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文档简介

.,数学广角,.,问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重是次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个次品呢？,.,找次品,.,现有3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找出少的那一瓶吗？,.,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,.,像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。,.,在天平的左右两边各放1瓶木糖醇如果平衡，次品是剩下的那瓶,.,如果天平不平衡，次品就在高的那边,.,5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称？,.,小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次可以找出次品？,怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？,.,.,.,有7个零件，其中1个是次品，（次品轻一些）,用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?,.,.,.,在8个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,.,小组合作讨论：怎样利用天平把这个次品找出来？怎样分组？应该称几次？用列表法表示出来。,.,.,.,如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？,.,你能发现什么？,.,把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。,是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？,.,如果零件是10个、11个，应该怎样找出次品？最少称几次？,.,如果有12个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？,.,这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次品?,.,一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。,找次品的最优策略,这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,.,27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品,最少称几次？,.,问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？,答案：81（27，27，27）4次,.,3次,4次,3个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？,1次,9个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？,2次,27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？,81个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？,.,从上表你能发现什么规律？,你知道吗,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次
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