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第四章因式分解,1因式分解西固区桃园中学常峻鸣,用简便方法计算：,（1）73695+7365解：73695+7365=736（95+5）=736100=73600（2）-2.67132+252.67+72.67解：-2.67132+252.67+72.67=2.67（-132+25+7）=2.67（-100）=-267,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以,993-99能被100整除.,你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?,答：98，99,探究,将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解定义,把一个多项式化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.,几个整式的积,分解因式，也叫因式分解。,做一做,计算下列个式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc=m(a+b+c),3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,（4）m(a+b+c)=_,左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.,注意：,下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy8xy+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=aab（4）2a2b=2(ab),2,2,答：第（4）式是因式分解，其余都不是。,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的结果要以积的形式表示；,（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止,辩一辩,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14(2.386-1.386)=3.14,能力提升拓展应用,2.20082+2009能被2008整除吗?,解:20082+2009=2008(2008+1)=2008200920082+2009能被2009整除,（随堂练习p94、）,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要
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