鸽巢原理(公开课)PPT课件

.,1,鸽巢问题例1例2,鸽巢问题,执教者：刘光明,学习目标,1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。,.,2,.,3,我发现：,6个人抢5张凳子坐，6个人都要坐到凳子上，,总是有一张凳子最少坐了2个人。,.,4,小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？,例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？,.,5,我发现：,把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，,总是有一个文具盒里放了最少有2枝铅笔。,.,6,.,7,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,.,8,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。,.,9,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,.,10,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,.,11,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”),.,12,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=2（本）1（本）,如果我们用学过的算式该怎么做？,2+1=3(本),.,13,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=3（本）1（本）,3+1=4（本）,.,14,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=4（本）1（本）,4+1=5（本）,.,15,52=21,72=31,92=41,有5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？,是不是可以得出商加余数的结论？,2+1=3,3+1=4,4+1=5,53=12,是1+2还是1+1？也可以动手操作来说明,(5,0,0),(4,1,0),(3,2,0),(3,1,1),(2,2,1),(总有一个抽屉至少有“商加1”本书）,.,16,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,.,17,83=2（只）2（只）,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,.,18,原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。,鸽巢原理,.,19,84=2（只）,做一做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,2,.,20,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数商+1,无余数商,总有一个抽屉至少有（）个物体,物体,抽屉,.,21,鸽巢原理（抽屉原理）,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,物体个数抽屉个数=商余数,.,22,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,541（只）1（只）,112（只）,.,23,某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧！,为什么？,3130=1人1人,1+1=2人,.,24,在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？,猜猜看,.,25,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？试一试，并说明理由。,扑克牌,.,26,.,27,5张牌只有4种花色，,541（张）1（张）,至少有2张是同花色的。,.,28,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。,你知道吗？,.,29,智慧城堡,加油啊！,.,30,6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里?,65=11,1+1=2,.,31,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,135=23,2+1=3,答：至少有3只小兔要关在同一个笼子里。,.,32,二、探索新知,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？15本呢？你有什么发现呢？,物体数抽屉数=商数余数,至少数=商数+1（0）,83=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,103=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,113=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,153=5不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进5本,.,33,三、巩固练习,11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,114=23,所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,21=3,.,34,三、巩固练习,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,54=11,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,11=2,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,.,35,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,我们学会了简单的鸽巢问题。,可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。,.,36,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,2+1=3最少要摸出3个球,只摸出2个能保证是同色的吗？,2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球,