262有理数的加法运算律.ppt

2.6.2,有理数的加法(2),有理数的加法(2),细心，动脑，方法！,2、计算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0(+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1),1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？,2.加法的运算律是不是也可以扩大到有理数范围？,快乐探究,3.为什么我们要学习加法的运算律呢？4.通过对例题的预习，你发现简便解题的技巧在哪里？,请完成下列计算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,问题1：说一说，你发现了什么？,问题2：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式=(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,哪种方法更简便？,两种解法的结果一样吗？根据什么？,学以致用，强化练习,强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；,例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),解：厡式=（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）+7.5=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+0.5=-3.5,凑整,凑整,换成相反数相加,这样的算法是不是比较简便呢？,强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；,运算律的应用,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,解：原式=,解：原式=,强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；,问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。,例3.10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.,1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1,=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）,=5.4,90 x10+5.4=905.4,答:10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.,比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？,有理数的加法运算律及其应用：,加法交换律：,加法结合律：,abba,a(bc)(ab)c,本节课里我们学习了：,(1)符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；,小结,(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1判断题,（）,（）,（）,（）,2填空题：（1）-5=13（2）3+（-5）=10（3）+（-4）+（-5）=-12（4）15+（-11）=-8（5）-9+18=36,(+18),(+12),(-3),(-12),(27),3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20,通过计算比较哪种运算简便、正确率高？,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）,=(2+3+3)+(-4)+(-1)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+1.5+0,=4,30 x10+