高中物理-经典复习资料-气缸问题的归类与综述

黑龙江省哈尔滨市木兰高中高中物理经典复习材料中圆柱体问题的分类与总结圆柱体问题是一个典型的热含量综合问题。本文简要介绍了求解圆柱体问题的分析方法，然后对圆柱体问题进行了分类和分析。一、圆柱体问题的分析方法应用理想气体状态方程解决问题时，应明确定义方程的适用条件，即理想气体的质量不变。圆柱体问题的分析方法是：1 .仔细检查问题并确定研究对象。气缸问题涉及多个研究对象，如气体、气缸、活塞、水银等。必须准确选择研究对象；2.明确划分问题所表达的物理过程。如果以气体为研究对象，应该清楚地分析气体的初始和最终状态以及状态的变化过程。根据气体方程公式选择状态参数。如果以气缸、活塞等物体为研究对象，必须对其进行受力分析。根据它们的运动状态，选择合适的力学定律来制定方程。3.注意挖掘主题的隐藏条件，列出辅助方程。综合分析的关键在于找到状态参数，其中压力往往是解决问题的关键。因为它是连接气体状态和力学定律的桥梁，圆柱体问题可以归纳为以下五种类型。二、气缸和弹簧的组合问题示例1如图1(a)所示，具有2L长度的圆柱可以沿着水平面滑动。气缸和水平面之间的动摩擦系数为u，气缸中心有一个面积为s的活塞。气缸中气体的温度为t，压力为大气压力p0。刚度系数为k的弹簧安装在壁和活塞之间。当活塞处于图(a)所示的位置时，弹簧正好处于原始的长位置。现在，要使钢瓶里的气体体积翻倍，气体的温度应该达到多少？(气缸内壁光滑，气缸和气体的总质量为m，弹簧的质量被忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)对气缸中的气体进行分析，并选择其作为研究对象。气体状态参数的变化如下：温度升高，压力增加，体积膨胀，而活动基座压缩弹簧。如果气缸、活塞和弹簧是一体的，并且受到朝向整体的壁的弹力，则气缸倾向于向左滑动，并且地面具有向右的摩擦力。如果气缸没有相对于地面滑动，并且弹簧的压缩长度不是L，如图(b)所示。此时，气缸上的摩擦力为f=F=kL。如果气缸在温度上升期间滑动，弹簧的压缩量x小于l，如图(c)所示。在这两种情况下，气体的温度是不同的。1.假设kLumg且气缸不滑动，通过分析活塞的应力，气体压力p1为P1S=P0SKL。2.假设KL umg，圆柱体将相对于地面滑动。当气缸受到的摩擦力f小于umg时，气压将随着温度的升高而增加。当f=umg=kx时，气缸将滑动，活塞位置将保持不变，气体将在相同的压力下变化。分析活塞上的力和气体压力总结1。本主题属于一类具有临界条件的问题。临界条件是当气体体积加倍时，气缸不会滑动，静摩擦力等于最大静摩擦力，即KL=微米g. 2。要解决这类问题，需要具体分析问题的含义，首先找出许多可能状态的临界条件，然后根据临界条件求解辅助方程。实施例2在图2(a)所示的气缸中，有质量相等的上和下气缸活塞a和b，连接两个活塞的轻弹簧的刚度系数k=50n/m，活塞a上方的气压p=100pA是恒定的，两个活塞之间的气压在平衡时也是p=100pA，气体长度l1=气体长度l2=，横截面积S=，首先，气缸中气体的温度是T=300K。现在让气体的温度慢慢上升，直到温度温度升高后，活塞A第二次平衡，AB之间的距离设定为L1，活塞A受到四个力，即重力mg、上部气压pS、密封气体的向上压力pS，假设活塞A上弹簧的弹力为向下拉力，如下：pS=k(L1-l0)mg pS将方程3和数据代入方程4，得到：L1=活塞移动距离d=(L1 -L2 )-(L1 L2)=1总结1。这个问题的难点在于AB之间气体的后续压力。这里不知道弹簧力的方向。在条件不充分的情况下，假设力的方向，然后进行验证。例如，如果在等式2中弹簧仍然向上，那么k (L1-l0) 0，吸收汞长度x满足以下要求： x h0 2h-l且l 0，l h0-2h总结1。这个问题的解决方案使用了一种假设的方法。这种方法假设某些物理条件或物理状态，以便于理解图表，然后在此基础上解决问题。这个问题假设气体的状态，即添加汞后气体的压力和体积。2.这个问题涉及到如何将物理问题数学化，以及如何用数学公式来表示汞不会溢出的条件，即在一定压力下气体的最大允许体积是多少。例4如图4所示，刚性圆筒是固定的。厚圆柱体的横截面是薄圆柱体的两倍长。这个薄圆柱体足够长了。空气被密封在厚气缸中的轻质活塞a下面。当温度为时，空气柱的长度l=活塞上方的水银高度a h=水银表面与厚圆筒的上端齐平。不计算活塞a的厚度和气缸壁的摩擦力。现在气体温度可以提高到。封闭气体的压力是多少厘米汞柱高度？(大气压力p0=75cmHg)分析以气缸中的气体为研究对象。当温度上升时，气体的压力会增加，体积会膨胀。活塞向上推动水银。随着圆柱体的面积变小，水银的高度也增加。随着温度的持续上升，当活塞刚刚到达薄的缸口时，气体的压力等于大气压力加上水银产生的压力。压力值为P=P0 2H=85厘米汞柱。如果气体温度再次上升，气缸中的气体体积不会改变。当气体压力增加时，活塞将压在薄的缸嘴上，气体压力将大于85厘米汞柱。当活动底座刚刚到达薄缸口时，将温度设置为T。根据状态方程，有：代入数据，t=398.4 k TB，fa FB，则活塞向左移动；3.如果ta TB，活塞向右移动；总之，气体的两部分被一个静止的活塞或水银分开，讨论了当气体温度变化时活塞或水银如何运动的问题。方法如下：首先，假设活塞或水银不动，利用查理定律的二分法得到压力的变化，然后得到两部分气体对活塞或水银的压力变化。在比较它们是否相等之后，就可以确定活塞或水银的运动方式。五、圆柱体与机械定律结合的问题例7对于放置在光滑水平面上的气缸，气缸体的质量是m，活塞的质量是m，静止时，活塞离气缸底部10，活塞的面积是s，外部大气压力是pn。现在，水平推力向左推动活塞，因此当活塞和气缸以相同的加速度向左移动时，活塞和气缸底部之间的距离变为l。如果活塞仍然以相同的力推动气缸和活塞以相同的加速度垂直向上移动，那么活塞和气缸底部之间的距离是多少？(假设气体温度恒定)推力设为f，因为m和m的运动条件相同，所以采用积分法，水平运动的加速度设为a。根据牛顿第二定律：F=(男)a 隔离法用于分析活塞上的力。封闭气体的压力pS、大气压力p0S和水平推力F适用于牛顿第二定律：F p0S-pS=ma 将波义耳定律应用于气体：p0l0S=plS 当垂直向上加速时，公共加速度为a1，应用牛顿第二定律：f-(m)g=(m)a1分析气缸力，有垂直向下的重力mg，大气压力p0S，封闭气体向上的压力p1S，应用牛顿第二定律：比较公式和公式可知，两种状态下的压力相等，所以气体体积不变，活塞到气缸底部的距离为1 .当封闭的气体容器处于非平衡状态时例8如图8所示，圆柱体固定在水平面上。具有一定质量的理想气体被质量为m的活塞封闭在气缸中。活塞和气缸之间没有摩擦，也没有空气泄漏。从活塞到气缸底部的距离是l。今天，一个质量为m的重物从活塞上方的h自由地落在活塞上。碰撞时间非常短，即活塞一起向下移动。在向下运动期间，活塞可以达到最大速度v。找出在活塞向下运动至最大速度期间封闭气体所做的功。(假设封闭气体的温度保持不变，外部大气压力为p0)封闭气体所做的功是气体对活塞向上压力所做的负功，气体压力在活塞向下压缩的过程中发生变化，活塞向上压力也发生变化。变力工作法一般用动能定理来分析整个运动过程。m做自由落体运动；2.M和M互相碰撞。因为时间很短，内力比外力大得多，所以可以认为M和M碰撞过程的动量是守恒的。3.M和M以相同的初始速度向下加速，加速度减小，速度增加。4.当m和m受到重力、大气压力和封闭气体的向上压力时，三种力的合力为零，速度最大。m和m的共同速度是V2。根据动量守恒定律：封闭气体的初始压力为p1，分析活塞上的力：假设活塞以大速度下降L。根据波义耳定律：以活塞为研究对象，应用动能定理，活塞下降过程中有三种力做功，即重力、大气压力和封闭气体压力，包括：(M m)gL+p0SL+W将等式 代入等式包括：总之，物体运动过程的分析和作用在物体上的力的分析是解决力学问题的基础。对于圆柱体与力学定律相结合的同一问题，活塞或圆柱体的受力分析是选择合适的物理定律来解决问题的关键。通常，用变力工作的方法使用动能定理或函数关系。六、圆柱体多值解类问题示例9具有两个开口端的U形气缸充满空气，并且具有质量m的两个活塞在气缸开口处保持在相同的高度h。如图9所示，左气缸的横截面积为2S。右气缸和底部的横截面积为S，底部的长度为3h，管内的气压等于大气压p0。现在松开活塞，找到两个活塞的稳定高度(不考虑活塞和管壁之间的摩擦，活塞的厚度大于水平管的直径，气缸中气体的温度不变，活塞的下表面与初始位置的管开口齐平)。分析气体的初始状态是气体压力为p0，体积为6hS。释放两个活塞后，施加在左右气缸上的压力不同。左气缸的压力为：在垂直气缸之间，右气缸的活塞将下沉到气缸的最下端，以密封气体。左气缸的活塞将停留在哪里？