小地区控制测量.ppt

1,第六章小地区控制测量,2,控制测量概述导线测量交会定点四等水准测量三角高程测量卫星定位技术及其在控制测量中的应用,第六章小地区控制测量,3,6-1控制测量概述,一、控制测量的基本概念控制测量概念目的：是为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准。实质：是测定一系列具有较高精度的平面坐标和高程的点位，这些点称为控制点。控制测量：精确测定控制点平面位置和高程的测量工作称为控制测量。称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。,4,碎部测量：测图时所测的地物、地貌的特征点称为碎部点。控制测量是针对碎部测量而言的。譬如测图时总是先测定地物、地貌特征点的平面坐标和高程，以此确定地物、地貌的空间分布和相互关系；(测设),工程施工时，需要将图纸上设计好的建筑物特征点的平面坐标和高程标定到实地（测设）。测定地物、地貌特征点位置的测量工作称为碎部测量。,测量工作原则“从整体局部，先控制后碎部、由高级到低级”的原则，地形测图必须先进行控制测量。这里的“整体”是指控制测量（controlsurvey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量（mappingcontrolsurvey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。,6,6-1控制测量概述,控制测量提供了控制点的精确位置，并以控制点的位置来确定碎部点的位置。其特点：控制测量必须先期进行；它所提供的控制点具有统一的坐标系统和高程系统；其成果具有通用性和共享性；使全国各局部地区的测量工作得以分期分批进行；所测地形图可以相互拼接共同使用。优点：1保证测图具有必要的精度；2使全测区精度均匀；3使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。,7,6-1控制测量概述,控制测量的分类：按性质分：平面控制测量；高程控制测量。平面控制测量的任务：是在某地区或全国布设平面控制网，精密测定控制点的平面位置。高程控制测量的任务:是在某一地区或全国布设高程控制网，精密测定点的高程位置。,8,6-1控制测量概述,按精度分：国家平面控制测量分为：一、二、三、四四个等级。国家高程控制测量也分成：一、二、三、四四个等级。各不同等级有不同的技术指标，所测点的点位精度也不相同，这样才能满足多用户要求。按方法分：天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等。直接服务于大比例尺测图和工程测量的平面控制测量，分为一、二、三级导线测量；一、二级小三角测量；以及图根导线测量和图根三角测量。,9,6-1控制测量概述,与之相应的高程控制测量包括等外水准测量和三角高程测量。,10,控制测量应遵循从高级到低级、由整体到局部，逐级控制，逐级加密的原则，即首先在全国范围内布设一系列控制点形成控制网，用最精密的仪器和严密的方法，测定其平面坐标和高程，构成骨架，而后分期分区逐级布设低一级控制网，这样，就形成了控制等级系列。特点是：在点位精度上逐级降低；在点的密度上逐级加大。控制测量这种布网原则，确保了坐标系统和高程系统的统一，同级控制网的规格和精度比较均衡，点位误差的累积得到有效的控制。,控制测量应遵循的原则,11,各等级控制网的布网形式、技术规格、实施方法和精度要求，都在国家测量“规范”中作了明确规定，保障测绘成果质量的技术法规，必须严格执行。,12,控制测量实施步骤(1)技术设计目的是优化布网方案、设计好观测纲要、安排好实施计划。(2)选点在实地上确定控制点的具体位置，力争做到点位安全可靠，便于观测和保存，相邻点间相互通视，控制网的图形结构良好。,13,图6-1,(3)造标埋石在实地设立测量标志，埋设标石。标石用石料、钢筋混凝土等材料制成，在顶面中嵌入金属标志，其几何中心表示点位。标石的类型很多，图6-1所示是低级平面控制网用的标石和埋设情况。,14,图6-2,用于高程控制点的水准标石类型有：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标石等四种。图6-2所示是普通水准标石及其埋设情况。,15,用经典方法（即传统方法:测边、测角、测高差）建立控制网时，还要在地面建立测量标志。建造在地面上的测量标志称为觇标，用以提供照准目标和观测平台。觇标可用木材、水泥、钢材等材料制成，其基本结构是用橹柱(架腿)支撑起一个标心柱或支撑起一个观测平台，标心柱的几何中心应与标石中心在一条铅垂线上，是邻点观测时的照准标志。觇标有多种类型，图6-3所示是用木材制成的寻常标。,16,图6-3,17,(4)观测：用测量仪器采集各种数据（x,y,H）。(5)数据处理：包括对所观测数据的检查、平差计算，求出控制点的坐标和高程并评定其精度。(6)成果验收与上交：根据规范，检查观测资料和最后成果，确保提交的成果可靠；依据测绘成果验收标准，评定成果等级。以上工作中，有些必须在野外进行，称为外业，如选点、造标埋石、观测等项工作；有些可在室内进行，称为内业，如数据处理等。,18,6-1控制测量概述,国家控制网是用精密测量仪器和方法依照：国家三角测量和精密导线测量规范、全球定位系统(GPS)测量规范、国家一、二等水准测量规范国家三、四等水准测量规范按一、二、三、四四个等级、由高级到低级逐级控制、逐级加密点位建立的。,国家控制网,19,国家平面控制网我国的国家平面控制网(horizontalcontrolnetwork)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。主要由三角测量(triangulation)法布设，在西部困难地区采用导线测量(traversesurvey)法。,20,国家三角网布设方案一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁环，以三角锁环结构形式布满全国（如图)。,一等三角锁环,21,图6-4,22,图4-5,每个锁环的四边是由长约200km的三角锁段组成，三角形平均边长2025km。在每个锁段两端需测定一条起算边长，该边两端点应测定天文经纬度和天文方位角。如图6-5,如图6-5,23,一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为2030公里。如图,24,二等三角网以连续三角网的形式布满每个一等锁环中的空区，三角形平均边长约13km。在二等三角网中央必须测定起始边长，并在两端测定天文经纬度和天文方位角。图6-8所示为一个一等锁环中的二等三角网。,注：一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。,25,26,三、四等三角网以插网或插点形式在二等网内加密，三角形平均边长，三等为8km、四等为26km。三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。,27,由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulationnetwork)，称全面布网方案。二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长为13公里。国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodeticnetwork)。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。,28,图6-1为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulationchain)和二等三角基本锁的布设略图。,图6-9,29,二、国家精密导线网布设方案从已知点开始，用直线依次连接各点形成折线状，这种布设形式称为导线。国家精密导线网分为一、二、三、四等。一等精密导线网沿主要交通干线布设，形成纵横交叉的较大的导线环，由若干导线环组成导线网。导线环周长10002000km，边长1530km。每隔100150km，测定一导线边两端点天文经纬度和天文方位角。二等精密导线网在一等导线环内或在一等三角锁环内，交叉布设二等导线形成导线环，环周长5001000km，边长1015km，,30,每隔100150km和导线交叉处，需测定天文经纬度和天文方位角。在一、二等精密导线中，“导线节”是组成导线网的基本单元，凡两端有起始方位角控制的一段导线称为导线节，导线节应尽量布设成直伸形。导线网交叉点间走向大体一致的若干导线节称为导线段，交叉点称为导线结。图6-7所示为在一个一等导线环内，国家精密导线网布设方案。,31,图6-7,三、四等精密导线附合在高等导线点或三角点间，是一、二等导线的进一步加密。三等导线边长720km，四等边长415km。单独附合导线的长度，三等不超过200km，四等不超过150km。,32,城市或厂矿等地区，一般应在上述国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和测设建、构筑物时使用。建立城市平面控制网可采用GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。平面控制测量方法的选择应因地制宜，既满足当前需要，又兼顾今后发展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用。城市测量规范规定的三角网、边角组合网、导线网的主要技术要求见表6-1表6-4。,33,34,35,36,37,国家三角测量主要技术指标列于表4-1中。,表4-1国家平面控制网主要技术规格,38,GPS控制网,20世纪80年代末，全球卫星定位系统（GPS）开始在我国建立平面控制网，随着卫星定位技术的不断发展和完善，GPS已成为建立平面控制网的主要方法。应用GPS定位技术建立的控制网称为GPS控制网，GPS网按精度分为A、B、C、D、E五个等级。在全国范围内已建立了国家（GPS）A级网27个点，B级网818个点。国家（GPS）A级网的分布如图所示。,39,水准测量是建立国家高程控制网的唯一方法。国家水准网按控制次序和施测精度分为一、二、三、四等，其中一、二等构成全国高程控制的骨干，三、四等直接为测图和工程提供高程控制点。图6-9所示为各等水准网布设示意图。,国家高程控制网的建立,40,一等水准网：沿地质构造稳定、交通不太繁忙、地势平缓的交通路线布设，构成网状，环线周长10002000km，视地形条件而定。二等水准网：是国家高程控制的全面基础，在一环内沿主要公路、铁路及河流布设，环线周长500750km。三、四等水准网：在高等水准环内进一步加密。三等水准网布设成附合路线，并尽量交叉，环线长不超过300km，单独的附合路线不超过200km。四等一般以附合路线形式布设在高等水准点之间，附合路线长不超过80km。,41,图6-8,42,基岩水准标石埋设在一等水准路线上，每500km一座。基本水准标石埋设在一、二等水准路线上，60km左右一座。普通水准标石埋设在各等级水准路线上，每26km一座。各等水准测量作业结束后，每条水准路线须以测段往返高差不符值计算每千米水准测量高差中数的偶然中误差M。当构成水准网的水准环超过20个时，还要按环闭合差计算每千米水准测量高差中数的全中误差M。,43,七、图根控制测量概述(一)图根平面控制测量国家控制网是以“等”来划分它们的精度序列的。大比例尺地形测图和工程测量所涉及的测区都比较小，四等及四等以上控制测量，点的密度太稀不能满足要求，需要在国家等级控制网以下进一步加密，建立等级更低的控制。小三角测量、导线测量是低级平面控制加密的主要形式，其次有交会定点。此时边长短(2/km以下)、精度要求低，一般可不考虑地球曲率的影响。外业中使用普通的仪器测距、测角，测回,44,数减少，各项限差也放宽了。但布网时仍要注意图形结构，如三角网应尽可能由等边三角形构成，导线尽可能布设成等边直伸形等。内业可采用简易平差，计算大为简化。小三角测量分一级小三角和二级小三角，既可作为四等三角网的进一步加密，又可在小地区作为首级三角网布设。导线测量分为一、二、三级，与小三角有同样作用。直接控制碎部测图的低等级平面控制测量称为图根平面控制测量，有图根三角测量和图根导线测量，是测图作业中最低一级的控制。,45,(2)高程控制测量高程控制测量的方法主要有水准测量(leveling)三角高程测量(trigonometricleveling)。在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量(preciseleveling)。一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个,46,闭合环，环的周长为8001500公里。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。,47,二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300700公里，全长为137000多公里，包括822个闭合环。沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。,48,图6-2为广东省(含现在的海南省)的一、二等水准路线略图。,49,图6-2为广东省(含现在的海南省)的一、二等水准路线略图。,50,城市测量规范将城市水准测量分为二、三、四等。城市首级高程控制网不应低于三等水准，视测区需要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光电测距三角高程测量可代替四等水准测量。二、三、四等及图根水准测量的主要技术要求列于表6-7。,51,(二)等外水准测量与三角高程测量在地形测图和工程测量时，一般把三、四等水准网作为基本高程控制。其下布设等外水准和三角高程网，既可作为小测区的首级高程控制，又可作为图根控制。等外水准精度低于四等水准，分为工程水准和图根水准，其施测精度根据测图和工程要求不同而不同。三角高程测量分为一、二两级，以及图根三角高程测量。国家等级平面和高程控制测量将在后续课程中介绍。本章主要介绍图根平面控制测量、等外水准测量与三角高程测量。,52,53,54,表7.3GPS相对定位的精度指标,55,6-2平面控制网的定向、定位和坐标正反算在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方位角才可以确定控制网的方向，简称定向(orientation)；至少需要已知一个点的平面坐标才可以确定控制网的位置，简称定位。,56,57,坐标方位角与坐标增量间关系：,58,59,60,61,(1)地面任意两点间的坐标增量与坐标方位角的关系1)由边长的坐标方位角和水平距离计算坐标增量,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,6.3导线测量(一)导线的布设形式将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线。控制点称为导线点(traversepoint)。导线测量(traversesurvey)是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。水平角使用经纬仪测量，边长可以使用光电测距仪测量，也可以使用钢尺丈量。导线必须的三个起算元素：一个已知点的坐标x,y和已知方位角；观测元素：转折角和边长D；推算元素:待定点坐标。,72,导线的布设形式有:闭合导线(closedtraverse)附合导线(connectingtraverse)支导线(opentraverse)导线网,73,导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，在地物分布比较复杂的建筑区，视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量方法。,74,各种导线形式定义1)闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标增量条件。,75,2)附合导线布设在两个已知点和两个已知方向之间的导线，称为附合导线。它有3个检核条件：一个坐标方位角条件和两个坐标增量条件。最若点位于导线中部，使附合导线在与支导线同等精度的条件下得以增加长度。,76,3)支导线由一已知点C和一已知边的方向CD出发，依次在各待定点设站测角测距，并用直线依次连接各待定点，形成自由伸展的折线形状，这种导线形式称为支导线。支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一般不应超过3个。,77,(二)导线测量外业导线测量外业工作包括：踏勘选点、建立标志、量边、测角。1、导线的布设1)踏勘选点及建立标志在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在地形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点时，应注意下列事项：相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有丈量的障碍物。点位应选在土质坚实并便于保存之处。,78,在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。导线边长应按表6-3表6-4的规定，最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。,79,表6-3城市导线的主要技术要求,80,表6-4图根导线的技术要求,81,若导线点需要长期保存，则可以参照图6-8埋设混凝土导线点标石。,82,导线点在地形图上的表示符号见图6-9。导线点埋设后，为便于观测时寻找，可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记。(descriptionofstation)。一、二、三级导线点一般不造永久觇标，观测时用花杆代替，图根导线的标志除需要外一般使用临时标志。,83,为便于记录和计算，导线点应按一定规律编号。一般用大写英文字母为起算点编号，用阿拉伯数字为待定点编号，点号与转角号应一致，对于闭合导线，习惯按逆时针方向编号，使内角自然成为导线的左角。,84,2观测观测：观测前应严格整置仪器、对中整平，观测过程中应随时注意照准部长水准管气泡偏移的情况。当气泡偏离整置中心超过一格时，表示仪器垂直轴已倾斜，这时应停止观测、重新整治仪器并重新观测该测回。观测时，应仔细瞄准目标的几何中心线，并尽量照准花杆的底部，以减少照准误差和觇标对中误差的影响。读数时要仔细果断，记录时要唱记，以防听错和记错。记录一定要在现场进行，并记在手簿上，严禁追记、补记和涂改记录。观测超限应重测。其限差列于表6-6（P115）,85,1)导线转折角测量导线转折角(traverseangle)是指在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。如果观测没有误差，在同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360。图根导线(mappingtraverse)的转折角可以用DJ6级或DJ2级经纬仪测回法观测一测回。多测回时要配置度盘起始方向读数。,86,表6-6方向观测法的各项限差,87,评定测角精度：,式中，f为附合导线或闭合导线环的方位角闭合差；n+1为计算时的角度个数，等于待定边数n加1；N为f的个数。,88,2)导线边长测量图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。钢尺量距宜采用双次丈量方法，其较差的相对误差不应大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定时温度相差大于10时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。一、二、三级导线边长应往返测量，往测或返测的测回数不少于两测回，图根导线单程测距一测回。电磁波测距的各项限差及气象元素测定要求，见书P115。,89,当边长需加入倾斜改正时，应测定边的两端点高差或边的垂直角，用高差或垂直角进行倾斜改正。高差可用水准测量或三角高程测量方法测定。当用垂直角计算平距时，垂直角测角中误差按下式计算：式中：ma为单程观测时所需垂直角精度，()；为垂直角；T为测距边要求的相对误差分母。,90,垂直角观测方法及测回数列于表6-10，表中“精度”是指用式所计算的值，其大小决定了垂直角的观测方法和测回数。,91,(三)导线测量内业导线测量内业计算目的是：计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范的要求。检查无误后，就可以绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上，如图所示。,92,1、导线测量内业计算的基本公式（1）坐标正算公式已知边长（平距）和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算。已知A的坐标为xA、yA和A至待定点P的边长DAP(平距)和方位角AP，则P点坐标可表达为下面的关系：,93,坐标的递推公式,累加得,94,95,(2)、坐标反算公式由相邻两点的坐标反算边长和方位角已知：A(xA,yA)，B(xB,yB)待求：A、B的方位角，间距DAB,注：用上式计算方位角时，应根据坐标增量的正负号，来确定方位角的最后取值。,96,（3）坐标方位角传递公式：,A,B,1,97,前=后+左-180或前=后-右+180,应注意所求方位角的取值范围。0，360）,98,四、内业计算1、附合导线内业计算,99,低精度附合导线常用近似方法分配闭合差。第一步：角度闭合差的计算和调整.角度闭合差计算：附合导线方位角闭合差：f=CD-CD（闭合导线角度闭合差:f=测-理）ff容时，合格.角度闭合差调整原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上；f不能整除时，余数分在与短边相接的角上。计算改正后的角值,100,第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算整个坐标闭合差。1、坐标方位角推算2、坐标增量计算及增量闭合差调整坐标增量计算闭合差计算坐标闭合差理论值(x终x始)、(y终y始)（闭合导线为0）ii.纵横坐标增量闭合差fx=x测-(x终x始)fy=y测-(y终y始)iii.导线全长闭合差f，,101,导线全长相对闭合差KK容第三步：只考虑x坐标闭合条件。把x坐标闭合差fx“反符号按边长成正比例分配给各边的坐标增量”第四步：只考虑y坐标闭合条件。把y坐标闭合差fy“反符号按边长成正比例分配给各边的坐标增量”,102,坐标闭合差分配的计算检查,3各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；4递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.）计算过程中要随时进行检查。不出差错是加快工作的主要措施。,103,104,105,106,107,108,（一）支导线连续的极坐标法,支导线因终点为待定点，不存在附合条件。但为了进行检核和提高精度，一般采取往返测，致使有了多余观测，因观测存在误差，所以产生方位角闭合差和坐标闭合差。支导线的平差计算过程与附合导线基本相同,但有如下特点：,109,1.方位角闭合差计算与角度平差方位角闭合差为f=终往-终返其限差为f限=2mn式中，a终往、a终返分别为往测、返测支导线终边方位角的推算值；2n为单程测量测站数的二倍，亦即往返测站数的总和。当ff限时,分配方位角闭合差，只是往返测转角的改正数正负号不同，即v往=-f/2nv返=+f/2n2.坐标闭合差计算与坐标平差,110,坐标闭合差为fx=x往-x返fy=y往-y返导线全长闭合差为fS=导线全长相对闭合差为k=SX(fSD往+D返SX)K限FH(431)坐标增量改正数为HJ*4JB(vxij往=-SX(fxD往+D返SX)Dij往vyij往=-SX(fyD往+D返SX)Dij往vxij返=+SX(fxD往+D返SX)Dij往vyij返=+SX(fxD往+D返SX)Dij往JB)F,111,（四）检查导线测量错误的方法1、错误角度定位方法（计算法、图解法）,方位角闭合差超限：图为一单附合导线，有一转角有错引起方位角闭合差超限，但不知哪个角有错。定位方法是：分别自导线起点B和终点，用原观测角和观测边长，相向计算各点坐标，（在抵达该点之前不受这个错误角值的影响，过该点之后才出错）。每个导线点均有两套坐标值。比较之，若只有点坐标相近，其余点两套坐标差异显著，则可判定点转角K有错。这是因为到K点时，两导线计算均使用了错误转角K，致使以后各边的方位角不仅有错，而且越来越离开实际值，导致坐标不符。,112,对闭合导线：可自起始点以顺时针和逆时针方向，分别推算各点坐标，比较之，同样可定出错角位置。,113,2、单导线中粗差判断的技巧（二）,(二)错边和错误方位角定位方法若导线全长闭合差超限：如图为一单附合导线，某边有错误导致导线全长闭合差超限，但不知哪条边有错。定位方法是：先确定闭合差fs的方向，即由坐标闭合差计算出闭合差fs的方位角,114,然后比较之，若af与导线某一边方位角基本相同（平行），可判定该边有错误。如图中fs与边JK平行，是JK边边长有错。这是因为，当JK边有长度错误K时，致使以后各边的位置均平移K，这时终点C也平移至C，CC就是闭合差，其方向与JK边方向大致平行。,115,若af与某边方位角相差约为90：可判定该边方位角有错或计算有误，如图所示,当ef边方位角产生a错误时，实际上会使e以后各导线点平移同样的量，但因边长不变，点的位移方向大致与ef方向垂直,所以闭合差CC的方位角与ef边方位角会相差约90。,通过以上分析，对导线测量错误的检查方法可归纳成以下两点：(1)导线角度闭合差超限，一般可判定角度测量有错。比较两套坐标，若某点的两套坐标极相近，而其它点两套坐标相差甚大，则该点角度有错。,116,(2)导线全长闭合差超限，可能是某边长测量有错，也可能是某边方位角计算有错。计算导线全长闭合差fS，当fS方向与某边大体平行时，可判定该边测量有错；当fS的方位角f与某边方位角相差约90时，可判定该边方位角计算有错。错误定位后，凡属测量错误，应到实地重测。当不易定位时，可根据手簿记录，分析观测条件有无异常。当观测条件异常时，极易造成测角、测距的粗差。当导线中有多处错误时，错误定位并非易事，需具体问题具体分析。,117,6.3小三角测量,(一)小三角测量的布设形式与技术指标平面控制测量的一种方法导线测量。导线测量的特点：是布设灵活，要求通视的方向少，边长直接测定，精度均匀。平面控制测量的另一种方法小三角测量。所谓小三角，就是在国家控制网基础上加密的精度较低、边长较短的局部三角网，计算时不考虑地球曲率的影响，按近似平差方法处理观测成果。小三角测量与导线测量相比，优点是：控制面积大、几何条件多、图形结构强，有利于检查角度测量质量，是山地、丘陵及通视条件较好的测区广泛采用的一种建网方法。,118,根据测区的地形条件、高级控制点的分布情况及工程的实际要求，小三角网可布设成如下形式：线形锁、中点多边形、大地四边形等不同形式，如图所示：,119,观测元素：当布设成线形锁时，除观测所有三角形的内角外，还应在线形锁两端的已知点上观测已知方向与三角形任一边的夹角，通常称为定向角或连接角，用表示。观测了两个定向角的线形锁为双定向线形锁；只测一个定向角的线形锁为单定向线形锁；若受通视条件的限制没有观测定向角，则称为无定向线形锁。单定向和无定向线形锁的检核条件较少，应尽可能少用。小三角测量按边长和精度要求不同分为一级、二级小三角测量和图根小三角测量。一、二级小三角用于三、四等三角网以下的加密，也可作为小测区的首级平面控制，并作为扩展图根平面控制的基础。图根小三角是在一、二级小三角以下的进一步加密，直接服务于地形测图。各级小三角测量的技术要求见书表6-12。,120,（二)小三角测量的外业工作小三角的外业工作包括踏勘选点、埋设标石和角度观测。1踏勘选点和埋设标石a.选点前应收集测区已有的地形图和控制点的成果资料。b.在图上初步拟定布网方案.c.到测区进行实地踏勘，查明原有控制点的点位、保存及通视情况，落实网中每个点在实地的确切位置。如果测区无地形资料，则需到现场详细踏勘后拟定布网方案。选点工作应注意以下几点：(1)小三角点应选在视野开阔、土质坚实的高处，相邻三角点间应互相通视。,121,(2)为保证推算边的精度，三角形内角一般不应小于30，受地形限制时，个别传距角对于一、二级小三角不应小于25，对于图根小三角则不应小于20，三角形的边长应尽可能相接近，避免边长长短悬殊，其平均边长要符合表6-13中的规定。(3)线形锁的三角形个数，对于一、二级小三角一般不应超过8个，图根线形锁不应超过12个。(4)小三角锁(网)的起始边应布设在地势平坦之处，以便钢尺丈量。如果用电磁波测距仪测定起始边的边长，则不受此限。点位选定之后，应在地面上埋设标志。一、二级小三角点须埋设永久性标石，标石规格与一、二、三级导线点的标石规格相同，图根小三角点可用木桩或其他临时标志。,122,当测区内高级控制点稀少时，应参考有关规范并结合用图单位的具体要求，在一级图根点上埋设一定数量的永久性标石或测定永久性地物点，埋石点位置要合理，分布要均匀，并应保证至少能与另一个埋石点互相通视，以便今后利用。,123,2角度观测角度观测的照准标志,是用三根铅丝拉紧垂直立于测站上的花杆或细竹杆。角度观测的方法：测回法；方向法观测法。各等级小三角测量测站上水平角观测的技术要求见表小三角测量水平角观测技术要求一个三角形的三个内角观测完毕，应及时计算出三角形闭合差；所有角度全部观测结束后，应按菲列罗公式计算测角中误差。当三角形总个数在20个以上时，按菲列罗公式计算所得的测角中误差比较可靠；当三角形个数较少时，菲列罗公式的计算结果只能作参考。,124,三角形闭合差和测角中误差不应超过表中的规定。如有超限，应分析超限原因和测站位置，以便有的放矢地进行重测。小三角测量的外业工作完成之后，应对外业测量成果进行检查，确认所有外业记录与计算无误，三角形闭合差、测角中误差、方位角闭合差等项目符合限差要求后，才可开始计算。计算均在相应的表格中进行。计算数字取位的要求应符合表的规定。,125,6-5小三角测量,一、小三角测量的图形、等级和精度要求1布置形式一般布一到两条基线。2等级和技术要求二、小三角测量的外业（一）选点1三角形应为等边，301202边长接近规范规定3点应选在便于测图和便于保存的地方4点间要有良好的通视条件5基线选在地势平坦无障碍的地方,126,（二）点的标志标石：大木桩、混凝土标石标志：大垂球、标杆（三）基线测量a.直接钢尺量距；b.基线扩大网；c.光电测距法；精度要求见表8-4（四）测角用方向观测法精度要求，作业方法见第三章P39-41测角中误差计算方法菲列罗公式n小三角形个数w各小三角形角度闭合差,127,6-4交会定点一、角度前方交会,已知:A(xA,yA),B(xB,yB)分别在两已知点、上设站观测、两角，通过计算得P点坐标（xP,yP）的方法称为前方交会。,128,要注意：和角是按逆时针编号。,2、计算坐标方位角：,1、计算坐标公式,129,3、将AP代入上式并按三角公式展开,4、对于A、B两点，考虑,130,5、由正弦定理得：,6、将以上公式代入可得余切公式。,131,四等水准测量记录,132,前方交会的计算注意如下两点：（1）A、B、P三点在图形中是按逆时针顺序排列；点名与角度的对应关系也要对应好。（2）规范要求前方交会要以三个已知点向未知点观测，测得两组角度，计算出P点的两组坐标，当两组坐标较差不大于图上0.2mm，即0.2Mmm（M为测图比例尺的分母），则取它们的平均值作为P点的最后坐标。,133,134,前方交会的特殊图形,交会角：待定点至相邻两已知点方向间的夹角。30交会角150，以保证交会点的精度。下图折叠式前方交会，就是为了避免交会角过小问题。,折叠式前方交会,135,间接前方交会，直接观测1，2，5；3，4需要求出。,两个独立的交会图形,间接的前方交会图形,136,二、侧方交会在已知点A和未知点P上设站，测得角、和角，通过计算求得P点坐标的方法称为侧方交会。先求出角，这样就可以用前方交会的计算公式进行计算了，侧方交会一般采用在P点向另一个已知点C观测得角度，来检核观测成果的正确性，故称为检查角。注意：检核边的长度不宜太短。具体检核见书。,137,三、后方交会在未知点上设站，向已知点A、B、C、D进行观测，测得水平角1、2、3，从而求得P点坐标的方法称为后方交会。,求出i、i即可用前方交会的余切公式计算待定点P的坐标了。,138,139,后方交会的危险圆在实际工作中，P点位于危险圆附近的情况是很容易出现的，此时计算出来的坐标将有较大的误差。为了避免P点落在危险圆附近和危险圆上，规范规定，后方交会的交会角1、2、和B不应在160200之间，否则，应重新选择P点的位置。,140,141,142,三、测边交会,用电磁波测距仪测量三角形的边长Sa、Sb，根据边长推求P点坐标，这种方法称为测边交会。为了提高P点坐标的精度和可靠性，通常采用三边交会。其中两条边推求P点坐标，另外一条边长作检核。,143,144,145,有时还可以用四边交会法，这时可以组成两个各有两条边的图形，分别求得P点的两组坐标，当两组坐标之差在规定的范围之内时，取其平均值作为P点的最后坐标。,146,测边交会的检核：,对于三边交会而言，为了提高P点点位精度，一般取两条观测边近似正交的那个三角形解算坐标，而取第三条观测边如Sc作为检核。见书,147,148,三、水平控制网布设方案选择（小结）三种方案的特点：小三角测量：图形结构强，控制面积大，要求点间通视，只需测水平角导线测量：布设灵活，需测角和量边，控制条件较少交会定点：由多个已知点确定少数未知点，通常用于插点或局部加密主要在小三角测量和导线测量之间选择,149,选择要考虑的因素测区地理条件：主要是通视条件，平坦地区可用三角网，崎岖地区可用导线测区形状及面积：具有的观测仪器及技术手段：现有成果情况（高等级成果）,150,坐标系统的选择尽量使用全国统一坐标系特殊情况也可建立独立坐标系,151,确定方案后，根据精度要求，按规程确定观测方案，进行外业观测，处理数据即可建立控制网,152,四、高程控制网选择主要是水准测量，在山区可用三角高程测量局部控制网中以三等、四等水准为主图根控制中以四等、等外水准为主高程系统的选择应尽量采用国家高程系统特殊情况可建立独立高程系统,153,7-5三、四等水准测量,6-5四等及等外水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。,三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；,154,三、四等水准测量的技术要求,二、三.四等水准测量作业方法,二、三四等水准测量作业方法,1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序：后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)中丝读数后视(红面)中丝读数,后视尺,前视尺,156,四等水准测量记录,157,158,159,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,三、三等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,160,三、四等水准测量成果整理,四、三四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,161,五、四等及等外水准测量的内业计算,外业观测结果经检核无误后，可转入内业计算。,162,六、水准测量应提交的资料水准测量内外业结束之后，应提交以下资料：（1）水准路线图（2）全部外业观测记录手薄和水准仪、水准尺检验资料。（3）水准点“点之记”及水准点标志委托保管书。（4）全部内外业计算资料、精度评定及成果表。（5）技术总结。,6-6三角高程测量,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。,一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点,一.三角高程测量原理,一、三角高程测量原理,A点高程已知，在测站A观测AB水平距离D和垂直角，则：,或,B点的高程：,二.较远距离的三角高程测量,二、较远距离的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：,球差改正：气差改正：,两差改正：,166,三角高程测量中的“球气差”改正,经研究，当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍，取k=1/7,上式中地球半径R=6371km，D为两点间的水平距离，以km为单位。,168,三角高程测量对向观测所求得的高差较差不应大于0.1Dm，（D为平距，以km为单位），若符合要求，则取两次高差的平均值。当用三角高程测量方法测定平面控制点的高程时，应组成闭合或附合的三角高程路线，每边均要进行对向观测，由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合路线的高程闭合差的限值fh容为：式中，D各边的水平距离，以km为单位。当fhfh容时，则按边长成正比例的原则，将fh反符号分配于各高差之中，然后用改正后的高差，由起始点的高程计算各待求点的高程。,三.三角高程测量的其他特点,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量、GPS测高，能代替四等水准测量。,三、三角高程测量的其他特点,170,四、三角高差测量主要误差来源及减弱措施,171,六、电磁波测距三角高程测量,用电磁波测距方法直接测定两点间的倾斜距离d，根据斜距d和垂直角可以求得高差h，这种方法称为电磁波测距三角高程测量，简称电磁波测高。这种方法测定高差的主要特点是距离测量的精度较高。为了提高电磁波测高的精度，必须采取措施提高垂直角观测精度。大量的观测资料表明，当边长在2km范围内时，对向电磁波测距三角高程测量成果完全能满足四等水准测量的精度要求。因此，在高山、丘陵等困难地区，可用电磁波测高代替四等水准测量。下面推导电磁波测高中高差的计算公式。,如图所示，设O为椭球中心，B为照准点的反射镜中心，AO近似地认为是地球的平均曲率半径R，d为测距仪直接测得的倾斜距离，为垂直角，现要根据d和推求距离CB即h。在A点照准B点测得的垂直角中，包含有大气垂直折光影响1；由于地球曲率的影响，使得A点的水平线与弦线之间存在一微小角度2。这两个微小的角度均可视为弦切角，其值可近似地写为：,式中：K为大气折光系数，；R为地球曲率半径；R为折光曲线AB弧被近似地视为一段圆弧，R为圆弧AB弧对应的半径。,173,上式即为单向观测时高差的计算公式。不难证明，对于俯角，此公式亦适用。,第七节卫星定位技术及其在控制测量中的应用,一、卫星定位的基本原理本章第四节介绍了测距交会确定点位的方法。与其相似，卫星测距定位系统，利用测距交会的原理确定点的位置。在卫星定位中，卫星是飞行中的已知点，瞬时位置是已知的，用户通过测量接收机到卫星的距离，在顾及接收机坐标（未知）和卫星的已知坐标基础上建