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文档简介

,图形的旋转,在平面内,把一个图形绕一个定点,沿某个方向转动一个角度,像这样的图形变换称作旋转,这个定点称为旋转中心,所转动的角称为旋转角,旋转的定义,旋转三要素,旋转中心、旋转方向、旋转角度,1、旋转前后的图形全等,2、对应点到旋转中心的距离相等,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角,旋转的基本性质,A,B,C,A,C,B,O,观察下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,有什么发现?,观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?,观察,观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?,观察,把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把ABO绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,23.2.1中心对称,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如:C与E是关于中心A的对称点。,如图,ABC与AED关于点A对称,点A是对称中心。,这两个图形中的对应点,叫做关于中心对称的对称点.,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系?,(1)点O是线段AA的中点,(2)ABCABC,第一步,画出ABC;,第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;,第三步,移开三角板.,探究,(1)点O是线段AA的中点,(2)ABCABC,发现:,你会证吗?,证明(1)因为点A是点A绕点O旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180后得到线段OA;所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点。同理,点O也是线段BB和CC的中点。(2)在AOB与AOB中OA=OA,AOB=AOB,OB=OB,AOBAOBAB=AB同理BC=BC,AC=ACABCABC(SSS),(1)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,(2)关于中心对称的两个图形是全等形。,归纳:,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,(2)ABCABC,试一试,A,A,B,B,O,(2)、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、(1)点的中心对称点的作法,灵活运用,体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,(4)已知四边形ABCD和点O,画四边ABCD,使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。,M,N,动手画一画:,A,B,C,2、如图,已知等边三角形ABC和点O,画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3、如图,已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O。,课堂小结,中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质:(1)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等形。,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,1、相同:,都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小,2、不同,1我国的文字非常讲究对称美,下面四个字中是中心对称的是(),如图,是一个66的棋盘,两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片,每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格,谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输,你用什么办法战胜对手呢?,动脑筋,3.如下图,点A、B为河塘两对岸的两座村庄,为了测量两村庄间的距离,因条件限制,不能经过河塘直接测量.请你想一想,能否利用所学的知

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