1.3三角函数的有关计算

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/713三角函数的有关计算莲山课件M13三角函数的有关计算二教学目标知识与能力目标能够用计算器进行有关三角函数值的计算能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题过程与方法目标经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程进一步体会三角函数的意义；借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力，发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力情感与价值观要求通过积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值教学重点、难点用计算器由已知锐角求三角函数值及用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学过程创设问题情境，引入新课随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7通安全，某市政府要修建10M高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40M长的斜道这条斜道的倾斜角是多少解在RTABC中，BC10M，AC40M，SINA可是我求不出A问题我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗为什么根据HL定理可知这样的直角三角形形状和大小是唯一确定的，当然A的大小也是唯一确定的我们知道了SINA时，锐角A是唯一确定的现在我要告诉大家的是要解决这个问题，我们可以借助于科学计算器来完成这节课，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小师生互动、学习新课1用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小已知三角函数求角度，要用到、键的第二功能、”和键键的第二功能“SIN1,COS1,TAN1”和键例如已知SINA09816，求锐角A，已知COSA08607，求锐角A；已知TANA01890，求锐角A；已知TANA5678，求锐角A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7按键顺序如下表多媒体演示按键顺序显示结果SINA09816SIN1098167899184039COSA08607OCOS1086073060473007TANA01890TAN1018901070265749TINA05678TAN156788899102049上表的显示结果是以“度”为单位的再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果解答SINA025按键顺序为，显示结果为1447751219，再按键可显示142839所以A142839课堂练习一1根据下列条件求锐角的大小1TAN29888；2SIN03957；3COS07850；4TAN08972；5SIN；6COS；7TAN223；HTAN；9SIN06；10COS022某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角请同学们完成后，在小组内讨论、交流教师巡视，对有困难的学生予以及时指导精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7生1解171302；2231835；3381646；4415354；560；630；7872556；860；9365212；107827472解设坡角为，根据题意，SIN004，21733所以这段公路的坡角为217332运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题例1如图，工件上有V形槽测得它的上口宽加20MM深192MM。求V形角ACB的大小结果精确到1分析根据题意，可知AB20MM，CDAB，ACBC，CD192MM，要求ACB，只需求出ACD或DCB即可解TANACD05208，ACD275，ACB2ACD227555例2如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤已知肿瘤在皮下63CM的A处，射线从肿瘤右侧98CM的B处进入身体，求射线的入射角度，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7解如图，在RTABC中，AC63CM，BC98CM，TANB06429B324413因此，射线的入射角度约为324413注这两例都是实际应用问题，确实需要知道角度，而且角度又不易测量，这时我们根据直角三角形边的关系即可用计算器计算出角度，用以解决实际问题3解直角三角形直角三角形中的边角关系在RTABC中，C90，A、B、C所对的边分别为A、B、C1边的关系A2B2C2勾股定理；2角的关系AB90；3边角关系SINA，COSA，TANA；SINB，COSB，TANB由前面的两个例题以及上节的内容我们发现，很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，使实际问题都得到解决随堂练习二、1已知SIN082904求的大小解561精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/72一梯子斜靠在一面墙上已知梯长4M，梯子位于地面上的一端离墙壁25M，求梯子与地面所成的锐角解如图COS0625，51194所以梯子与地面所成的锐角约51194课时小结本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题课后作业习题15第1、2、3题活动与探究如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA16，DCB15，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC81千米时，求此时两机的距离是多少千米精确到001千米过程当从低处观测高处的目标时视线与水平线所成的锐角称为仰角两机的距精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7离即AB的长度根据题意，过A、B分别作AECD，BFCDE、F为垂足，所以ABEF，而求EF需分别在RTAEC和RTBFC中求了C