大工现代控制工程简答题

现代控制工程期末复习简单题汇总（大工版本）1.1线性定常系统和线性时变系统的区别何在？答：线性系统的状态空间模型为： =Ax+Bu y=Cx+Du线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A，B，C和D中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A，B，C和D中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统，而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。1.2现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？答：传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下：传递函数模型（经典控制理论）状态空间模型（现代控制理论）仅适用于线性定常系统 适用于线性、非线性和时变系统用于系统的外部描述 用于系统的内部描述基于频域分析 基于时域分析1.3对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。1.4已知系统的状态空间模型为=Ax+Bu，y=Cx，写出该系统的特征多项式和传递函数矩阵。答：系统的特征多项式为，传递函数为 1.5一个传递函数的状态空间实现是否惟一？由状态空间模型导出的传递函数是否惟一？答：一个传递函数的状态空间实现不惟一；而由状态空间模型导出的传递函数是惟一的。第二章2.1试叙述处理齐次状态方程求解问题的基本思路？答：求解齐次状态方程的解至少有两种方法。一种是从标量其次微分方程的解推广得到，通过引进矩阵指数函数，导出其次状态方程的解。另一种是采用拉普拉斯变换的方法。2.2状态转移矩阵的意义是什么？列举状态转移矩阵的基本性质。答：状态转移矩阵的意义是：它决定了系统状态从初始状态转移到下一个状态的规律，即初始状态X在矩阵的作用下，他t0刻的初始状x0经过时间t-t0，后转移到了t时刻的状态x（t）。2.3为什么说状态转移矩阵包含了系统运动的全部信息，可以完全表征系统的动态特性？答：因为由状态转移矩阵可以确定系统的状态矩阵，而系统的状态转移矩阵决定了系统自由运动的全部信息。2.4一般线性系统状态方程的解有哪几部分组成？各部分的意义如何？答：一般线性系统状态方程的解由两部分组成，第一部分是系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响；第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统的影响。两部分叠加构成了系统的状态响应。2.5连续时间状态空间模型离散化时需要注意哪些问题？答：（1）采样脉冲宽度要比采样周期小很多，这样才可以不考虑脉冲宽度的影响；（2）采样周期应该满足香农采样定理，以使得采样信号包含连续信号尽可能多的信息，从而可以从采样得到的离散信号序列中完全复现原连续信号；第三章3.1何为状态的能控性？怎样判别线性时不变系统的能控性？能控性在系统设计中有什么作用？答：对一个能控的状态，总存在一个控制律，使得在该控制律作用下，系统从此状态出发，经有限时间后转移到零状态。对连续系统，总可以通过一个控制律，在有限时间内，将一个能控状态转移到任意状态。通过检验能控性判别矩阵BABAn-1B是否行满秩来判别线性时不变系统的能控性。若能控性判别矩阵是行满秩的，则系统是能控的。能控性在系统设计中的作用：能控性保证了可以通过外部控制律来改变系统状态的运动行为。3.2何为状态的能观性？怎样判别线性定常连续系统的能观性？能观性在系统设计中有什么作用？答：状态能观性反映的是从系统输出观测系统状态的能力。若以非零初始状态X0产生的输出响应恒为零，即对所有的时间t，y（t）=Cx（t）=0，则称系统是不能观的。若系统中没有不能观的状态（零状态除外），则称系统是能观的。通过判断能观性判别矩阵是否满秩来判别线性时不变系统的能观性。若 则系统是能观的。在系统的设计中，需要引入适当的状态反馈，而系统的某些状态变量是无法实际获得的。在系统能观的条件下，可以利用系统中可直接测量的输出向量和输入向量来重构系统的状态。也可用于一些难以直接测量的信号的软测量。3.3一个连续系统是状态能控的，将它离散化后是否是状态能控的，一个连续系统是状态能观的，将它离散化后是否是状态能观的，是什么影响它的能控能观性。答：一个连续系统是状态能控的，将它离散化后不一定是状态能控的，一个连续系统是状态能观的，将它离散化后也不一定是状态能观的。离散化时的采样周期决定其离散状态模型是否能控、能观。3.4一个系统离散化后是状态能控的，原连续系统状态能控吗？一个系统离散化后是状态能观的，原连续系统是状态能观吗？答：系统离散化后是状态能控的，则原连续系统必是状态能控的。同样，系统离散化后是状态能观，则原连续系统必是状态能观的。5.3状态反馈对系统的能控性和能观性有什么影响？输出反馈对系统能控性和能观性的影响如何？答：状态反馈不改变系统的能控性，但不一定能保持系统的能观性。输出反馈不改变系统的能控性和能观性。5.5状态反馈和输出反馈各有什么优缺点。答：状态反馈的优点是，不改变系统的能控性，可以获得更好的系统性能。其缺点是，不能保证系统的能观性，状态x必须可测，成本高。输出反馈的优点是：保持系统的能控性和能观性不变，结构简单，只用到外部可测信号。其缺点是，由于用到的信号少，它所达到的系统性能往往有限，有时甚至都不能达到闭环系统的稳定性。5.8采用状态反馈实现闭环极点任意配置的条件是什么？答：采用状态反馈实现闭环极点任意配置的条件是，开环系统是能控的。5.9采用状态反馈实现闭环极点任意配置，其状态反馈增益矩阵K的行数和列数如何确定，计算方法有几种？答：状态反馈增益矩阵K的行数是输入变量的个数，列数是状态变量的个数。计算方法有：1.直接法；2.变换法；3.利用爱克曼公式求解。5.10为什么要进行极点配置？解决系统极点配置问题的思路和步骤是什么？答：对一个线性时不变系统，其稳定性和动态性能主要是由系统极点所决定，闭环极点在复平面的适当位置上就可以保证系统具有一定的性能。因此，为了得到期望的系统性能，可以通过改变闭环系统极点位置的方式来实现，这就是极点配置的思想。解决极点配置问题的思路如下：1、要改变系统的行为，自然想到所考虑的系统应该是能控的。因此，从能控系统入手来分析系统的求解问题；2、一般的能控系统也是很复杂的，为了求解问题，从最简单的能控系统开始，即从三阶的能控标准型模型出发分析极点配置问题的解，进而推广到n阶能控标准型模型；3、对一般的能控系统，设法将它化成等价的能控标准型模型，进而利用第2步的方法得到极点配置问题的解。5.16极点配置可以改善系统的过渡过程性能，加快系统的响应速度。它对稳态性能有何影响？如何消除对稳态性