数频率阶数频率1306.285332.292306.286508.453326.97749.64327.058749.62（此处略去有孔模态图 ） 在前面无孔无约束模态分析中，我们得到了前20阶模态结果，前三阶模态频率为零，因为在此状态下的制动鼓属于刚体模态。后面两种为制动鼓在外在条件的约束下所呈现出来的模态结果。3.4 目标参数的优化 输入参数：DM 中 P1=6，它是制动鼓螺栓孔内径，P2=10，它是制动鼓螺栓沉头孔内径。回应参数：P3 - Geometry Mass (kg) P4 - Total Deformation Maximum (mm) P5 - Equivalent Stress Maximum (MPa) P6 - Safety Factor Minimum不作修改Response Parameter Goals 中设置Total Deformation；Equivalent Stress为Maximum；Safety Factor和Geometry Mass为Minimum，其他为默认。我们得到初始优化9个设计点；表 3.7 设计点NameP1P2Geometry MassTotal DeformationEquivalent StressSafety Factor114.51048.1480.15182.3272.9152131048.1590.15282.3582.9143161048.1350.15182.3382.914414.5948.1520.15182.3232.915514.51148.1430.15182.3292.915613948.1630.15282.3562.914716948.1390.15182.3442.9148131148.1540.15282.3642.9139161148.1300.15182.3322.915 选取最优方案 A 为设计点，并计算一个参考设计点，作出对比。将优化后的方案应用到原二维静力分析中，得出下表表 3.8 参考设计点NameP1P2Geometry MassTotal DeformationEquivalent StressSafety FactorCurrent151048.1440.15182.3142.915DP 1 15.6910.9948.1330.15182.329 2.915 我们得到最后优化结果为15mm和10mm的内径。第四章 有限元分析总结（1）有限元模型的建立包括几何模型的建立和几何模型的网格单元划分两部分 。本文建立的模型是从实际实型简化而来，简单明了的描述了实际使用中制动鼓所处于的状态，这有助于直观明了的使用分析软件对制动鼓进行受力分析。根据制动鼓载荷的特点和边界条件简化的模型能够比较精确地得到结果。（2）根据载荷的特点和边界条件，将实际作用于制动鼓内表面的摩擦力矩简化为垂直制动鼓内表面的压力。并忽略了由摩擦而产生的热膨胀问题和沿内壁切向的摩擦力，也没考虑到制动鼓的热衰退性。（3）本文分别求解了制动鼓在二维 ，三维（无孔）和三维(有空)建模三种情况下的静力分析，并较好的反映出了制动鼓在静力下的应力和应变特征 ，且提供了安全系数，直接反映了制动鼓的强度问题。（4）在模态分析中，重点求解出了无约束无孔下制动鼓的自由模态 ，得出了前20阶以内的频率，并且验证3阶以内为刚体模态，频率接近0 的特征，同时求出了制动鼓在有约束和有孔有约 束情况下的模态频率。（5）优化设计中，通过对输入参数和回应参数的设置，得出了一个参考方案，即对制动鼓螺栓孔尺寸的重新设计，达到了节省材料的目的。第五章 文献阅读1. 高性能汽车制动鼓的研究与生产灰铸铁具有一定的强度、良好的耐磨性和高的抗热疲劳性 , 材料和制造成本都较低, 长期以来是汽车制动鼓( 盘) 使用的材料。随着汽车向高速重载方向发展 , 普通灰铁材质制动鼓的耐磨性能逐渐不能满足要求。研究表明 : 汽车提速后在制动过程中制动鼓的温度 急剧上升, 使制动鼓磨损加剧,摩擦系数下降, 影响汽车的制动性能和安全。增加制动鼓的硬度可提高其耐磨性 , 但硬度会降低制动鼓的摩擦系数, 为了兼顾二者,对制动鼓的材料成分、组织及性能应进行正确设计和选定。据有关资料介绍 : 当制动鼓的硬度满足190210 HB,金相组织为95%以上的珠光体时, 其摩擦磨损综合性能较理想。文献：苏勇，叶天汉，李先芬，陈翌庆，黄光伟，丁厚福 . 高性能汽车制动鼓的研究与生产. 汽车工艺与材料 2003年12期 2. 鼓式制动器的有限元分析制动器是汽车制动系统中最重要的安全部件.现以某重型汽车的鼓式制动器为研究对象,对摩擦衬片采用多片分布式布置的制动器,用有限元分析软件进行计算和分析。施加在有限元模型上的载荷是否合理约束,是否正确直接关系到有限元计算结果的准确性.该模型仅受外载为轮缸促动力的作用 ,可以通过液压管路参数求得边界条件相对复杂:对制动蹄,约束销孔的径 向位移及销孔内端面的轴向位移 ;对制动鼓,约束制动鼓内端面的轴向位移及辅助轮辐上中心节点的位移。文献：马迅，陈明东，赵旭. 鼓式制动器的有限元分析，湖北汽车工业学院汽车系，辽宁省机械研究院有限公司;3. 鼓式制动器的接触与结构强度分析运用通用有限元分析软件ANSYS Workbench建立了某鼓式制动器的三维几何及有限元模型。利用制动器应力测定试验方法和试验结果,采用三种不同的领从蹄上促动力的分配方式,并考虑凸轮转动和摩擦系数等不同方案,分析了制动力矩在制动过程中的变化规律,得到与试验结果相对应的仿真结果。将仿真结果与试验结果进行比较分析,研究合理的制动器应力场的有限元分析方法。在此基础上得出制动蹄与鼓之间的接触压强的分布特性及制动器各部件上的等效应力。文献：马迅,尹长城.鼓式制动器的接触与结构强度分析J.湖北汽车工业学院报,2010(3):1-4.4. 基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析鼓式制动器是中重型汽车普遍采用的制动系统 , 是制动系统的关键部件。为了提高汽车制动系统的制动效能和稳定性,对其整体进行结构受力分析和有限元分析具有十分重要的价值。在汽车制动过程中 ,鼓式制动器的制动蹄片在轮缸的力的作用下压向转动的制动鼓 , 而由于制动蹄片与制动鼓的摩擦 ,使得制动蹄片产生自增效应。传统的研究方法在基于鼓式制动器的受力分析或分别对受力部件进行有限元分析。但是由于制动器在制动过程中的形变是非线性的 ,只用经典力学公式很难精确计算出其变化关系。二维平面模型不能真实反映制动器的实际工况 ,本文拟采用三维实体