曲线运动复习提纲及经典习题

曲线运动复习纲要一、曲线运动1 .曲线运动速度方向：上的时刻变化曲线点的切线方向。2 .进行曲线运动的条件：物体受到的外力的方向及其速度的方向不在同一直线上(即F(a )和v不在同一直线上)。3 .曲线运动的性质：曲线运动必须是变速运动，即曲线运动的加速度a0。进行曲线运动的物体所受到的外力的方向是指曲线弯曲的一侧(凹侧)。轨迹位于力和速度方向之间4 .曲线运动研究方法：运动合成和分解。 (实际上是f、a、v的合成分解)遵循平行四边形定律(或三角形定律)二、运动的合成和分解把物体的实际运动和运动物体结合起来参加的运动称为分运动(1)合运动和分运动的关系；独立性。 等时性。 等价性。(2)一些结论：两个等速直线运动的合体运动仍然是等速直线运动。等速直线运动和均匀变速直线运动的合体运动不一定是直线运动。两个均匀变速直线运动的合体运动，虽然一定是均匀变速运动，但不一定是直线运动。(3)典型模型：船过河的模型1 )处理方法：小船经过一定流速的水时，实际上涉及伴随水流的运动(水流速)、静水中的船的运动(船头所指的方向)这两个方向的运动。船的实际运动是联合运动。2 )小船垂直渡河时，渡河路径最短时，船头向上游偏转，如图甲所示，此时，渡河时间：3 )要使小船过河的时间最短，就要使船头朝河岸行驶，此时过河的时间(d为河宽)。 因为在与河岸垂直的方向上位移一定，所以船头在这种方向上与河岸垂直的方向上的速度最大。绳索端的问题船的运动(绳子末端的运动)可以看作是两个分运动的合成a )被绳子的方向拉伸，绳子长度变短，绳子长度变短的速度与左端的绳子伸长的速度相等。 即v；b )以与绳索垂直的固定滑轮为中心的摆动不改变绳索长度。 这样，可以求出船的速度，使得船向左移动时变大，船的速度变大。 虽然等速地拉绳子，但物体a正在进行变速运动。三、平放运动1 .运动的性质a )水平方向：以初速度v0进行等速直线运动b )垂直方向：以加速度a=g进行初速为零的均匀的变速直线运动，即自由落体运动.说明：水平方向和垂直方向两个分割运动同时存在，互不影响，具有独立性。 综合运动是均匀的变速曲线运动。 在相等的时间里速度的变化量相等。 根据v=gt，速度的变化一定沿着垂直方向2 .平放运动规律以慢点为坐标原点，初速度v0方向为x正方向，垂直向下为y正方向时，如右图所示加快速度调整速度。分位移合位移注意： a )合位移方向和合速度方向不一致。b )物体进行平放运动，其运动时间由落下高度决定。 与初速无关。 可得c )着地点距慢点的水平距离由水平速度和落下时间决定。3 .平放运动中的几点结论平投运动中的任意时刻的瞬时速度方向的逆延长线和初速度延长线的交点是水平位移中点。任意时刻的速度和水平角度正切值是位移和水平角度正切值的2倍4 .平放运动的研究方法：运动合成和分解(分解速度、分解位移)利用两个三角形四、圆运动1 .基本公式和概念1 )向心力：定义：指进行圆运动的物体所受到的圆心的力是效力。方向：等速圆周向心力总是指沿半径的圆心，大小不变，是变力。等速圆周运动的向心力是物体受到的外力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力合力或某力的分力等速圆周运动：物体进行等速圆周运动时受到的外力的合力是向心力，向心力的大小不变，方向总是垂直于速度方向，指的是圆心。 这是物体进行等速圆周运动的条件。 (作用效果：改变线速度方向)变速圆运动：在变速圆运动中，合力的大小不仅随时间变化，其方向也不沿半径指向圆心。 合力的轨道切线方向的分力使物体产生切线加速度，使速度的大小发生变化。2 )运动参数：线速度：角速度：周期(t )频率(f )的向心加速度：向心力：3 )问题的想法运动分析，寻找圆周，寻找圆心受力分析，找到物体受到的中心力利用牛顿的第二定律列式f合=ma。2 .垂直平面内圆周运动问题的分析方法垂直平面内的圆运动是典型的变速圆运动，相对于物体在垂直平面内进行变速圆运动的问题，中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况。 在最高点和最低点，外力是向心力。(1)如右图所示，没有被物体支撑的球，在垂直平面内进行圆运动超过最高点时：临界条件：小球达到最高点时绳索的拉力(或轨道的弹力)正好为零，小球的重力提供了圆运动的向心力。 也就是说，公式中v0球通过最高点的最小速度称为通常临界速度能够超过最高点的条件： vv0，此时绳索产生拉向球的力f不能超过最高点的条件： v时，杆对球向圆心有拉力，其大小随着速度的增大而增大3 .列车转弯问题的分析方法在列车的拐角处，内外轨道达到同一高度时，外轨道容易坏，所以外轨道要比内外轨道高如右图所示，支撑力n和重力g的合力指向圆心。 正好和列车所需的向心力一样，是列车的临界速度。 列车速度大，外轨有力汽车速度小，内部轨道有力。另外，锥形的向心力状况与列车相似。4 .离心运动进行圆周运动的物体，由于其自身具有惯性，总是想在切线方向上运动，在向心力的作用下无法向切线方向飞出，圆周运动受到限制当产生向心力而合力消失时，F=0，如图a所示，物体向位置切线方向飞出.提供向心力的合心力不能完全消失，比应有的向心力小，即不能提供需要合心力的向心力时，物体沿着切线和圆周之间的曲线移动。 如右图b所示生活中的圆运动(1)拐弯问题a、火车转弯b、汽车转弯：以指向中心的静止摩擦力提供向心力(2)过桥问题a .过拱桥n毫克失重状态汽车过桥的安全速度是b、穿过凹陷桥n毫克超重状态一、选择问题1 .关于运动的性质，以下说法正确的是()a .曲线运动一定是变速运动b .变速运动一定是曲线运动c .曲线运动一定是加速运动d .物体的加速度的大小、速度的大小不变的运动一定是直线运动2 .关于运动的合成和分解，以下说法是正确的()a .合运动的时间等于两个分运动的时间之和b .均匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线c .曲线运动的加速度方向可能与速度处于同一直线上d .分运动是直线运动，合运动一定是直线运动3 .对于从相同高度以不同初速水平投下的物体，如果比较掉落到水平地面上的时间(除去空气阻力)，据说如下是正确的()a .速度大时间长b .速度小时间长c .同样的长度d .质量大的时间很长4 .进行平放运动的物体，每秒速度的增量总是()a .大小相同，方向相同b .大小不同，方向不同c .大小相等，方向不同d .大小不同，方向相同5 .甲、乙双方物体进行等速圆周运动，其质量之比为1:2，旋转半径之比为1:2，同时甲旋转60圈，乙旋转45圈，它们受到的外力的合力之比()a.1:4b.2:3c.4:9d.9:16甲组联赛v(第十题)6 .如图所示，不考虑滑轮的摩擦和绳索的质量，车等速向右移动时，物体a所受到的力是()a .绳索的拉力大于a的重力b .绳的拉力等于a的重力c .绳索的拉力小于a的重力d .绳索的张力先大于a的重力，然后小于重力(第十一题)7 .如图所示，有质量为m的大圆环，半径为r，用轻棒固定挂在o点上，有两个质量为m的小圆环(可以看作质点)，同时从大圆环两侧的对称位置静止滑下。 两个小环同时滑动到大环的底部时，速度都是v，此时大环对光杆的拉力的大小是()A.(2m 2M)gB.Mg-2mv2/Rc.2米(g v2/r )毫克d.2m (v2/r-g )毫克8 .以下各运动中，属于均匀的变速运动的是()a .等速直线运动b .等速圆周运动c .平研运动d .垂直上研运动9 .水滴从高处静止下来开始落下，在落地之前遇到水平方向吹来的风时()a .风速越大水滴落下的时间越长b .风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大c .水滴落地时的瞬时速度与风速无关d .水滴落下的时间与风速无关10 .在宽度为d的河上，水流速度v2，船的静水速度v1(且v1v2)，方向可以选择，当该船开始渡河时，该船()a .可能的最短渡河时间是b .可能的最短渡河位移是dc .只有船头垂直渡河时，渡河时间与水速无关d .无论船头和河岸的角度如何，渡河时间和水速都没有关系11 .关于等速圆周运动的向心力，以下说法是正确的()a .向心力是圆心方向的合力，由力的作用效果命名b .向心力可以是多个力的合力，也可以是一个力或一个力的分力c .对于稳定的圆运动，向心力是一定的力d .向心力的效果是改变质点线速度的大小二、实验和填补问题12 .物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道进行等速圆周运动，线速度v=0.2m/s，其向心加速度为_m/s2，其周期为_s。已知13 .在半径R=15m的圆形水平曲线中，弯道面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的=0.70倍，汽车转弯时的最大速度是m/s。14 .如图所示，从倾斜角平滑的斜面上的a点以速度v0水平地投出质量为m的球(即v0CD )，球运动至b点，若知道a点的高度h，则球到达b点时的速度的大小为_。15 .如图所示，在“研究平抛物运动”实验中，用印有小斗的纸记录轨迹，使小斗的边长l=1.25cm。 球在平投运动中途的几个位置上，如图中的a、b、c、d所示，球的平投初速的计算式为VO=(l (用l、g表示)，其值(取g=9.8m/s2 )，球在b点的速度为。三、计算问题。16水平投掷的石头，通过0.4s落到地面上，着陆时的速度方向和水平方向的角度为53(g为10m/s2 )。 试求： (1)投石点离地面的高度(2)投石的水平初速度。在图17所示的圆锥摆中，设绳索的长度为l，与绳索旋转中的垂直方向的角度为，求出球进行圆周运动的周期。如图18所示，质量m=1 kg的球用细线连接，线长l=0.5 m，施加在细线上的张力达到F=18 N时被拉伸。 球从图示位置释放后，放在悬架的正下方时，细线正被拉伸。 此时，以球距水平地面的高度h=5 m、重力加速度g=10 m/s2，求出球着地的地点到地面上的p点的距离吗？ (p点在悬垂的正下方)如图19所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗水平面和a点相接，质量m=1kg的小物体(可看作质点)在水平张力f的作用下，从c点移动到a点，物体从a点进入半圆轨道同时脱离外力f，物体沿半圆轨道通过最高点b(1)物体位于b点时的速度和此时的半圆轨道对物体的弹力(2)物体从c到a的过程中摩擦力起作用的功曲线运动例题关于曲线运动，以下说法正确的是()a .曲线运动一定是变速运动b .变速运动一定是曲线运动c .曲线运动可能是均匀变速运动d .变化加速运动一定是曲线运动2 .质点在三个一定力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，即使突然撤退F1，只要F2、F3不变，质点()a .一定进行均匀的变速运动b .一定进行直线运动c .必须进行不均匀的变速运动d .曲线运动3 .关于运动的合成，以下说法正确的是()a .合运动的速度必须大于运动的速度b .两种等速直线运动的合体运动不一定是等速直线运动c .两种均匀变速直线运动的合体运动不一定是均匀的变速直线运动d .合运动的两个分运动的时间不一定相等4、质量m=0.2kg的物体在平滑的水平面上移动，其分速度vx和vy按时间变化