椭圆标准方程(上课用).ppt

普通高中课程标准实验教科书选择1-1，椭圆标准方程式，海安县李堡中学陆琳，在现实生活中如何正确地设计、制作、建设这些椭圆形物件？ 生活中的椭圆，问题状况，千手观音： 注意：椭圆定义中容易脱落的三个地方： (1)从轨迹上的任意点到两点的距离和确定. (2)两点-两点间的距离. (3)2a2c .椭圆定义：将距平面内两点的距离和常数以上点的轨迹称为椭圆，将这两点称为椭圆的焦点，将两焦点间的距离称为椭圆的焦点复习回顾： PF1 PF2=2a(2a2c0，F1F2=2c )，o，r为圆上的任意点P(x，y )，以中心o为原点，直角坐标系，两侧平方，得，1 .建系，2 .设定点，3 .行列式，4 .简化，坐标法，5 .检定，学生活动，x，x 假设y )是椭圆上的任意点，F1F2=2c，则F1(-c，0 )、F2(c， 0 )，设椭圆上的点为满足PF1 PF2的值，设为2a，则为2a2c，即： o，椭圆标准方程式的探索，整体印象：对称，简洁，“像”直线方程式的截距式，焦点为y轴：焦点为x轴：椭圆的标准方程式，图形，方程式，焦点，F(c) 0)，F(0，c )，a mf1mf2=2a2c0，定义，两种标准方程式的对照表，注：共同点：椭圆的标准方程式以坐标轴为焦点，表示以坐标原点为中心的椭圆的方程式的左边为平方和，右边为1 .差异点：焦点在x轴的椭圆项的分母大，焦点在y轴的椭圆项的分母大1 .口答：下一个方程式表示椭圆是什么，那么，判定焦点在哪个轴上，然后，焦点坐标.简单的应用：2，已知的椭圆方程式请留为：空栏： (1)a=_，b=_，c=_，焦点坐标： _(2)c在椭圆上的一点F2分别是椭圆的左、右焦点，如果CF1=2，则cf2=_ _ _ _ _，变问：如果椭圆的方程式成立，则试验答案完成(1)，方程式表示椭圆吗？5、4、3、6、(-3，0 )、(3，0 )、8、例1 :写出适合以下条件的椭圆的标准方程式，(1)a=4、b=1，焦点在x轴上的(2)a=4，b=1，焦点在坐标轴上的(3)两个焦点的坐标分别为(0，-2)和(0 解：因为椭圆的焦点在y轴上，所以将其标准方程式设定为：c=2、c2=a2-b2、c2=a2-b2、椭圆通过点、2222222222222222652 (法2 )椭圆的焦点在y轴上2 .设定椭圆的标准方程式3 .用未定系数法决定a、b的值，写出椭圆的标准方程式。 总结如下，在例2中，运输车水箱横截面的外轮廓线为椭圆，焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离之和为3m，求该椭圆的标准方程式。 已知：未定系数法、例：2 :运输车水箱横截面的外轮廓线为椭圆，其焦距为2.4m，从外轮廓线上的点起两个焦距之和为3m，求出该椭圆的标准方程式。 解：设有两个焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1、F2的垂直二等分线为y轴，制作如图所示的直角坐标系xOy时，该椭圆的标准方程式根据问题的意思，即以该椭圆的标准方程式为例进行说明，在会场检查，完成指导方案、1、导出椭圆方程式的基本方法和步骤：2、椭圆的标准方程式：坐标法、坐标、列方程式、代表坐标：(1)文字a、b、c的关系、(2)焦点位置的判断、建系：图形、方程式、焦点、F(c，0 )、F(0，c )、a、b、c的关系、c2=a2-b2。 两种标准方程式的对照表，注：共同点：椭圆标准方程式表示的一定是有焦点方程式的左边是平方和，右边是1 .差异点：焦点x轴的椭圆项分母大，焦点y轴的椭圆项分母大，放学后的作业有调查资料和小组得到椭圆的标准方程式的方法。 每次付钱一定会有收获，结果可能不那么美，但是过程会让我们成长！ 只要你中途感到学习的乐趣，就足够了！ 请专家批评指导：解：例3 :圆=4上的点的横轴不变，纵轴成为原来的一半，求曲线方程式，说明它是什么曲线，给定曲线的任意点的