mttAAA应用多元统计朱建平第二版第四章(8、9、10)答案

4.8某超市销售十种品牌饮料，其中有四种销售、三种销售、三种销售。 下表是这10种品牌饮料的售价(元)和顾客对各种饮料的味道评价、信赖度评价的平均值。销售情况产品序列号销售价格味道的评价可靠性评价销路好12.25822.56733.03943.286剪别针52.87663.58774.898销路不好81.73492.242102.743根据数据创建贝叶斯判别函数，基于该判别函数确定原始样本。现有新品牌的饮料在这家超市试销，销售价格为3.0，对顾客味道的评价平均为8，信赖评价平均为5，试着预测了这种饮料的销售情况。解：贝叶斯判别法可以从SPSS得到表1和表2表1分类函数系数销售情况销路好贫困阶层销路迟钝销售价格-11.689-10.707-2.194味道的评价12.29713.3614.960可靠性评价16.76117.0866.447(常数)-81.843-94.536-17.449Fisher的线性判别式函数如表1所示，销售状况栏的各列显示样本判定为相应列的贝叶斯判别函数系数。 各种贝叶斯判别式函数如下第一组： f1=-81.843-11.689 x 12.297 x 16.761 x 3第二组： f2=94.53610.707 x 13.361 x 17.086 x 3第三组： f3=17.4492.194 x 14.960 x 26.447 x 3将样本参数代入上述三个贝叶斯判别函数，可以得到以下三个函数值F1=65.271、F2=65.661、F3=47.884比较这三个值，可以发现F2=65.661最大，且确定目标样本应属于第二组。 改变了新品牌的饮料在超市的试销情况是贫困的。表2按情况排序的统计量案例数顶尖的集团判别式得分P(Dd | G=g )实际的小组预测组pPSP(G=g | D=d )到重心的平方马氏距离函数1函数2初期111. 5132. 9321.3372.766-1.626211. 9952. 829. 0112.080-.725311. 5312. 9741.2681.153-1.528412*. 7342. 714. 6191.948. 791521*. 5352. 6331.2491.394. 176622. 9512. 822. 1002.954. 721722. 3422. 9852.1483.8161.911833. 26021.0002.695-4.112-.961933. 53821.0001.239-6.386. 5481033. 81121.000. 418-5.613. 69311没有分组2. 1652. 5973.598. 825. 969* .错误分类的情况从表2可以看出，产品4和产品5的实验组和预测组的数据不同，预测组的数据中有*，其中*表示错误分类的情况。 产品4实际上被分为第一组的畅销书，预测的被分为第二组的“贫困销售”的产品5实际上被分为第二组的“贫困销售”，预测的结果被分为第一组的“畅销书”的其他产品的实际结果和预测4.9银行的贷款部门需要判别每个顾客的信用好坏(是否履行偿还责任)，并决定是否给予贷款。 可以根据贷款申请人的年龄()、教育程度()、现在工作的年数()、没有变更地址的年数()、收入()、负债收入比率()、信用卡负债()、其他负债()等判断信用状况。 下表是从某银行的顾客资料中提取的数据的一部分，(1)根据样品资料，用距离判别法、拜尔判别法、Fisher判别法制作判别函数和判别规则。 某顾客的上述状况资料为(53、1、9、18、50、11.20、2.02、3.58 )，判别信用的好坏。现在信用的好坏客户序列号履行了偿还责任123172316.600.341.712341173598.001.812.913422723414.600.94. 9443911954813.101.934.36535191345.000.401.30没有履行偿还责任6371132415.101.801.827291131427.401.461.6583221167523.307.769.72928223236.400.191.2910261432710.502.47. 36费舍尔判别法可以从SPSS中得到表3和表4表3典型判别式函数系数函数1年龄-.032受教育的程度6.687现在工作的年数. 173地址未更改的年数-.357收入. 024负债收益的比例. 710信用卡债务. 792其他债务-2.383(常数)-10.794非归一化系数表4群重心的函数现在信用的好坏函数1履行了偿还责任-2.437没有履行偿还债务的责任2.437用组平均评价的非标准判别式函数由表3可知，费舍尔判别函数y=-10.7940.032 x 6.687 x 20.173 x 30.357 x 40.024 x 50.710 x 60.792 x 72.383 x8将审判对象的资料数据代入上式，得到Y=8.4513，比较该数据和表4的数据，该数据接近-2.437，属于第一组，信用的好坏是履行了偿还业务。贝叶斯判别法可以从SPSS中得到表5表5分类函数系数现在信用的好坏履行了偿还责任没有履行偿还债务的责任年龄. 340. 184受教育的程度94.070126.660现在工作的年数1.0331.874地址未更改的年数-4.943-6.681收入2.9693.086负债收益的比例13.72317.182信用卡债务。-10.994-7.133其他债务-37.504-49.116(常数)-118.693-171.296Fisher的线性判别式函数如从表5中的贝叶斯判别系数可以理解的，GROUP (当前信用的好坏)栏中的各列表示样本判定为相应列的贝叶斯判别函数系数。 各种贝叶斯判别函数如下f1=-118.6930.340 x 194.070 x 21.033 x3-4. 943 x4. 969 x5. 723 x6- 10.994 x 737.504 x8f2=-171.2960.184 x 1126.660 x 21.874 x3- 6.681 x 43.086 x 517.182 x6- 7.133 x749.116 x8如果将样本自变量值代入上述两个贝叶斯判别函数中F1=59.3954 F2=18.21846比较这两个值，F=59.3954最大，因此该被判定的样本应该属于第一组，信用的好坏就履行了偿还业务。情况观察结果表可以从SPSS中得到表6从表6可以看出，预测组与实际组相同，没有误差。 也就是说，该客户的信用度很好，偿还业务已经履行。表6按情况排序的统计量案例数顶尖的集团第二最高集团判别式得分P(Dd | G=g )实际的小组预测组pPSP(G=g | D=d )到重心的平方马氏距离集团公司P(G=g | D=d )到重心的平方马氏距离函数1初期111. 77311.000. 0832. 00026.645-2.725211. 48511.000. 4882. 00017.431-1.738311. 57011.000. 3222. 00029.605-3.004411. 86711.000. 0282. 00022.151-2.270511. 99311.000. 0002. 00023.840-2.446622. 81011.000. 0581. 00021.4622.196722. 0361. 8384.4101. 1627.691. 337822. 84111.000. 0401. 00025.7492.638922. 48711.000. 4831. 00031.0073.1321022. 14911.0002.0871. 00039.9193.88111没有分组1. 00011.00036.1542. 000118.509-8.4504.10从胃癌患者、萎缩性胃炎患者和非胃炎患者中分别提取5名患者进行了四项生化指标检查：血清铜蛋白、蓝色反应、吲哚乙酸和中性硫化物，数据如下表所示。 试用距离判别方法建立判别函数，基于该判别函数来判定原始样本。分类患者号码胃癌患者12281342011224513410403200167122741701507851001672014胃炎患者萎缩性622512571471301006128150117769120133102610160100510非胃炎患者1118511551912170125641316514253141351082121510011772解：假设各种出现的先验概率相等，误判定造成的损失也相等，距离判别法和拜尔判别法完全一致。 spss可以得出以下结论根据判别分析的结果(参照表7 )制作Bayes判别函数表7分类函数系数分类胃癌患者萎缩性胃炎患者非胃炎患者血清铜蛋白质. 164. 130. 130蓝色反应. 753. 595. 637吲哚乙酸. 778. 317. 100中性硫化物. 073. 012-.059(常数)-79.212-46.721-49.598Fisher的线性判别式函数表中的各列表示样品被判定为该类的拜尔判别函数系数。 这样，就可以创建判别函数如下群组1 :群组2 :组3 :将各样本的自变量值代入上述3个Bayes判别函数，得到3个函数值。 比较这三个函数值，可以确定哪个函数值较大，该样本进入哪个种类。表8按情况排序的统计量案例数顶尖的集团第二最高集团判别式得分P(Dd | G=g )实际的小组预测组pPSP(G=g | D=d )到重心的平方马氏距离集团公司P(G=g | D=d )到重心的平方马氏距离函数1函数2初期111. 4292. 9981.6932. 00213.9872.7551.127211. 4192. 9771.7392. 0219.4462.0471.261311. 5752. 9991.1072.