材料科学基础A习题-1答案北理工考研基础复习资料

基础材料科学练习a1.在立方晶胞中画出下列晶面和晶体方向：(102)、(11)、(1)、(110)、(11)、(10)和(21)。xyz1/2(102)(11)xyz1/31/2xyz(1)11011101/2212/31/32.维度图中显示的立方晶胞中的每个晶面和晶体取向指数。xyz1/2xyzxyz1/21/21/3(211)(111)(121)(323)3.写出六方晶系110、102晶面族和20，011晶向族中每个等效晶面和等效晶向的具体指数。4.在六角晶胞图中画出下列晶面和晶体方向：(0001)、(010)、(110)、(102)、(012)、(0001)、(010)、(110)和011。(110)0001011(010)010(0001)5.每个晶面和六边形晶胞中的晶体取向指数如图所示。(1210)22112(1102)0101106.分别计算体心立方晶体中(001)和(111)晶面的原子面密度。7.众所周知，钻石晶胞中最近邻的原子间距(下图)是0.1544纳米。试着找出钻石的晶格常数、配位数CN和紧密度K。8.判断(132)和(311)是否属于同一个晶体带？第二章立体结构1.哪些是空间格，哪些不是面心立方、体心立方和密排六方格中的空间格？答：面心立方和体心立方晶格是空间晶格，而密集排列的六边形晶格不是空间晶格。2.为什么单晶具有各向异性，而多晶通常没有？答：在单晶中，不可能在所有的晶体学方向上有相同的原子排列，因此沿着原子排列的不同晶体学方向上的晶体性质是不同的。通常，在多晶中，每个晶粒的空间取向是随机分布的，并且沿着多晶的不同方向测量的其性质是沿着各种结晶取向的性质的平均值，因此多晶通常不显示各向异性。3.解释在下面的简单立方晶格中存在多少宏观对称元素？答：简单立方晶格中的宏观对称元素包括：立方和四次旋转对称轴、倒对称中心和对称平面。4.在置换固溶体和间隙固溶体中，溶质的饱和固溶度如何以及为什么随着溶剂和溶质之间原子半径差的增大而变化？答：在置换固溶体中，溶质的饱和固溶度随着溶剂和溶质原子半径差的增大而减小。这是因为晶格畸变随着溶剂和溶质原子半径差的增大而增大。为了维持溶剂晶格的稳定存在，溶剂中可溶性溶质的最大固溶度降低。在间隙固溶体中，溶质的饱和固溶度随着溶剂和溶质原子半径差的增大而增大。这是因为随着溶剂和溶质原子半径差的增大，溶剂晶格畸变减小，导致可溶于溶剂的溶质的最大固溶度增大。5.有序合金的原子排列有什么特征？有序合金的形成和键能之间有什么关系？为什么许多有序合金在高温下会变得无序？答：有序合金中的原子排列，其特征是各成分的原子按照一定的排列规则和周期性占据各自的晶格结点，具有长程有序性。它的形成与部件之间的粘结强度有关。当合金成分的原子之间的键合强度高于每个成分的原子之间的键合强度时，将形成有序的合金。随着温度升高，原子的热运动增加。当温度足够高时，热运动会使原子脱离原来的结点位置，破坏原子的有序排列，合金中的原子会从有序排列变为无序排列。6.两种元素A和B形成一种合金。与其成分相比，该合金具有高熔点和高硬度的特点。询问合金是固溶体还是中间相，为什么？如果合金的硬度高于其成分，但熔点低于其成分之一，询问合金是固溶体还是中间相，为什么？一7.有一种晶体物质，它的化学成分可以在一定范围内变化。我们能判断物质是中间相还是固溶体吗？为什么？答：由此不能判断该物质是中间相还是固溶体，因为固溶体的组成可以在一定范围内变化，而中间相形成二次固溶体，其组成也可以在一定范围内变化。8.为什么拓扑密相会有高的配位数？答：拓扑致密相晶体是由不同半径的原子匹配形成的致密结构，因此它们可以有很高的配位数。9.鲍林的第三定律从什么角度反映了离子晶体的结构稳定性？答：鲍林的第三条规则反映了在离子晶体中，相邻正离子之间的距离不能太近，否则，晶体结构的稳定性会由于它们之间的静电排斥力而降低。10.为什么金属密度较高，而陶瓷密度较低？答：金属是通过金属键结合的。金属键是非定向的和非饱和的，这使得金属原子能够密集堆积，从而使金属趋向于具有更高的密度。陶瓷由离子键或共价键结合，在由离子键结合的陶瓷中，相同数目的离子具有排斥性，使得离子晶体中的离子不能达到紧密堆积排列；共价键具有饱和性和方向性，因此共价键晶体中的原子不能密集堆积，因此通过离子键或共价键结合的陶瓷密度较低。11、根据硅和氧四面体的不同组合，硅酸盐晶体结构可分为几种类型？答：它可以分为岛状、团状、链状、层状和框架状结构。12.为什么镁橄榄石晶体中的硅氧四面体被镁氧八面体连接？它的物理意义是什么？答：根据鲍林的第四条规则，在镁橄榄石晶体(Mg2SiO4)中，高电价和低配位数的正离子硅氧四面体倾向于不结合。因此，镁橄榄石中的硅氧四面体由镁氧八面体结合而成。它的物理意义在于高电价和低配位数的硅氧四面体之间的正离子强静电排斥。因此，硅和氧四面体的直接结合将导致晶体能量的增加。如果硅氧四面体由较低电价和较高配位数的正离子镁氧八面体连接，正离子配位多面体之间的静电排斥力将减小，晶体结构的稳定性将提高。13.如果在二氧化锆离子晶体中一个四氧化锆被一个二氧化钙取代，在二氧化钙附近会形成什么样的离子空位，为什么？答：在氧化锆离子晶体中，如果一个Zr4被一个Ca2取代，在Ca2附近会形成一个氧离子空位。这是保持晶体局部正负电荷平衡所必需的。14.为什么聚合物材料不能在更高的温度下使用？答：高分子材料的大分子依赖于分子键或氢键。因为分子键或氢键的结合力很小，并且容易被高温破坏，所以聚合物材料不能在高温下使用。第三章晶体缺陷1.为什么说点缺陷是热力学平衡缺陷，而位错不是？答：晶体中点缺陷的形成会导致晶格畸变，内能增加U，自由能增加。同时，点缺陷的形成也会使熵增加S，导致自由能降低。因为在一定的点缺陷浓度范围内，熵增S引起的负自由能增量可以抵消内能增量U引起的正自由能增量，当点缺陷浓度一定时，G=U-TS和U-TS可以达到平衡，两者的共同作用可以使晶体中点缺陷浓度一定时的自由能最低，所以点缺陷是热力学平衡缺陷。对于位错，它们的存在也增加了内能和熵，但熵增加S远低于内能增加 U。熵增加S引起的负自由能增加不能抵消内能增加 U引起的正自由能增加。因此，位错不是热力学平衡缺陷。2.在相同的金属中，哪一种更高，平衡co答：根据点缺陷平衡浓度公式，由于形成空位原子产生的晶格畸变能高于产生空位的晶格畸变能，所以空位原子的平衡浓度高于同一金属中空位的平衡浓度。与陶瓷相比，陶瓷是离子键或共价键，其键能高于金属键。因此，由在陶瓷中形成点缺陷引起的畸变能高于在金属中的畸变能。同时，点缺陷也必须成对出现在离子陶瓷晶体中，这比在金属中更难形成。因此，陶瓷中点缺陷的浓度低于金属。3.当溶剂和溶质的原子半径相差太大时，为什么不能在固溶体中形成替代固溶体？当溶剂和溶质的原子半径不变时，不能形成间隙固溶体？答：在固溶体中，当溶剂和溶质的原子半径相差太大时，在大原子形成的晶格间隙中，用小原子代替大原子引起的晶格畸变比小原子引起的晶格畸变大，因此两者不能形成替代固溶体。然而，当溶剂和溶质的原子半径相差不大时，如果小原子在大原子晶格的间隙中，所引起的晶格畸变要高于用小原子代替大原子所引起的晶格畸变，因此它们不能形成间隙固溶体。4.为什么陶瓷中的位错密度低于金属，陶瓷中的位错滑移系统低于金属？答：由于陶瓷是离子键或共价键，其键能高于金属键，陶瓷中形成位错产生的畸变能高于金属。此外，为了维持离子晶体中的电荷平衡，边缘位错也必须与正负半离子表面同时出现，增加了形成边缘位错的难度。因此，陶瓷中的位错密度低于金属。此外，在离子键晶体中，一些位错滑移面和滑移方向由于位错沿它们的滑移而受到静电排斥力的阻碍，这阻止了它们成为真正的位错滑移系统。在共价晶体中，由于共价键的方向性，位错可以滑移的晶面和晶体方向的数量也受到限制，因此陶瓷中的位错滑移系统比金属中的要少。5.如图所示，在晶体的同一滑移面上有两个半径为b1、r1和b2、r2的白石矢量和位错环。R1 R2，B1=B2是已知的。(1)在图示剪应力的作用下，位错环首先开始滑移。为什么？(2)滑移开始后，两个位错环将如何变化？b1b2答：(1)白石矢量b2的位错环首先开始滑移。这是因为对于弯曲位错线，当线张力与施加的剪切应力平衡时，存在Gb/2r。要移动位错，应大于Gb/2r。因为具有白石矢量b2的位错环的半径大于具有白石矢量b1的位错环的半径，所以最小施加剪切力 2 1开始滑动，因此，它首先开始滑动。(2)当两个位错环开始滑移后，两个位错环将向外扩展并在应力作用下接触。在接触点，两个位错的数量不同，所以它们将合并，最后两个位错环将合并成一个大的位错环。6.为什么错位线总是试图保持直线？答：位错导致晶格畸变，因此具有能量。为了最小化它们的能量，位错总是保持尽可能短，所以它们总是试图变直。7.回答以下问题(1)什么是肖特基空位和弗兰克尔空位？(2)位错环的所有部分都可以是螺旋位错或边缘位错吗？请解释一下。(3)请指出面心立方晶体中单位位错和不完全位错的柏柏尔矢量？答：(1)当从平衡位置分离的原子和离子迁移到晶界和表面并消失时，从平衡位置分离的原子和离子形成的空位称为肖特基空位。如果原子和离子离开平衡位置进入晶格间隙，由原子和离子离开平衡位置形成的空位和晶格间隙中的原子和离子统称为弗兰克尔空位。(2)位错环的每个部分都可以是边缘位错，例如，当伯恩斯坦矢量垂直于位错时(3)面心立方晶体中单位位错的贝尔德矢量为a110/2，沙克雷不完全位错的贝尔德矢量为a112/6，弗兰克不完全位错的贝尔德矢量为a111/3。8.在面心立方晶体中，在(111)面上存在具有柏柏尔矢量b1=a/2的位错，在(001)面上存在具有柏柏尔矢量b2=a/2的位错。在外力的作用下，两个位错滑移并在(111)面和(001)面的相交处相遇，并问：(1)两个位错之间会发生位错反应吗？为什么？写出反应形成的新位错矢量。(2)新位错能在(111)面上滑动吗？为什么？答：(1)将新形成位错的白石矢量设为b=b1 b2=a/2。由于B2=a2/2 b12b22=a2/2a2/2，位错反应可以发生在两个位错上。(2)位错反应形成的贝氏位错矢量位于(111)面上，因此位错可以在(111)面上滑移。9.肖克利不完全位错和弗兰克不完全位错的运动形式是什么？如果溶质原子在肖克利位错处经历平衡偏析，对位错平面的膨胀或收缩有什么影响，为什么？肖克利不完全位错的运动形式是滑移。如果溶质原子在肖克利不完全位错处发生平衡偏析，肖克利不完全位错处将形成低能态的溶质原子分布，从而阻碍肖克利不完全位错的运动。由于堆垛层错面的扩展或减少来自肖克利不完全位错的滑动运动，肖克利不完全位错处溶质原子的平衡偏析将阻碍堆垛层错面的扩展或减少。10.为什么位错攀移通常只发生在高温下？答：位错攀移依赖于原子的扩散，原子的明显扩散只能在高温下发生，所以位错攀移只能在高温下发生。11.下图显示了不同滑移面上的两条位错线相互靠近。(1)请在交货后画出两条错位线的形状。(2)交货后哪条错位线更难滑动，为什么？b1b2位错线的运动方向答：(1)交货后两条错位线的形状如下：b2b1(2)交货后，与白石矢量b2的位错线的滑移将变得更加困难。这是因为在输送之后，在该位错线上形成刀片式切割步骤，该步骤不在位错的原始滑动表面上，因此阻碍了位错在其原始滑动表面上的滑动。12.金属固溶体及其成分的强度有什么区别，为什么？答：固溶体的强度高于其组分。因为固溶体形成后，溶质原子将在位错处形成低能分布，阻碍位错运动，从而提高固溶体的强度。13.为什么堆垛层错不会导致晶格畸变，但会产生堆垛层错能？答：因为堆垛层错的形成破坏了晶体原子排列的周期性，也导致了晶体能量的增加，所以堆垛层错具有堆垛层错能量。14.如果溶质原子在不完全位错处经历平衡偏析，对扩展位错的交叉滑移有什么影响，