受弯构件 梁的整体稳定【PPT课件】

一、受弯失稳概念(1) 高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱；(2) 梁跨度大，弯矩作用平面外约束少；(3) 开口截面，扭转刚度弱；(4) 平面外弯曲变形和扭转变形过大；(5) 侧向弯扭失稳；,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,二、梁的扭转1、剪切中心 梁在横向荷载作用下使截面受剪时，剪应力合力的作用点s为剪切中心，当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中心扭转。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,2. 自由扭转 梁受扭矩作用时，非圆截面可以自由产生翘曲，不受约束自由扭转，截面上只有剪应力和剪应变，没有正应力，没有弯矩。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,非圆截面自由扭矩Mk与自由扭转角变形j之间的关系,J为扭转常数,K与截面形状有关，焊接截面K=1.0,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,3、约束扭转非圆截面杆件受扭矩作用时，截面不能自由翘曲，纵向变形受到约束约束扭转，截面上有剪切变形和弯曲变形。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,4、扭转平衡方程 非圆截面杆件受外扭矩Mz作用，由自由扭矩Mk和翘曲扭矩Mw共同抵抗，内外扭矩平衡,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳1、失稳过程(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，下翼缘受拉(2)绕动使梁产生侧向弯曲变形u,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加(4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小(5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转j,(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态(7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态(8)弯扭变形平衡，临界状态,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,2、临界状态方程(1)纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,(2)解平衡方程的临界弯矩,(3)影响临界弯矩的参数：平面外弯曲刚度EIy，扭转刚度GJ，梁跨l,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,四、实际工形简支梁的弯扭失稳1、非均匀受弯(1)有梁端弯矩作用(2)有横向荷载作用：上翼缘，下翼缘，轴线,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,2、非双轴对称工形截面(1)单轴对称(2)加强受压翼缘,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,3、弹塑性失稳(1)弹塑性变形(2)初始缺陷、残余应力,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,4、稳定系数,由,得,l1为侧向支承点的间距，不完全等同梁的跨度lb1， t1为受压翼缘宽度和厚度,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,定义弹性临界应力：,弹性稳定系数：,Wx1为对应于受压翼缘的抵抗矩,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,五、现行规范稳定系数1、焊接工形截面简支梁,一般焊接工形截面简支梁弹性稳定系数jb,bb为等效弯矩系数，考虑横向荷载分布，支座约束条件，荷载作用点的位置。,第五章 受弯构件梁,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,加强受压翼缘,加强受拉翼缘,双轴对称工形截面,I1， I2为受压和受拉翼缘对y轴的惯性矩,hb考虑截面不对称性,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,对于每一个型钢截面，根据不同侧向支撑间距，不同荷载作用点位置，分别计算弹性稳定系数编成表格。,2、热轧工字钢截面,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,3、热轧槽钢截面,弹性稳定系数,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,4、弹塑性稳定系数,时，非弹性失稳,弹性稳定系数jb换算成非弹性稳定系数jb ：,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,5、稳定计算,临界弯矩:,设计要求:,或,jb为弹性或非弹性稳定系数,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,六、不需要计算稳定性的受弯构件,失稳：构件侧向刚度弱，扭转刚度弱 侧向变形和扭转变形大稳定：提高刚度，约束变形,第三节 梁的整体稳定,第五章 受弯构件梁,(1)梁受压翼缘与混凝土板连续连接，可不计算整体稳定性，楼板刚度大，约束梁平面外变形，但在施工阶段可能刚度不足。(2)设上下翼缘侧向支撑(悬臂梁),(3)加密次梁或支撑间距,第三节 梁的整体