形式逻辑：主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假

.,柳州师专中文系覃伟林,主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种直言命题之间的真假关系,1,.,本课学习内容,2,.,本课学习内容,3,.,本课学习内容,4,.,5,A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。I：某车间有的产品是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。,关于“主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题”，是说这四种命题都分别使用了一个相同的主项、一个相同的谓项。如：,这四种命题都使用了一个相同的主项即“产品”、一个相同的谓项即“合格的”。,.,6,例如：A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。,一、A与E之间，是不能同真、可以同假的反对关系,.,7,A与E之间的真假关系为：,（一）A真时，E必假,A真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，E必然假。,（二）E真时，A必假,E真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，A必然假。,.,8,（三）A假时，E可真可假,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，A假，E假。,不合格,合格,不合格,A假时，有两种可能情况：,某车间所有产品都是不合格的，这样，A假，E真。,.,9,（四）E假时，A可真可假,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，E假，A假。,合格,合格,不合格,E假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品都是合格的，这样，E假，A真。,.,10,例如：I：某车间有的产品是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。,二、I与O之间，是可以同真、不能同假的下反对关系,.,11,I与O之间的真假关系为：,（一）I真时，O可真可假。,I真时，有两种可能情况：,不合格,合格,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，I真，O真。,合格,某车间有一部分产品合格是存在于所有产品都合格之中的，这样,I真，O假。,合格,.,12,（二）O真时，l可真可假,O真时，也有两种可能情况：,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，O真，I真。,合格,不合格,不合格,不合格,某车间有一部分产品不合格是存在于所有产品都不合格之中的，这样,O真，I假。,.,13,（三）I假时，O必真,I假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，E必然真：“某车间所有产品都不是合格的”。E真，O也必然真：“某车间有的产品不是合格的”是包含于“某车间所有的产品都不是合格的”之中的。,不合格,I假，E必真,不合格,不合格,E真，O必真,.,14,（四）O假时，I必真,O假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，A必然真：“某车间所有产品都是合格的”。A真，I必然也真：“某车间有的产品是合格的”是包含于“某车间所有产品都是合格的”之中的。,合格,O假，A必真,合格,合格,A真，I必真,.,15,三、A与O之间，是不能同真、不能同假的矛盾关,例如：A：某车间所有产品都是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。,.,16,A与O之间的真假关系为：,（一）A真时，O必假,A真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，O必然假。,（二）O真时，A必假,O真时，说明某车间所有产品中至少有一部分不是合格的，这样，A必然假。,.,17,（三）A假时，O必真,A假时，有两种可能情况：,不合格,某车间所有产品都不是合格的，这样，A假，E真,O必真。,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，A假，O真。,合格,不合格,.,18,（四）O假时，A必真,O假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，A必然真。,合格,O假，A必真,.,19,四、E与I之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系,例如：E：某车间所有产品都不是合格的。I：某车间有的产品是合格的。,.,20,E与I之间的真假关系：,（一）E真时，I必假,E真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，I必假。,不合格,E真，I必假,.,21,（二）I真时，E必假,I真时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，E必假。,合格,I真，E必假,合格,不合格,.,22,（三）E假时，I必真,E假时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，I必真。,合格,E假，I必真,合格,不合格,.,23,（四）I假时，E必真,I假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，E必真。,不合格,I假，E必真,.,24,五、A与I之间，是可以同真、可以同假的从属关系,例如：A：某车间所有产品都是合格的。I：某车间有的产品是合格的。,.,25,A与I之间的关系为：,（一）A真时，I必真,合格,合格,“所有”与“有的”，是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品合格”，是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中时，A真，那么，I必真。,A真，I必真,.,26,（二）I真时，A可真可假,l真时，有两种可能情况：,合格,合格,“某车间有一部分产品合格”是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中，这样，I真，A也真。,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，l真，A假。,合格,不合格,.,27,A假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品都不是合格的，这样，A假，I也假。,（三）A假时，I可真可假,合格,不合格,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格；这样，A假，I真。,不合格,.,28,（四）I假时，A必假,当I假时，说明某车间所有产品中没有是合格的，这样，I假，A必假。,不合格,.,29,六、E与O之间，是可以同真、可以同假的从属关系,例如：E：某车间所有产品都不是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。,.,30,E与O之间的真假关系：,（一）E真时，0必真,“所有”与“有的”是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品不合格”是存在于“某车间所有产品都不合格”的情况之中时，E真，那么，O必真。,不合格,不合格,E真，O必真,.,31,（二）O真时，E可真可假,O真时，有两种可能情况：,不合格,不合格,“某车间有的产品不是合格的”存在于“某车间所有产品都不是合格的”之中时，这样，O真，E也真。,某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样，O真，E假。,不合格,合格,.,32,（三）E假时，0可真可假,E假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样，E假，O真。,不合格,合格,某车间所有产品都是合格的，这样，E假，O也假。,合格,.,33,（四）0假时，E必假,O假时，说明车间所有产品中不存在不合格的产品，这样，O假，E必假。,合格,O假，E必假,.,34,七、AEIO四种直言命题的对当关系,主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，也叫“对当关系”。逻辑史上，有人曾用一个方阵图形来表示这种关系，这就是传统逻辑中所说的“逻辑方阵图”。,.,35,逻辑方阵图（A、E、I、O四种直言命题的对当关系）,A反对关系E,I下反对关系O,从属关系,从属关系,矛盾关系,矛盾关系,.,36,八、关于主谓项分别相同的直言命题的真假关系的两点说明,第一，直言命题在分类时，把单称肯定命题和单称否定命题分别划入A命题和全E命题。但是，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题的真假关系，不同于A与E的真假关系，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。,.,37,例如：,单称肯定命题：鲁迅是阿Q正传的作者。,单称否定命题：鲁迅不是阿Q正传的作者。,这两个命题的真假关系只能是矛盾关系，而不是反对关系。,.,38,第二：我们讲的直言命题的真假关系，是建立在主项所指称的对象是实际存在的基础之上的。如果命题的主项是建立在虚概念（即主项指称的对象在现实中不存在），那么命题之间的真假关系就不能成立。,.,39,例如：,A：所有的鬼都是青面獠牙的。O：有的鬼不是青面獠牙的。,根据逻辑方阵图，这两个命题是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。但由于命题的主项“鬼”是个虚概