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文档简介

飞机数字化建模技术基础,习题,1.已知xoy平面内的4个点，定义一个三次Bzier曲线并计算,并给出该点的作图过程。,习题请推到出Bernstein基函数如下的递推性,（）说明四个相邻顶点在什么条件下可使所生成的三次样条曲线恰有直线段答：在四点共线或三重顶点的情况下（）说明当用，五点作控制顶点，并令为三重顶点时，生成的四段三次样条曲线中，必以为尖点的原因。答：因为每四个顶点生成一段三次样条曲线，而三重顶点处为这四段三次样条曲线的公共控制点，由三次样条曲线为首，末点求法可知为尖点,习题,2.已知：给定B样条特征多边形的顶点：试求:由特征多边形确定的且初始点为v0的三次均匀B样条曲线，(使用重顶点的方法)，说明此B样条有几段，写出各段B样条曲线的表达式，并求出第2段曲线上u=1的点的坐标。,习题,3.已知：三个型值点给定端点试求：通过三个型值点的3次均匀B样条所对应的特征多边形的顶点：,习题,4.给定二维空间内的一点P（4，5）求出其经过如下变换后的点的坐标：（1）沿x轴平移1，y轴平移3（2）绕原点逆时针旋转90度（3）沿x，y轴方向分别缩放1.5，2倍(4)相对y=x作对称处理要求：运用齐次坐标的方法，写出对应每个变换的运算矩阵，并给出最终结果。,5.给定三维空间内的一点P（4，5，3）求出其经过如下变换后的点的坐标：（1）沿x轴平移1，y轴平移3，z轴移动2（2）相对y轴旋转90度（3）沿x，y，z轴方向分别缩放1.5，2，3倍（4）针对xoy平面作对称要求：运用齐次坐标的方法，写出对应每个变换的运算矩阵，并给出最终结果。,习题,4.若定义3次贝齐尔曲线的控制三边形的中间边平行于首末控制顶点的连线，证明曲线上到首末控制顶点连线距离最大的点所对
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