同位素地球化学PPT课件

第五章同位素地球化学,变质砾岩中花岗岩质砾石中的锆石年龄，其地质含义是花岗岩的形成年龄，应该早于砾岩的地层年龄。谐和线年龄，上交点年龄为257352Ma。表面加权年龄，2580Ma。谐和线年龄和表面加权年龄结果很相近，结果是可信的。综合来说：花岗岩的形成时代为257352Ma是可信的。砾岩的地层年龄应晚于2573Ma。根据目前的年龄结果，不支持砾岩比郭家窑组老的认识。,同位素地球化学是研究地球和宇宙体中核素的形成、丰度以及在自然作用过程中分镏和衰变规律的科学。所谓同位素是指同一元素原子核内质子数相同而中子数不同的一类原子，它们在元素周期中占据同一个位置。例如，硫有4个同位素，它们分别为32S、33S、34S和35S，这4个同位素都有16个质子，因而它们都位于元素周期表第三周期第A族。一个元素可以由一种或几种同位素组成。,Ntonnumberforstablenuclides,一、核素及核素图,自然界存在两类同位素：一类是放射性同位素，它们能够自发地衰变形成其它同位素，最终转变为稳定的放射成因同位素；另一类是稳定同位素，它们不自发地衰变形成其它同位素或由于衰变期长其同位素丰度变化可忽略不计。,放射性同位素丰度的变异记载着地质作用的时间，同时它们又是地质过程有效的示踪剂，而对于稳定同位素丰度的变异或分镏除了示踪地质过程外，还可指示地质过程中的物理化学条件等。同位素地球化学在研究地球或宇宙体的成因与演化，主要包括地质时钟、地球热源、壳幔相互作用及壳幔演化、成岩成矿作用、构造作用及古气候和古环境记录等方面提供了重要有价值的信息，为地球科学从定性到定量的发展作出了重要贡献。,放射性衰变,自然界中部分核素在能量上处于不稳定状态，自发地从某一核素衰变成为另一核素，并伴随各种粒子形式的能量释放的过程称为放射性衰变。发生放射性衰变的同位素称放射性同位素，或母体同位素(radioactiveparentnucleus)。放射性衰变过程中及最终形成的稳定同位素称为放射成因同位素或子体同位素(radiogenicdaughternuclei)。,1放射性同位素衰变反应和衰变定律一、放射性同位素衰变反应在自然界，放射性同位素大约有64种，它们大多数的质量数大于210。这些放射性同位素不断自发地发射出质点和能量，改变同位素组成并转变成稳定的核素，这种过程称核衰变反应或蜕变。衰变反应是引起放射性同位素丰度变化的主要原因，天然放射性同位素的衰变反应种类如下：,放射性同位素衰变方式,Nucleicanspontaneouslytransformtolowermassnucleibyoneoffourprocessesa-decayb-decayelectroncapturespontaneousfissionEachprocesstransformsaradioactiveparentnucleusintooneormoredaughternuclei.,a-decay,Emissionofana-particleor4Henucleus(2neutrons,2protons),Theparentdecreasesitsmassnumberby4,atomicnumberby2.Example:238U-234Th+4HeMass-energybudget:238U238.0508amu234Th234.04364He4.00260massdefect0.0046amu=6.84x10-13J/decay=1.74x1015J/kg238U=414kilotons/kg,Thisisthepreferreddecaymodeofnucleiheavierthan209Biwithaproton/neutronratioalongthevalleyofstability,b-decay,Emissionofanelectron(andanantineutrino)duringconversionofaneutronintoaproton,Themassnumberdoesnotchange,theatomicnumberincreasesby1.Example:87Rb-87Sr+e+nMass-energybudget:87Rb86.909186amu87Sr86.908882massdefect0.0003amu=4.54x10-14J/decay=3.14x1014J/kg87Rb=75kilotons/kg,b+-decayandelectroncapture,Emissionofapositron(andaneutrino)orcaptureofaninner-shellelectronduringconversionofaprotonintoaneutron,Themassnumberdoesnotchange,theatomicnumberdecreasesby1.Examples:40K-40Ar+e+n50V+e-50Ti+n+gInpositronemission,mostenergyisliberatedbyremotematter-antimatterannihilation.Inelectroncapture,agammaraycarriesofftheexcessenergy.,SpontaneousFission,Certainveryheavynuclei,particularthosewithevenmassnumbers(e.g.,238Uand244Pu)canspontaneouslyfission.Odd-massheavynucleitypicallyonlyfissioninresponsetoneutroncapture(e.g.,235U,239Pu),1-衰变原子核中一个中子分裂为一个质子和一个电子（质点），质点被射出核外，反应通式为：AZMAZ+1M+，其中Z为核电荷数，A为质量数。衰变结果，核内减少一个中子，增加一个质子，质量数不变，核电荷数增加1，变为周期表右侧的相邻元素。如：8737Rb8738Sr+、4019K4020Ca+，其中8737Rb与8738Sr、4019K与4020Ca称为同量异位素。,2电子捕获它是-衰变的逆反应（并非可逆反应），是原子核自发地从K或L层电子轨道上吸取一个电子（多数为K层捕获），与一个质子结合变成一个中子，反应通式为：AZM+eAZ-1M，衰变结果，质量数不变，核电荷数减1，变为周期表左邻元素。如：4019K+e4018Ar。,3-衰变重核放射出由2个质子和2个中子组成的质点（即He核），衰变反应为：AZM+eA-4Z-2M+，衰变结果，质量数减4，核电荷数减2，在元素周期表上向左移动2格。如：22688Ra22286Rn+42He。,4重核裂变重同位素自发地分裂为2-3片原子量大致相同的碎片。如：238U、235U和232Th等重核都可能发生这种裂变。在自然界中，有些放射性同位素只通过一次某一种固定形式的衰变过程就转变为某种稳定同位素，从而停止了放射性衰变，如8737Rb8738Sr+，而其它一些放射性同位素，如238U、235U和232Th等原子核要通过一系列的衰变和衰变，形成许多中间过渡的放射性同位素，最终才转化为铅同位素，从而结束了其放射性衰变过程。,Radioactiveandrediogenicelements,二、衰变定律1902年Rutherford通过实验发现放射性同位素衰变反应不同一般的化学反应，具有如下性质：(1)衰变作用是发生在原子核内部的反应，反应结果由一种核素变成另一种核素；(2)衰变自发地不断地进行，并有恒定的衰变比例；(3)衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在形式等物理化学条件的影响；(4)衰变前和衰变后核数的原子数只是时间的函数。通常我们把衰变前的核素称为母体（母核），而衰变后新形成的核素称为子体（子核）。,放射性母体同位素单位时间的衰变量与该母体同位素的原子数(N)成正比,引入衰变常数、积分和移项：,值的意义,是比例常数，后来称之为衰变常数，量纲为时间的倒数。其意义为一个放射性核素的原子在在所描述的时间范围内发生衰变的概率(probability)。,半衰期,母体同位素原子半数发生衰变所经历的时间，常用t1/2表示，用以衡量放射性母体同位素发生放射性衰变的相对快慢。其表达式为：t1/2=0.693/,母体(N)和子体同位素(D)存在如下关系：N0=N+D,D,N,Evolutionofdaughterisotopes,Concentrationratios,*,.,28,同位素定年原理,自然条件下，同位素放射性衰变过程是不可逆的，且其衰变速率及放射性子体的性质不受外界的影响。母-子体同位素确定的对应关系和恒定的衰变速率构成了同位素定年的理论基础。,四、同位素定年的基本要求,1)应有适当的半衰期，这样才能积累起显著数量的子核，同时母核也未衰变完。如果半衰期太长，就是经过漫长的地质历史也积累不起显著数量的子核；如果半衰期太短，没有多久母核几乎衰变完了。2)所测定同位素的衰变常数的精度能满足要求。3)放射性同位素应具有较高的地壳丰度，在当前的技术条件下，能以足够的精度测定它和它所衰变的子体含量。4)矿物、岩石结晶时，只含某种放射性同位素，而不含与之有蜕变关系的子体或虽含部分子体，其数量亦是可以估计的。,常用放射性同位素体系,同位素年代学方程,与地质事件对应的地质体形成时即含一定量的放射成因子体同位素，故现在地质样品放射子体同位素由两部分组成，即初始部分和放射母体同位素衰变形成部分：故自然界放射性子体增长公式：,相对元素含量变化，放射性衰变引起的同位素组成变化是微小的，对其绝对含量或原子数的测定，常规分析方法难于满足测定要求，而事实上高精度的同位素质谱只能测定同位素比值。因此，以同一元素的稳定同位素作为参照，测定放射成因同位素比值在地质上和实验室分析技术上更具意义和可行性。,要确定地质样品的形成时代T，需已知三个比值，即子体同位素初始和现在比值及母子体同位素现在比值。子体同位素（如143Nd/144Nd）比值和母子体同位素（如147Sm/144Nd）比值可由直接测定和间接计算得出，但子体同位素初始比值（如143Nd/144Nd(0)）是未知的。因此，除非假设样品形成时子体同位素的初始比值，单一样品同位素分析难于确定地质体的形成时代,.,35,如果在t=0时，在所研究的地球化学体系中存在初始子体同位素，记作D0，则t时刻，子体同位素的原子数总数为：D=D0+D*D/DS=(D0/DS)+N/DS(et-1)习惯上，将上式中(D0/DS)写作(D/DS)0，则：D/DS=(D/DS)0+N/DS(et-1)式中：D/DS是代表样品现今的同位素原子数比值，用质谱直接测定获得；(D/DS)0是样品初始同位素原子数比值；N/DS是母体同位素与参照同位素原子数比值，一般通过同位素稀释法分析计算获得；是衰变常数。t=1/ln(D/DS)-(D/DS)0/N/DS+1,对于同期同源地质样品，它们应有相同的初始子体同位素比值和形成时间，即各样品均符合具相同参数（如对于Sm-Nd的143Nd/144Nd(0)和t）放射成因子体同位素衰变方程，表现为各样品沿以初始子体同位素比值为截距，以(et-1)为斜率的直线分布，这条直线称为等时线。故对多个同源同期样品进行同位素测定，对各样品点进行等时线拟合，可对该地质体进行定年和初始比值确定。,.,38,在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。目前一般采用York方程进行双回归误差分析拟合求解拟合直线的斜率和截距，同时给予出一个等时线拟合参数MSWD(MeanSquareWightedDeviation)。MSWD值是评价等时线质量的一个重要参数，该值越小，等时线质量越好。当存在地球化学误差时，MSWD1；当不存在地球化学误差时，MSWD1。,同位素等时年龄基本要素,具相同的物质来源同源具相同的形成时代同期同位素体系未受后期地质作用明显改造和明显的围岩混染封闭组成等时线样品具合适的N/D比值变化,四、同位素定年方法1、K-Ar法钾有三种同位素组成，39K，40K和41K。它们的相对丰度为：39K=93.2581%，40K=0.01167%，41K=6.73021%。其中40K是放射性同位素，通过电子捕获和二种衰变方式，前者占40K总衰变的10.67%,后者占89.33%，其衰变反应如下：40K+e40Ar，记衰变常数为e；40K40Ca+，记衰变常数为。40K的总衰变常数=e+。,根据放射性同位素衰变定律，在钾、钙、氩的封闭体系中，可用下式表达：40Ar+40Ca=40K(et-1)其中40Ar占总衰变量为e/，因此有：40Ar=(e/)40K(et-1)式中：t是由40K衰变成40Ar所积累的时间，氩同位素广泛存在于空气和各种岩石矿物中，为了把由40K衰变而成的40Ar与其它的40Ar相区别，我们用40Ar*来表示，上式改为：,40Ar*=(e/)40K(et-1)t=1/ln(e/)(40Ar/40K)+1上式是K-Ar法年龄计算的基本公式。在实际应用中，把样品分成两份，一份样品通过同位素稀释法计算或通过测定K含量计算40K；另一份样品确定40Ar，早期采用体积法计算获得40Ar，然而其准确度不高，目前主要采用同位素稀释法计算获得40Ar。,要确保K-Ar法获得年龄的可靠性，样品对于钾和氩必须是封闭体系，在岩石或矿物形成后没有发生过钾或氩的带入和带出。但钾活泼的碱金属元素，氩一般呈气态，容易发生扩散，它们受热事件作用较为敏感，在岩石或矿物形成后所经历的地质作用（如区域变质、接触变质、热液活动和构造运动等）中有可能发生迁移，使得K-Ar年龄偏低，或者代表最后一次热事件的年龄，因此，在K-Ar法年龄解释中，必须注意热事件的影响。,另一方面，样品中混入大气氩或过剩氩的存在，使得年龄偏老，从而必须对混入的大气氩的校正或过剩氩的检查。钾是常量元素，可进行K-Ar分析的矿物相当多，这是K-Ar应用的一个优点，但考虑到岩石或矿物对氩的保存性，并不是所有的岩石或含钾矿物用作K-Ar法年龄测定的对象。一般认为，角闪石、黑云母、白云母、高温碱长石等是K-Ar法年龄测定的理想矿物，新鲜的粗面岩、玄武岩、辉绿岩等也可给出地质意义的年龄，沉积地层中的海绿石和伊利石，作为沉积过程中形成的自生矿物，在研究沉积地层的年龄中受到重视。,2、40Ar-39Ar法60年代开始发展起来的40Ar-39Ar法（又称快中子法），是通过用快中子照射矿物或岩石样品，使其中的39K通过核反应转化成39Ar为基础，其年龄计算的公式为：t=1/ln(J(40Ar*/39Ar)+1式中：40Ar*/39Ar由质谱测定，J为每次快中子照射样品的参数，无量纲，可由每次照射的标准样品（年龄已知）的（40Ar*/39Ar)s标定：J=(40Ar*/39Ar)s(et-1)上式中的s代表标准样品，这样就可以计算样品的年龄。,3、Rb-Sr法定年及Sr同位素地球化学1）Rb-Sr法定年Rb有2种同位素：85Rb(72.15%)为稳定同位素，87Rb(27.85%)为放射性同位素。Sr有4种同位素：84Sr(0.56%)、86Sr(9.86%)、87Sr(7.02%)和88Sr(82.56%)，它们均为稳定同位素，其中87Sr为放射成因同位素，由87Rb经衰变而成，反应如下：87Rb87Sr+根据衰变定律有：87Sr=87Rb(et-1)考虑到在所研究的地质样品中，可能含有初始87Sr,记作(87Sr)0，上式改写为：87Sr=(87Sr)0+87Rb(et-1)将上式两端除以非放射成因的86Sr原子数，得：87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(et-1),含钾矿物是Rb-Sr法定年的主要对象，如果矿物中样品(87Sr/86Sr)0为0或(87Sr/86Sr)0相对于87Sr/86Sr来说可忽略不计，则可直接计算矿物的年龄，如钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾盐、光卤石等。而对于不可忽视的(87Sr/86Sr)0样品来说，如岩石样品中一般都包含有一定数量的(87Sr/86Sr)0，则必须考虑(87Sr/86Sr)0对测定年龄的影响。,利用一组全岩样品的Rb-Sr等时线法不仅可以研究样品的年龄，还可以研究样品的(87Sr/86Sr)0比值，后者是一个重要的地球化学参数。87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(et-1)y=ax+b式中：y=87Sr/86Sr，x=87Rb/86Sr，a=et-1，b=(87Sr/86Sr)0上式是x和y的一次线性方程，直线的斜率为a，截距为b。通过一组样品实测的现今87Sr/86Sr比值和87Rb/86Sr比值，可将该直线进行计算拟合，求解a和b，由于a=et-1，因此,可以计算出等时线的年龄t：t=1/ln(1+a),要正确获得样品的形成年龄必须满足以下条件：（1）所研究的一组样品具有同时性和同源性，所谓同源性是指每一个样品具有相同的(87Sr/86Sr)0比值。（2）在样品形成后，保持Rb的Sr封闭体系，没有与外界发生物质上的交换。（3）所测样品中，有较为明显的Rb/Sr比值差异，以确保获得一条较好的等时线。,在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。目前一般采用York方程进行双回归误差分析拟合求解拟合直线的斜率和截距，同时给予出一个等时线拟合参数MSWD。MSWD值是评价等时线质量的一个重要参数，该值越小，等时线质量越好。当存在地球化学误差时，MSWD1；当不存在地球化学误差时，MSWD1。,由于某些地质体同位素组成的均一性，各全岩样品中Rb/Sr比值差异不大，因而难以获得等时线。在这种情况下，可利用全岩+矿物等时线法获得年龄信息，但等时线中的所选矿物必须来自同一全岩样品。这种等时线称内部等时线，在一般性况下，所得年龄低于全岩Rb-Sr等时年龄，代表岩石中矿物的平均结晶年龄。,Rb-Sr全岩等时线法主要适用于基性、中性和中酸性岩浆岩形成年龄的测定。对于变质岩，由于受变质作用的影响，使得对变质岩原岩的Rb-Sr同位素系统进行改造，因此，等时年龄往往不能提供原岩形成年龄的信息，而往往代表变质事件的年龄或无意义的年龄信息。Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩的年龄测定。,2）Sr同位素地球化学地球化学系统中初始(87Sr/86Sr)0比值是一个重要的地球化学示踪参数，该值代表物质形成时的87Sr/86Sr比值，不同的地球化学储存库，它们的(87Sr/86Sr)0值是不同的。因此，(87Sr/86Sr)0比值对示踪物质来源，壳幔物质演化及壳幔相互作用等方面具有重要意义。,通过全岩Rb-Sr等时线法可获得岩石形成时(87Sr/86Sr)0，对于单个样品，若年龄t已知，实测该样品的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr比值，下式计算(87Sr/86Sr)0比值：(87Sr/86Sr)0=87Sr/86Sr-87Rb/86Sr(et-1),研究地球物质的(87Sr/86Sr)0演化，必须了解地球形成时的(87Sr/86Sr)0。然而，由于难于获得地球形成时的岩石样品，当然也就无法直接了解地球形成时的锶同位素初始比值。由于地球和陨石是在大致相同的时间内由太阳星云的凝聚相通过重力凝聚作用形成的，所以在地球科学领域内，人们通常借助于研究陨石来确定地球的(87Sr/86Sr)0比值。目前公认的玄武质无球粒陨石的(87Sr/86Sr)0比值为0.698970.00003(Faure,1977)代表地球形成时的初始比值，以BABI表示。,为了确定地壳和地幔两大体系的(87Sr/86Sr)0比值特征及其演化规律，对确认起源于上地幔源区的现代玄武岩等岩石的87Sr/86Sr进行统计研究，发现它们的87Sr/86Sr值变化于0.7020.706之间，其平均值为0.704，Rb/Sr=0.027。对于大陆硅铝质岩石，一般认为在25亿年前，由地幔物质派生，其Rb/Sr=0.15，而现今大陆壳的(87Sr/86Sr)0的平均为0.719,5,4,3,2,1,0,0.698,0.700,0.702,0.704,0.706,0.708,0.710,0.712,0.714,0.716,0.718,0.720,0.722,BABI,87Sr/86Sr,时间,0.702,0.706,地壳,地幔,0.719,Rb/Sr=0.15,根据地幔岩石或其派生的火山岩的(87Sr/86Sr)0比值研究，为地幔不均一性的研究提供了重要例证，不同区域内的玄武岩在锶同位素组成上具有明显的不均一性。例如，(87Sr/86Sr)0的平均值，洋中脊玄武岩为0.70280,海岛玄武岩为0.70386，岛弧玄武岩为0.70437，大陆玄武岩为0.70577。对这种不均一性的原因存在多种解释。,(87Sr/86Sr)0比值除了研究成岩和成矿物质来源外，还可用来划分岩石的成因类型。如花岗岩的成因类型可划分为S型和I型花岗岩，S型花岗岩的(87Sr/86Sr)0大于0.706，而I型花岗岩的(87Sr/86Sr)0小于0.706。,4、Sm-Nd法定年及Nd同位素地球化学1）Sm-Nd法定年自然界中，Sm有七种同位素，它们是：144Sm(3.10%)、147Sm(15.10%)、148Sm(11.30%)、149Sm(13.90%)、150Sm(7.40%)、152Sm(26.60%)和154Sm(22.60%)、，其中147Sm、148Sm和149Sm是放射性同位素；Nd也有七种同位素，它们是：142Nd(27.16%)、143Nd(12.18%)、144Nd(23.80%)、145Nd(8.29%)、146Nd(17.10%)、148Nd(575%)和150Nd(5.63%)，其中144Nd和145Nd是放射性同位素，但它们具有非常大的半衰期(分别为21015年和大于是11017年),因此可视为稳定同位素。,Sm-Nd法定年是基于147Sm的衰变反应：147Sm143Nd+根据衰变定律有：143Nd=147Sm(et-1)将上式两端同除以稳定同位素144Nd，并考虑样品中初始Nd同位素，则有：143Nd/144Nd=(143Nd/144Nd)0+147Sm/144Nd(et-1)式中：143Nd/144Nd是样品现今的比值，用质谱直接测定；(143Nd/144Nd)0是样品的初始比值；147Sm/144Nd是样品现今的147Sm和144Nd原子数比，用同位素稀释法测定并计算获得，是147Sm的衰变常数；t是样品形成的年龄。,Sm-Nd法定年主要应用全岩等时线法或全岩+矿物等时线法，其等时线的构筑方法类同于Rb-Sr法。,要获得可靠的Sm-Nd等时年龄，同样要满足下列条件：（1）所研究的一组样品具有同时性和同源性。（2）在样品形成后，保持Sm和Nd的封闭体系。（3）所测样品中，有较为明显的Sm/Nd比值差异。,由于Sm和Nd同属稀土元素，它们的离子半径、电阶、电负性等地球化学性质十分相似，因而由147Sm经衰变形成的143Nd很自然地继承了晶格中母体同位素的位置，并且后期地质作用很难使Sm和Nd发生分离和迁移。现有研究表明，经过角闪岩相甚至麻粒岩相变质作用的岩石，如果体系中没有流体参与的话，仍使Sm-Nd同位素系统保持封闭，能正确地给出变质岩原岩年龄的信息。这正是Sm-Nd法定年的优点所在。另外147Sm的衰变常数较小，因此Sm-Nd法只适合对古老岩石的定年。,自然界中，各岩石的Sm/Nd比值变化范围较小（一般变化于0.1-0.5之间），而酸性岩类其Sm/Nd比值变化范围更小。因此，Sm-Nd全岩等时线法不宜对酸性岩进行年龄测定，主要应用于对基性岩、超基性岩等岩类的年龄测定，而对于基性和超基性的结晶岩，往往应用全岩+矿物等时线法进行年龄测定效果更好,2)Sm-Nd同位素模式年龄假设未发生分异作用的原始地幔岩浆库是一个具有球粒陨石Sm/Nd比值的均一岩浆库（CHUR），并假定地壳岩石的Sm/Nd比值变化只发生在从CHUR源区分离的时刻，其后Sm/Nd比值保持不变，则地壳岩石在一个时间为t的(143Nd/144Nd)0值就是CHUR源区在时间为t的演化值，,对于球粒陨石：（143Nd/144Nd）CHUR（t）=(143Nd/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)CHUR(et-1)（1）式中：（143Nd/144Nd）CHUR（t）为CHUR在时间为t时的比值；(143Nd/144Nd)CHUR和(147Sm/144Nd)CHUR分别为CHUR的现代值，其中(143Nd/144Nd)CHUR=0.512638，(147Sm/144Nd)CHUR=0.1967。对于地壳样品：（143Nd/144Nd）S（t）=(143Nd/144Nd)S-(147Sm/144Nd)S(et-1)（2）由于样品派生于CHUR源区，因此有：（143Nd/144Nd）S（t）=（143Nd/144Nd）CHUR（t）联立(1)式和(2)式，并将t改写为TCHUR，则：TCHUR=1/ln1+(143Nd/144Nd)CHUR-(143Nd/144Nd)S/(147Sm/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)S上式中，TCHUR称样品相对CHUR的Nd同位素模式年龄，代表地壳物质从CHUR中分离的时间或壳幔发生分异的时间。,随着研究的深入，人们发现随着地壳从地幔中的分异，地幔发生亏损，因而用相对于亏损地幔计算的Nd同位素模式年龄很合理，通过类似TCHUR的推导，有：TDM=1/ln1+(143Nd/144Nd)DM-(143Nd/144Nd)S/(147Sm/144Nd)DM-（147Sm/144Nd)S上式中：TDM为样品相对于亏损地幔的Nd同位素模式年龄，代表地壳物质从亏损地幔中分离的时代；(143Nd/144Nd)DM和(147Sm/144Nd)DM分别为亏损地幔现今的同位素比值，用大洋中脊玄武岩（MORB）代表，其值一般采用，(143Nd/144Nd)DM=0.51315,(147Sm/144Nd)DM=0.2135。,若岩浆直接派生于亏损地幔物质的部分熔融或分异结晶，则岩浆的结晶年龄与TDM相近，若岩浆来自于早期地壳物质的再循环或发生壳幔混合作用，则岩浆的结晶年龄小于TDM。对于沉积岩中TDM（主要为细碎屑岩）一般代表地壳物质的存留年龄或区域地壳的平均形成年龄。如果地壳物质在其形成后Sm/Nd比值发生改变，则需要用二阶段或多阶段的模型计算其模式年龄（Liew，1988）。,4）Nd同位素地球化学Nd同位素地球化学示踪主要基于Nd同位素初始比值(143Nd/144Nd)0，该比值通过等时线法获得，对于一个已知年龄的样品，通过实测该样品的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd比值，就能计算该样品的(143Nd/144Nd)0比值，公式如下：(143Nd/144Nd)0=143Nd/144Nd-147Sm/144Nd(et-1),由于在整个地质时期，143Nd/144Nd比值变化较小，所以一般用Nd表示，其定义如下：Nd(0)=(143Nd/144Nd)s/(143Nd/144Nd)CHUR-1104式中Nd(0)代表样品现今的（143Nd/144Nd）S比值相对于CHUR现今的(143Nd/144Nd)CHUR比值的偏差值。Nd(t)=(143Nd/144Nd)s(t)/(143Nd/144Nd)CHUR(t)-1104式中代表样品时间为t时的（143Nd/144Nd）S（t）比值相对于CHUR时间为t时的(143Nd/144Nd)CHUR（t）比值的偏差值。其中：（143Nd/144Nd）S(t)=（143Nd/144Nd）S-(147Sm/144Nd)S(et-1)（143Nd/144Nd）CHUR(t)=（143Nd/144Nd）CHUR-(147Sm/144Nd)CHUR(et-1),通过推导，有：Nd(t)Nd(0)-fsm/NdQNdt对于Sr同位素也可用以上类似的定义：Sr(0)=(87Sr/86Sr)S/(87Sr/86Sr)U.R-1104Sr(t)=(87Sr/86Sr)S(t)/(87Sr/86Sr)U.R(t)-1104,Nd(t)的示踪意义Nd(t)0,物质来自亏损地幔;Nd(t)0,物质来自于地壳Nd(t)0,物质来自于未分异的原始地幔,在Nd同位素示踪应用中，常结合Sr同位素的研究，构筑Nd(t)-Sr(t)图解或Nd(t)-（87Sr/86Sr)t图解,Nd(t),Sr(t),亏损地幔,年轻陆壳,古老陆壳,下地壳,上地壳,5、U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学1）U-Th-Pb法定年U有三种天然放射性同位素，它们是238U(99.2739%)、235U(0.0057%)和234U(0.0057%)，238U/235U=137.88；Th只有一个同位素232Th，属天然放射性同位素，自然界还有一些U和Th的同位素都是238U、235U和232Th的短寿命且含量极微的中间子体。Pb有四种同位素，它们是204Pb、206Pb、207Pb和208Pb，其中204Pb是非放射成因铅，而206Pb、207Pb和208Pb是放射成因铅,238U、235U和232Th经一系列的衰变形成，反应如下：238U206Pb+8+6235U207Pb+7+4232Th208Pb+6+4根据衰变定律，有以下等式：（206Pb/204Pb）=（206Pb/204Pb）0+(238U/204Pb)(e1t-1)（207Pb/204Pb）=（207Pb/204Pb）0+(235U/204Pb)(e2t-1)（208Pb/204Pb）=（208Pb/204Pb）0+(232Th/204Pb)(e3t-1),以上等式中，（206Pb/204Pb）、（207Pb/204Pb）和（208Pb/204Pb）分别为样品现今的Pb同位素比值，由质谱直接测定；（206Pb/204Pb）0、（207Pb/204Pb）0和（208Pb/204Pb）0分别为样品形成时的Pb同位素初始比值；(238U/204Pb)、(235U/204Pb)和(232Th/204Pb)分别为样品现今的同位素比值，通过同位素稀释法测定并计算获得；1、2、3分别为238U、235U和232Th的衰变常数；t为样品形成的时间。,联立方程（1）和(2)式，并整理得：(207Pb/204Pb)-(207Pb/204Pb)0/(206Pb/204Pb)-(206Pb/204Pb)0=235U(e2t-1)/238U(e1t-1)=1/137.88(e2t-1)/(e1t-1)从方程(1)、(2)、(3)和(4)可以得到4个相互独立的年龄t,用于内部检验。方程(4)年龄的计算不需要获得235U和238U的原子数，并可以最大限度地避免由于铅丢失带来的年龄误差，该方程是个超越方程，不能用代数方法求解t，可通过其它数学方法计算获得。,由于238U、235U和232Th半衰期较大，因此U-Th-Pb法一般只适合于古老地质体的年龄测定，但要正确地进行U-Th-Pb法定年，必须满足以下条件：（1）样品保持U-Th-Pb的封闭体系，样品形成后未发生子体同位素和母体同位素的丢失或从外界的带入。（2）合理地选择铅同位素初始比值。,（含）U、Th矿物（主要为一些稳定的重矿物）是U-Th-Pb法定年的主要研究对象，如：锆石、独居石、榍石、磷灰石、沥清铀矿、晶质铀矿、钍石等。由于锆石在各种地质体分布较为普遍，且锆石中的初始铅同位素比值接近于0，因此锆石是目前广泛用来U-Pb法年龄测定的主要对象，受到人们的重视。然而，锆石的成因较为复杂，如存在有岩浆成因、变质成因和碎屑锆石等。据此在进行锆石U-Pb年龄测定前，必须对锆石进行矿物形态学的研究，区分锆石的成因类型，如岩浆型锆石晶型完好，而碎屑成因锆石表面一般有磨蚀现象，只有这样才能对锆石年龄所代表的地质意义作出合理的解释。,对矿物（包括锆石）进行U-Th-Pb法定年所获得的4个年龄值称表面年龄，如果这些表面年龄相对差异小于10%则称为一致年龄，它们的平均年龄值代表矿物的结晶年龄。然而这种一致年龄在自然界中极为少见，而大部分表现为不一致年龄，且一般为：t208t206t2070，表明微量同位素比标准更富集；若1,反应向右进行；当1，反应向左进行；=1，无同位素分馏。值愈偏离1，则同位素分馏愈强。给定反应的值可以通过实验方法测定，也可以用理论公式计算。,地质体中共存相之间同位素分馏系数可以通过实测两相值结果用下列公式逼近：A-B=RA/RB=（1+A/1000）/（1+B/1000）=（1000+A）/（1000+B）通常是接近于1的数值，=1.00-1.00数学上可证明：1000ln则下式是方便的近似计算式：1000lnA-B=A-B=A-B,二、氢氧同位素地球化学氢氧是自然界中最主要的元素之一，在岩石圈、水圈、大气圈和生物圈广泛存在，并参与各种地质作用。在氢同位素中，1H与D同位素质量比差（A/A）达100%，氧同位素16O与18O的质量比差达12.5%，在自然条件下，它们发生最大程度的同位素分馏，因此它们属于稳定同位素地质研究中最重要的同位素。,氢有二种稳定同位素，它们是：1H（99.985%）和D（2H）（0.015%）。另外还有一种放射性同位素3H（氚），半衰期为12.5a左右，丰度值为110-15%。在氢同位素研究中，通常用D表示：D（）=（D/H）样/(D/H)标-11000,氧有三种稳定同位素，它们是：16O(9.762%)、17O(0.038%)和18O(0.200%)。在氧同位素研究中，通常用18O表示：18O（）=（18O/16O）样/(18O/16O)标-11000,1自然界中氢氧同位素分馏1）蒸发-凝聚分馏赤道大洋有最强的蒸发作用。水分子经过反复多次的蒸发-凝聚分馏作用使内陆及高纬度地区雨、雪集中了最轻的水，而在低纬度地区大洋中心出现最重的水，同时D和18O平行变异。克来格（Craig）统计不同纬度的大量大气降水样吕的氢氧同位素成分得出以下统计关系式：D=818O+10该直线称为Craig线，也叫大气降水线,2）水-岩同位素平衡分馏当大气降水同岩石接触，水同矿物间发生O（H）同位素交换反应，可达到平衡。其代表性的反应如下：1/2Si16O2+H218O1/2Si18O2+H216O,=1.04921/3C16O32-+H218O1/3C18O32-+H216O,=1.0286在25时都有较大的分馏系数，其结果岩石中富集了18O，而在水中富集16O。由于大部分岩石中氢的含量很低，因此水岩同位素交换反应中氢同位素成分变化不大。但据一些实验证明，在含OH-成分的矿物中，水岩反应结果使矿物的D增高。总之，水-岩体系中同位素分馏强度取决于温度、水岩质量比及初始值。,3）矿物晶格的化学键对氧同位素的选择研究表明，当火成岩和变质岩达到氧同位素平衡时，岩石中矿物的氧同位素有一个相应的分馏次序（表5.6），其中Si-O-Si键的矿物最富18O，其次为Si-O-Al，Si-O-Mg，Si-O-Fe等，含有（OH）的矿物18O最贫，这同水分子富集16O的规律是一致的。泰勒等研究指出，矿物的化学成分、晶体构造、形成温度、氧化状态等都影响同位素组分的选择和分馏强度。,石英、白云石、硬石膏硬性长石、方解石、文石白榴石霞石、蓝晶石钙长石海绿石、十字石硬柱石石榴子石、普通辉石、角闪石黑云母橄榄石、榍石绿泥石钛铁矿、金红石磁铁矿、赤铁矿烧绿石,18O值减少,4）生物分馏作用植物光合作用使18O在植物体中富集，释放出来的O2富含16O，反应如下：2H216O+C18O22（HC18O）n+16O2上式说明光合作用实质是水的去氢作用，植物将水分解，吸收其中的H和CO2结合成有机化合物分子（HCOH）n。活的生物体、有机质、生物碳酸盐等都具有较高的18O值。,2各种自然产状水的同位素组成自然体系中氢氧同位素的分馏作用导致不同产状的水具有不同的同位素组成。岩石中由于氢的含量低，水-岩反应结果使D变化不大，而只表现为18O的变异，水岩质量比愈低，则含水少的岩石体系中的水18O愈高，如变质水、岩浆水的同位素组成具有特殊的位置。岩浆水在高温下与硅酸盐熔体平衡，1，因此有同岩浆岩相似的同位素组成。,1）大气降水这种水D=-350100,18O=-505,D的变化范围大于18O，主要由物理分馏作用控制，沿Craig线分布。标准海水（SMOW）的氢氧同位素组成不在Craig线上，代表低纬度海水蒸发残留液相。内陆蒸发盆地水可以看成是过渡蒸发作用的残余液相，D和18O值都比当地降水偏大。,2）温泉、地热水指大气降水经深循环加热的水。这种产状水的D与当地纬度有关，但18O值变化较大，主要由于同岩石发生的同位素交换作用。因此某一地区的温泉或地热水样品在18O-D图上呈一条水平线分布，水温愈高18O偏正愈大。,3）封存水（包括深成热卤水、油田水）它是海水或大气降水深循环长期封存的产物，以高盐度、高矿化为特征，其18O=-16-+25，D=-25-120。水样同位素组成投点常延伸到期当地大气降水的成分点，图5.11多数产于沉积岩中的封存卤水具有较高的18O，其最高值出现在具生物成因的沉积岩中，水：岩比例较低，水的同位成分接近于岩石。,4）变质水这种水来源复杂，产状多变，同位素组成变化较宽，18O=-16-+25，D=-20-140，多具混合成因特征。高温变质水与岩石达到同位素交换平衡，因此，变质热液的同位素成分指示变质环境、原岩性质和流体的来源。,5）原生水及岩浆水指来自于地幔的与铁、镁质超基性岩平衡的水。因处于高温环境，1，水的同位素组成接近于岩石，即18O=+5-+9，D=-50-85，以变化范围窄为特征。非幔源的岩浆水有与初生水相似的同位素组成，一般具有稍大些的变化范围，以岩岩浆岩的高温弱分馏为其共同特征。,3岩石中氧同位素组成1岩浆岩氧同位素组成在岩浆岩平衡共生的矿物间形成有规律的变异。如花岗岩矿物中18O值（）为：石英(8,9-10.3)碱性长石(7.0-9.1)斜长石（6.5-9.3）角闪石（5.9-6.9）黑云母(4.4-6.6)磁铁矿（1.0-3.0）。达到同位素平衡时相邻矿物间的18O（）相差约1.5-2。如不符合以上顺序或差值偏离太大，则说明平衡有可能受后期作用的破坏。在岩浆结