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人教版数学七年级(下),6.3.1实数,.,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无限不循环的小数-叫做无理数,.,圆周率及一些含有的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,.,有理数集合,无理数集合,.,有理数和无理数统称实数.,.,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类：,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以这样来分类：,.,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,.,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,.,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,.,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,.,思考：,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,.,、的绝对值是。,.,二、填空,4、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有,它本身,0,它的相反数,.,例：,-3.14的相反数是_,3.14-,4,.,在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用,例：计算下列各式的值,.,例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,.,是，绝对值是。,的绝对值是。,
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