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热烈欢迎领导和同仁们莅临指导,二次函数的顶点坐标公式,海丰办事处第二中学张文涛,第26章二次函数,复习巩固,写出二次函数的一般式和顶点式,一般式:,顶点式:,顶点坐标:,(h,k),y=ax2+bx+c(a0),y=a(xh)2+k,对称轴:,直线x=h,让我们把y=3x2-6x+5配方成顶点式。,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数把二次项系数化为“1”,配方:加上一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,=3(x2-2x)+5,=3(x2-2x+1-1)+5,完全平方式,=3(x-1)2-3+5,把下列一般式配方成顶点式,练一练,(1)y=-2x2-4x+3,=-2(x2+2x)+3,=-2(x2+2x+1-1)+3,=-2(x+1)2+5,=3(x-1)2-1,说出顶点坐标,(1)顶点(-1,5),(2)顶点(1,-1),学了就用,别客气,把函数y=ax+bx+c(a0)化为顶点式,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,y=a(xh)2+k,-,顶点坐标公式:,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:,a=2b=-12c=13,-5,顶点坐标为(3,-5),活学活用,练习、求下列抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,(1),(2),开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,上,下,(3,-5),(-1,10),直线x=3,直线x=-1,最小值-5,最大值10,请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,上,下,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),直线x=0,直线x=0,直线x=h,直线x=h,1)抛物线y=x2-2x-5的对称轴是_,顶点坐标是。2)二次函数y=x2-2x+m的最小值为3,则m=_.3)抛物线y=x2+(m-1)x-7的顶点的横坐标为2,则m=_.4)二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的坐标是。5)开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,2)则m=_.6)二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点为(-1,-3)则b=_,c=_.,做一做,直线x=1,(1,-6),4,-3,(-3,0),(2,0),-1,-2,6,谈谈你的收获,1、会把一般式配方化成顶点式,2、一般式y=ax2+bx+c(a0)的,对称轴是,结束寄语,要珍惜时间,思考一下一天之中做了些什么?是“正号”还是“负号”,倘若是“+”,则进步;倘若是“-”,就得吸取教训,采取措施。,探索是数学的生命线.,试一试,1y=x2-2x+9的抛物线上有两点(2,y1)(4,y2)则的y1,y2大小关系()。A)y1=y2B)y1y2C)y1y2y3B)y2y1y3C)y1y1y2,C,A,3、二次函数y=4x2mx+5当x-2时,y随x的增大而增大,则x
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