高考数学常用基础知识点集萃

收集高中数学中常用的基础知识1 .集合函数1 .德摩根公式是2 3 .如果集合a中有n个元素，则集合a的不同子集的数目都为或。4 .二次函数图像的对称轴方程式中，顶点坐标为。二次函数解析式的三种形式通式顶点两点式5 .就这样做上为增加函数上面是减法函数函数可以在某个区间导出，如果是增加函数，则是减法函数6 .函数的图像的对称性：函数的图像关于直线对称函数的图像和函数对称的话，对称轴是x=7 .两个函数图像的对称性：函数和函数的图像关于直线(即轴)对称函数和函数的图像关于直线对称函数的图像关于直线y=x对称8 .分数指数的幂(，还有)9 .10 .对数的底替换式.推论二.数列1.(数列前n项之和是2 .等差数列的通项式前n项和公式3 .等比数列的通项式其前n项的和式；或4 .等比数列的公比q满足1时，=S=。 通常，如果存在与无限数列的前n项的和的极限，则将其极限称为该数列的各项(或所有项的和)，用s表示，其中，S=。5 .如果m、n、p、q-n，而且数列为等差数列的情况下，数列为等比数列的情况下，就有。6 .等比差数列：的通项是7 .分期付款(贷款)每次的还款源(贷款源、还清、每月利率)是3 .三角函数1 .以角的顶点为坐标原点，以始端为x轴正半轴确立直角坐标系，在角的终端选择与原点不同的点，从点p到原点的距离为sin=、cos=、tg=、ctg=、sec=、csc=2 .函数的最大值是最小值是周期，频率是相位，初相是该图像的对称轴是直线，该图像和直线的交点都是该图像的对称中心。3 .三角函数的单调区间：的增加区间，减少区间为的增加区间，减少区间为的增加区间，减少区间为的减少区间。4 .等角三角函数的基本关系式，=，5 .诱导式可以用十字总结：奇变偶数不变，符号看象限。 例：=。6 .和角和差角的公式灬.证明书=(、a0、)7 .二倍方式.8 .三倍方式为sin3=cos3=9 .半角公式是sin=cos=tg=。10 .应升式如下：11 .幂式如下。12 .万能式： sin=cos=tg=13 .正弦定理(其中r表示三角形的外接圆半径):14 .馀弦定理第一形式，=馀弦定理第二形式，cosB=15 .设ABC的面积为s、外接圆半径为r、内接圆半径为r、半周长为p时人； ； ； 。16 .在ABC中17 .三角形的内角和定理ABC中.18 .积化和差式：、19 .和差化积式：是是是4 .倒三角函数1 .的定义域是-1，1 ，值域是奇函数和增函数的定义域是-1，1 ，值域是非奇偶，减法函数的定义域是r，值域是奇函数，增函数的定义域是r，值域是非奇非偶，减法函数。2 .当这些内容包括：当真。5 .平面向量1 .平面两点之间的距离公式=(A，b )25 .假设向量的平行和垂直为a=，b=，b0abb=a . ab(a0)ab=0。2 .线段得分公式包括线段的分数、实数和3 .三角形的重心坐标式ABC的三个顶点的坐标分别为、则ABC的重心的坐标为4 .点的平移式(图形f上的任意点P(x，y )的平移后的图形上的对应点为，坐标为.6 .不等式1 .常用不等式：(1) (仅在a=b的情况下取“=”。(2)两个正数的平均不等式三个正数的平均不等式n个正数的平均不等式如下(3)(4)柯西不等式(5)2 .两个正数的调和平均、几何平均、算术平均、均方的关系是3 .众所周知，极值定理都是正数(1)如果乘积为一定值，则有当时和最小值(2)如果和是一定值，则在该时刻积蓄最大值.4 .包含绝对值的不等式a 0的情况.或者5 .不合理不等式(1)(2)(3)6 .指数不等式和对数不等式(1)当时证明书(2)当时灬7 .解析几何学1 .直角坐标平面内两点间距离式：2 .倾斜式(，).定义式为k=.3 .直线的四个方程式(1)点斜式(直线超过点，且倾斜)(2)斜切式(b是y轴上的直线的切片)两点式，两点式。(4)切片式：(5)通式(但是，a、b不同时为0 )4 .通过两条直线交点的直线系方程式是5 .两条直线的平行和垂直(1)为人(2)如果A1、A2、B1、B2都不是零人；6 .角度式.(，)(，)在直线的情况下，直线l1和l2所成的角是7. 从点到直线的距离(点、直线：)两个平行直线距离为8 .圆的四个方程式(1)圆的标准方程式(2)圆的一般方程式(0)(3)圆的参数方程式(4)圆的直径式方程式(直径的端点为)9 .通过两个圆，交点的圆系方程式如下：通过直线和圆的交点的圆系方程式如下10 .圆为切点的切线方程式是一般来说，曲线为接点的切线方程式如下所示。 例如，以抛物线点为接点的切线方程式如下。注意：这个结论只能用于选择问题和填补问题。 如果是解答问题，只能遵循求切线方程式的通常过程。11 .椭圆的参数方程是12 .椭圆的焦点坐标为准线方程式，离心率为通径长度为。 其中。13 .椭圆焦点半径公式14 .双曲线标准方程式的两种形式是和。15 .双曲线的焦点坐标是准线方程式，离心率是通径的长度是渐近线方程式。 其中。16 .双曲线的焦点半径公式17 .抛物线的焦点坐标为：准线方程式如下： 点是抛物线上的点时，从该点到抛物线焦点的距离(称为焦点半径)通过该抛物线的焦点，与抛物线的对称轴垂直的弦(称为通径)的长度如下。18 .抛物线上的起点可以是p或p，其中19 .二次函数的图像是抛物线： (1)顶点坐标是(2)焦点坐标是(3)基准线方程式是20 .直线与圆锥曲线相交的弦的长度公式；或(弦端点a是从方程式中消去y而得到的直线的倾斜角、直线的倾斜角.21 .双曲线和渐近线的双曲线系统方程式是。 双曲线和焦点的双曲线系统方程式。22 .圆锥曲线的两种对称问题：(1)曲线以点为中心对称的曲线(2)关于曲线直线轴对称的曲线.23 .“四线”一方程式对一般的二次曲线，用代、代、代、代、代来得到方程式曲线的切线、接点弦、中点弦、弦的中点方程式都可以用这个方程式得到8 .立体几何学1 .假设共线向量定理空间中的任意两个向量a，b(b0 )，ab中存在实数，且a=b2 .如果满足空间中任意点o和非共线的3点a、b、c，则4点p、a、b、c是同一个面.空间的两个矢量的角度式cosa，b=(a=，b=)4 .直线与平面所成的角(平面的法线矢量)5 .二面角的平面角或(，)为平面、的法线矢量6 .设AC为内的任一条直线，设BCAC、脚下为c，设AO和AB所成的角为AB和AC所成的角为AO和AC所成的角为a .7 .如果空间两点之间的距离式是a、b的话=.8 .从点到直线的距离(点在直线上，直线的方向向量a=，向量b=)。9 .异面直线间的距离(是两个异面直线，其垂直向量分别为任意点，是间的距离。10 .从点到平面的距离(平面的法线向量，是面的斜线)11 .异面直线上的两点距离式(2个不同面的直线a、b所成的角为，其共同垂线段的长度为h .在直线a、b上分别取两点e、f、12.(长度的线段在3条垂直的直线上的投影长度分别为角度)(立数中的长方体的对角线长度的式子是其特例)。13 .面积射影定理(平面多边形及其射影的面积分别为，它们所在平面为尖锐的二面角)。14 .欧拉定理(欧拉式) (单纯多面体的顶点数v、棱数e和面数f )15 .球的半径是r，其体积是9 .数组组合、二项式定理1 .分类计数原理(加法原理)2 .阶段性计数原理(乘法原理)3 .数组公式=.(，4 .组合数学式=(，HHHHH )，然后5 .组合数的两个性质(1)=； (2) =6 .组合常数式7 .数组数与组合数的关系如下8 .二项式定理二元展开式的通项式：9 .等可能性事件的概率10 .互斥事件a和b分别发生的概率之和P(A B)=P(A) P(B )。11 .发生个排他事件的概率的和p(a1 a2 an)=p(a1) p(a2) p(an )。12 .独立事件a、b同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B )。13.n个独立事件同时发生的概率P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An )。14.n次独立反复试验的事件正好发生k次的概率15 .数学期望16 .数学上期待的性质： (1) (2)如果17 .分散18 .标准偏差=19 .分散的性质(1) (2) (3)，如果10 .极限和导数，复数1 .特殊数列的极限(1)(2)(3) (无限等比数列()之和)2.这是函数极限存在的充分条件3 .所在的导数4 .瞬时速度5 .瞬时加速度6 .的导数7 .函数点处的导数是曲线点处的切线的斜率，对应的切线方程是8 .几个常见函数的导数(1) (C是常数)(3) . (4)(五) .9 .如果复合函数的求导规律设定函数在点上有导数，在点的对应点u上有导数，则复合