高二数学（理）期末考试

高二数学期末考试时间：120分满分：分考试内容：必修3、选择2-1、选择4-1、选择4-4、选择4-51 .选题：(本大题一共8个小题，每个小题5分，总共40分)。1 .双曲线的实轴长和虚轴长分别为()PS PS PS答案a2 .极坐标变换为平面直角坐标(极是坐标原点，极轴不是轴的负的半轴()PS PS PS答案a3 .参数方程式(参数)表示的曲线是()a .焦点在轴上的椭圆b .焦点在轴上的椭圆c .通过原点的直线d .中心位于原点的圆答案b4 .以下说法四种命题中真命题的个数一定是偶数如果一个命题的逆命题是真命题，则该否命题必定是真命题是否是一个命题的反命题？命题之间相互有反否定命题如果一个命题的否定命题是假命题，则其反命题是假命题。其中正确命题的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案c5 .在一场比赛中，7名评委给一个节目打出的分数分别为79、84、84、86、84、87、93，除最高点和最低点之外，剩馀数据的平均和方差分别为()a.84，4.84 b.84，16c.85，1.6d.85，4回答： c6 .设直线的方向向量、平面的法线向量为，则直线与平面的位置关系为()A. B .交叉C. D .或答案d6 .然后，的最小值是()PS PS PS答案c7 .已知命题是向上增加函数命题，使用，下一个命题正确的是()PS PS PS答案c8 .如果平面斜线与点相交，越过点的动直线垂直，与点相交，则动点的轨迹为()a .直线b .圆c .椭圆d .双曲线的一条答案a二、填补问题：(本大题一共7小题，每小题5分，一共35分)9 .如果向量与向量平行把10.88变成二进制数是11 .不等式的解集是12 .如图所示，在圆以外的一点，画圆的两条切断线，的情况下，为213 .执行语句“”后的值为：-10；14 .如果椭圆的焦距是长轴长和短轴长的等比中项，则椭圆的离心率的平方15 .极坐标方程式是两个圆与每个圆的中心距离三、解答问题：本大问题一共6个小问题，一共75分16.(正题满分12分)命题p :任意实数有一定成立的命题q:p或者q”为真命题，“p并且q”为假命题，求出实数的可取范围。解：如果是真命题，即如果是真命题的话“p或q”是真命题，“p且q”是假命题真一假或者17.(正题满分12分)某赛季甲、乙篮球运动员的比赛得分可以用茎叶图表示如下(1)某同学根据茎叶图写下了乙选手的一部分成绩，请对其进行补充成绩：(2)求甲选手成绩的中位数(3)乙选手估计比赛得分落在区间内的概率。解： (1)16、26(2)36(3)18.(正题满分12分)已知立方体ABCD-A1B1C1D1桑长为a(1)求证：平面A1BD平面B1D1C；(2)求出直线与平面所成的角的正弦值(3)求出平面A1BD和平面B1D1C的距离.证明： (1)在立方体ABCD-A1B1C1D1中AAAR平行，等于DD1四边形BB1D1D为平行四边形HHK HK HB HK HKHHHK平面B1D1C。同样地，A1B平面B1D1C另外A1BBD=B平面A1BD平面B1D1C(2)(3)将ac1交叉平面A1BD设为m，将交叉平面B1D1C设为n .AC是AC1向平面AC的投影，另外ACBDGRBD同样，AC1A1B AC1平面A1BD，即MN平面A1BD同样能够证明MN平面B1D1Cmn的长度是从平面A1BD到平面B1D1C的距离如果AC、BD与e相交，则平面A1BD和平面A1C与直线A1E相交.m -平面A1BD，MAC1平面A1C MA1E同样地，NCF。矩形AA1C1C是参考图9 B- 21 c从平面几何知识中获得的，119.(正题满分13分)某个单位用木材制作了图像框架，框架的下部边长各为(单位：)的矩形，上部为直角等腰三角形，框架包围的总面积分别询问几点材料最节约。 (准确地说)解：从题意所以框架的材料长度如下所示只有那时，马上。因此，当时材料节约最多。20.(正题满分13分)已知从平面内移动点p到轴的距离比从点p到f (1，0 )的距离少1 .(1)求动点p的轨迹c的方程式(2)通过点f的直线的交叉轨迹c在a、b两点，直线在点，并且求出的值。(1)从问题意思可以看出，从动点p到f (1，0 )的距离等于到直线的距离，从抛物线定义可以看出，动点p位于以f (1，0 )为焦点，以直线为基准线的抛物线上方程式是- -四点(2)显然有直线的倾斜，直线AB的方程式如下，由得-6分由得，同感-8分所以=0-12分21.(正题满分15点)已知直线椭圆分别是椭圆c的左、右焦点.(I )在直线通过右焦点F2时，求出直线的方程式(II )直线与椭圆c相交于a、b两点，重心分别为g、h，如果原点o在以线段GH为直径的圆内，则求出实数m的可取范围.(21 )本题主要考察椭圆的几何性质、直线与椭圆、点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。 13分满分(I )解：因为直线通过所以又来了