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,计数原理与概率、随机变量及其分布,第九章,第56讲二项式定理,栏目导航,1二项式定理,k1,2二项式系数的性质,B,22n1,40,5(2017山东卷)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n_.,4,(1)求展开式中的特定项，可依据条件写出第k1项，再由特定项的特点求出k值即可(2)已知展开式中的某项，求特定项的系数可由某项得出参数项，再由通项公式写出第k1项，由特定项得出k值，最后求出其参数,一二项展开式中的特定项或系数问题,A,3,二多项展开式中的特定项或系数问题,(1)对于几个多项式和的展开式中的特定项(系数)问题，只需依据二项展开式的通项，从每一项中分别得到特定的项，再求和即可(2)对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏(3)对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决,D,C,C,三二项式系数的和与性质,【例3】(1)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m()A5B6C7D8(2)若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a1a2a3a4_.,B,0,四二项式定理的应用,(1)整除问题的解题思路：利用二项式定理找出某两个数(或式)之间的倍数关系，是解决有关整除问题和余数问题的基本思路，关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断(2)求近似值的基本方法：利用二项式定理进行近似计算：当n不很大，|x|比较小时，(1x)n1nx.,【例4】(1)设aZ，且0a13，若512012a能被13整数，则a()A0B1C11D12(2)1.028的近似值是_.(精确到小数点后三位),D,1.172,1(2018河南商丘检测)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是()A74B121C74D121,D,160,8,(n1)2n,错因分析：选择的公式不合适，造成解题错误,易错点不能灵活使用公式及其变形,【跟踪训练1】(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为()A10B20C30D60,C,课时达标第56讲,制作者：状元桥,适用对象：高中学生,制作软件
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