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第六章平行四边形2平行四边形的判定(一),化州市第四中学赵东华,复习引入:,1平行四边形的定义是什么?它有什么作用?,2平行四边形还有哪些性质?,定理探索:,活动1:工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形?思考1.1:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?,已知:如图6-8(1),在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD.在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB1=23=4ABCDADCB四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,思考1.2:以上活动事实,能用文字语言表达吗?,平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线).动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?,定理探索:,如图6-9(1),在四边形ABCD中,ABCD,且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接AC.ABCDBAC=ACD又AB=CDAC=CABACDCABC=AD四边形ABCD是平行四边形,思考2.2:以上活动事实,能用文字语言表达吗?,平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,巩固练习:,例1如图6-10,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点求证:四边形BFDE是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BC又E、F分别是AD和BC的中点ED=1|2ADBF=1|2BCDE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形,1.如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,巩固练习:,2.如图所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,图中有哪些互相平行的线段?,巩固练习:,巩固练习:,3.如图所示,四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由,回顾小结:,(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发?(3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法,布置作业:,(1)基础题:课本习题6.3第1
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