数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等、对角相等.ppt

第十八章平行四边形,八年级下册,18.1平行四边形（第1课时）,襄阳市长汉路学校李顺,学习目标：,（1）理解平行四边形的概念定义（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理.（3）理解掌握两平行线之间的距离的概念及性质.,问题1观察下列图片,它们是什么几何图形的形象？,问题你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,对平行四边形的理解,你能证明这些猜想吗？,问题3平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？,（提示：度量图18.1-2平行四边形的边和角）,猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。,已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，43,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,.猜想证明，探究性质,问题4不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？,问题5已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,补充：平行四边形邻角互补,平行四边形的性质定理,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,性质定理1：平行四边形的对边相等.,性质定理2：平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,AC，BD,几何语言：,.应用知识，解决问题,问题6如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF,DE=BF吗？,证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB.又ADE=CFB=90ADECBF.AE=CF,问题7.求证:夹在两平行直线间的平行线段相等.,（1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作,分别交于点B,C.求证：AB=CD,证明：,（平行四边形定义）,（平行四边形的性质定理1）,已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，AB,垂足是B,DC,垂足是C.求证：AB=CD,证明：,问题8.求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.,1=2=90,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,两条平行线之间的距离,如图，直线ab，A是直线a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.,几何语言：,1.如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,（1）若A+C=200，则A=_、B=_,（2）若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,当堂检测：,C:拓展延伸：,如图，在,1、A:B:C:D的可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3,2、连接AC,若D=80,DAC=40则,B=_，BAC=_.,B,80,60,本节课主要学习了哪些知识?,(1)本节课研究了什么图形的性质？(2)什么是平行四边形？(3)平行四边形有哪些性质？,性质定理1：平行四边形的对边相等