EOF分析及其应用最新

EOF分析及其应用，团队成员：杨，中国气象科学研究院，(1)引入经验正交函数(EOF)方法：该方法由统计学家皮尔逊(1902)首次提出，并由洛伦茨(1956)引入气象问题分析。该方法以场的时间序列为分析对象，由于对计算条件要求较高，直到20世纪60年代末才在实际工作中得到广泛应用。在过去的30年里，出现了适用于各种分析目的的自然正交分解方法，如扩展自然正交分解方法、旋转自然正交分解方法、风场自然正交分解方法和复变量自然正交分解方法(CEOF)。EOF分解的优点，1、没有固定的函数；2、可以分解有限区域内不规则分布的站点；3.扩展和收敛速度很快，并且很容易将可变场的信息集中在几个模式上。4.分离的空间结构具有一定的物理意义。EOF方法不仅用于观测数据的分析，也用于GCM数据的分析和数值模型的设计。目前，EOF方法作为一种基本的分析方法，在大气科学研究文献中频繁出现。e of分析方法的原理是以矩阵形式给出气候变量场的观测数据，m是空间点(观测站或网格点)，n是时间序列长度(观测次数)。气象场的自然正交展开是将x分解成两部分，即时间函数z和空间函数v，即或意义：在气象场中第I个格点上的第t次观测可以看作是p个空间函数和时间函数的线性组合。这是第j个典型的场，它只是空间的函数。第t个空间场可以表示为或、并且上面的公式显示第t个场可以表示为根据不同权重线性叠加的m个典型空间场。每一列V代表一个典型的空间场。因为这个场是由实际数据决定的，所以它也被称为经验正交函数。上述分解需要满足以下两个条件：属性，3。分解方法a是实对称矩阵。根据实对称矩阵的分解原理，必须有或列、v是a的特征向量，并且是由a的特征值组成的对角矩阵。Z是时间系数矩阵，第I个网格点上的第T个时间系数。误差估计和计算是拟合域。可以证明误差是第一个特征向量对X场的贡献率和第一个P特征向量对X场的贡献率。5.重要参数。6.计算步骤1)根据分析目的，对原始数据矩阵X进行整平或归一化。2)从x计算协方差矩阵；3)现实对称矩阵a的所有特征值和特征向量，h=1H(通常使用雅可比方法)；(4)按非升序排列特征值(通常使用起伏法)并相应地改变特征向量的序数；5)根据h=1H和x的总方差，计算所有，H=1 H；6)时间系数h=1H，是x和main所要求的，主要数量由分析目的和分析对象决定；7)输出主要计算结果。七个经验正交函数的物理意义特征向量和时间系数分析。Vv的第一特征向量(第一空间典型场)与N个X-图的平均值最相似，或者与待扩展的数据矩阵的N个样本具有最相似的特征。例如，如果原始数据矩阵是7月份的50年实测水场(非异常场)，那么第一个特征向量可以解释为50年的平均场，其对应的时间系数基本上对应于中国的大规模旱涝年。然而，当降水场包含异常时，第一个特征向量被解释为与50年夏季异常场最相似的特征场，指出了我国夏季经常发生的大范围水旱灾害。当时，先得到特征值，然后得到特征向量，称为时空变换。该阶的特征值为，该阶的特征向量为，该阶的特征值为，该阶的特征向量为、以及南亚夏季风爆发前后降水的时空变化特征。分析表明，南亚夏季风的爆发主要体现在降水的突然增加模式的东西向分布模式和季风爆发后印度半岛降水的快速增加过程。43354模式下印度次大陆东海岸降水的准双周振荡模式。模式1 降水的突然增加，模式2降水由南向北的快速推进，模式3降水的东西向分布格局，季风爆发后印度半岛降水的快速增加，印度次大陆东海岸降水模式4降水的准双周振荡格局，中国盛夏500百帕风场的e of分析及其与大尺度气候异常的关系， 并对东亚500百帕风场、温度场和降水场进行经验正交分解，得到其主要模态的时空变化特征。 结果表明，东亚风场的主要模式对应于中国气温和降水的主要模式，第一个模式与盛夏气温和降水密切相关。1951-2004年7-8月500百帕平均风场的第一个特征矢量图(A)和归一化时间加权系数(B)(图中斜直线为回归线)。中国盛夏500百帕第一次加权系数与同期平均气温(A)和月总降水量(B)的相关系数图，图中浅灰色(灰色，黑色)是0.05(0.01，0.001)的相对面积信度。1951-2004年7-8月中国月平均气温和月总降水量的第一特征向量图，图一和图二，参考文献：魏，现代气候统计诊断与预测技术，气象出版社，北京，2007；大气科学研究中自然正交函数的新进展：丁玉国：气象科技 199303；中国统计气象学的最新进展：周家斌的黄佳友；气象学报 1997 03期；中国盛夏500百帕风场的EOF分析及其与大尺度气候异常的关系。冯、顾俊强、南亚夏季风爆发前后降水的时空变化特征。朱敏、张明；嘿。结束，谢谢！卡尔皮尔逊(1857 1936)统计之父。皮尔逊1879年毕业于剑桥大学数学系。他于1884年进入伦敦大学学院。皮尔逊最重要的学术成就是为现代统计学奠定了基础。从1893年到1912年，皮尔逊写了18篇关于数学对进化的贡献的文章，这个“算术”就是今天的统计学。他提出了许多熟悉的统计学术语，如标准差、成分分析和卡方检验。洛伦茨，爱德华诺顿，混沌理论之父和麻省理工学院教授之一，被称为“蝴