6.1认识成正比例的量

6.1认识成正比例的量,教材：苏教版六年级数学下册,复习导入,我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？,说说下列数量之间的关系：,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量,探索新知,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小,当时间是1小时，路程是80千米，,时间是2小时，路程是160千米，,时间变化，路程也随着变化,时间和路程是两种相关联的量,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？,比值80表示什么？,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？,数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小总价和数量是两种相关联的量。,（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？,（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,总结,1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2、如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系,易错提醒,所以小华跳高的高度和他的身高不成正比例,小华跳高的高度和他的身高这种说法是错误的,跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,下面两种量成正比例,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题,时间和生产量是两种相关联的量,生产量,时间,每天生产的质量（一定）,所以生产量和时间成正比例,学以致用,总价,数量,单价（一定）,所以购买苹果的数量和总价成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,路程,时间,速度（一定）,所以行驶的路程和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间,行驶的路程和时间是两种相关联的量，,所以正方形的周长和边长成正比例,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,4,（一定）,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。,1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（）,2、圆的周长与它的直径成正比例。（）,3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（）,4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。（