5.3 一次函数（2）.ppt

5.3一次函数（2）,知识回顾1,1、“话吧”推出一项服务长途电话，1分钟3毛，写出长途电话费y（元）和长途电话通话时间x（分）的关系,2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元，写出每月通话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式.,3、“移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，不提供免费通话时间，每分钟收费0.2元，写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式.,y=0.3x,y=30+0.4（x-120）=0.4x-16,即y=0.4x-16,y=30+0.2x,知识回顾2,（1）下面四个函数哪个不是一次函数（）,A.y=0.3x,B.y=0.4x-16,D.,（2）下面三个函数哪个不是正比例函数（）,A.y=0.3x,B.y=0.4x-16,形如y=kx+b(k不为零）的函数,称y是x的一次函数,形如y=kx(k不为零）的函数,称y是x的正比例函数,y=kx+b,y=kx,b=0,（3）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值,1）s=-t+4,2）y=-2（x-1）+x,D,B,y=kx,y=kx+b,知道一对x,y值,可确定k.,知道两对x,y值,可确定k,b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次方程组,例1、已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当x=5时函数y的值；（3）当y=4时自变量x的值？,例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解:设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b16=3k+b,把b=14.5代入，得k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.54+14.5=16.5,答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,1、已知y是x的一次函数.当x=-2时,y=7；当x=3时,y=-5,求这个一次函数的解析式.,练一练!,解:,把x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5分别代入y=kx+b，得,（1）设这个一次函数解析式为y=kx+b,解得,y=-2.4x+2.2,2、已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600.（1）求y关于x的函数解析式.（2）当-300y400时,自变量x的取值范围。,确定正比例函数的解析式只需要几个条件,解:,把x=10时，y=600代入y-100=kx，得,（1）设这个正比例函数解析式为y-100=kx,解得,k=50,y-100=50 x,600-100=10k,即y=50 x+100,（2）当-300y400时，-30050 x+100400,自变量x的取值范围为-8x6,1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、列：依已知列出关于k、b的方程组；3、解：解方程组，求得k、b；4、写：把k、b的值代入y=kx+b，写出一次函数解析式。,求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式.,例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,沙漠面积是怎么变化的？,沙漠面积变化跟什么有关系？,设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y和x的关系？,y=kx+b,也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要求出系数k和b.,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,98年年底沙漠面积100.6万公顷；,01年年底沙漠面积101.2万公顷,例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,解:,（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得y=kx+b,把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得,解得,y=0.2x+100,（2）当x=25时，y=0.225+100=105,答：（略）,1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？,（一次函数）,所以可设所求的函数解析式为y=kx+b,2.如何求未知的两个常数k和b？,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式,3、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？,1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),1）当m取何值时，y是x的一次函数？2