十字相乘法分解因式补充教案

十字相乘法分解因式（1）-第七章补充教案课型：新授 主备人：郑海云 审核人： 执教教师： 案序：一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2、会用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点、难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解。教学难点：在分解因式时，准确地找出、，使，。三、导学过程：（一）创设情境，导入新课：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2、你知道X2+5X+6怎样分解因式吗？（二）自主学习我们知道，反过来，就得到二次三项式的因式分解形式，即，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=23，且2+3=5。一般地，由多项式乘法，反过来，就得到 （三）合作探索这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即。可以用交叉线来表示：+ 十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。（四）、展示交流：例1 把分解因式。分析：这里，常数项2是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而2=12=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于3，只需取1,2即可。例2 把分解因式。例3 把分解因式。例4 把分解因式。（五）点拨升华通过例14可以看出，怎样对分解因式？如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p。（六）拓展提高例5 把下列各式分解因式：(1) (2) （3）四、当堂检测：1、因式分解：（1）（2） （3） （4） （5）2、（1）若多项式可分解为，则的值为 . （2）若多项式可分解为，则的值为 .选作：若多项式可分解为，求、的值. 五、自主小结，达成共识 1、这堂课中你学到什么？你有什么感受？ 2、你还有什么问题需要解决。教学反思：十字相乘法分解因式（2）-第七章补充教案课型：新授 主备人：郑海云 审核人： 执教教师： 案序：一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2、会用十字相乘法进行二次三项式，的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点、难点教学重点、难点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式的因式分解。三、导学过程：（一）创设情境，导入新课：分解因式（1）（2） （3） （4） （5）（二）自主学习。反过来就得到： 。想一想怎样因式分解的，有什么规律？总结规律：二次项的系数3分解成1,3两个因数的积；常数项10分解成2,5两个因数的积；当我们把1,3，2,5写成1 23 5后发现15+23正好等于一次项的系数11。（三）合作探索由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式进行因式分解？我们知道，反过来，就得到（四）点拨升华二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，排列如下： 这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到+，如果它们正好等于的一次项系数，那么就可以分解成，其中，位于上图的上一行，位于下一行。必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解。（五）、展示交流：例7 把下列各式分解因式：(1) (2) (3)