北师大版七上数学《整式》---先学后教教案

“先学后教，当堂训练”教学模式（数学）时间： 学习内容：3.3 整式学习重点：单项式、多项式、整式，单项式的系数、次数；多项式的相数、次数学习难点：对整式有关概念的理解学习过程及指导：一、板书课题，揭示目标（1m）师：同学们，今天我们一起来学习正式的加减（在黑板上板书课题），本节课的学习目标（看投影）：齐读学习目标：1、了解什么是单项式、多项式、整式；知道单项式的系数、次数以及多项式的项数、次数2、对整式有关概念的理解3能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，培养符号感二、指导学生自学（2m）请同学们按照老师的自学指导认真看书思考！自学指导：（6分）请同学们认真看课本P8788上半部分内容，完成探究.思考：1、由 组成的，这样的代数式叫做单项式例如，、abc、m都是单项式特别地，单独 或 也是单项式；单项式中的 叫做这个单项式的系数例如，的系数是 ，的系数是 ，abc的系数是 ，m的系数是 一个单项式中，所有 和叫做这个单项式的次数例如，abc的次数是 ，的次数是 2、几个 和叫做多项式在多项式中，每个 叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项例如，多项式有三项，它们是，2x，5其中5是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式是一个二次三项式3、 与 统称整式。（6分钟后比比谁的看书效果好！）师：填完了的请举手！下面检测大家的自学效果！三、学生练习（20m）课堂练习1. 判断下列代数式是否是单项式：（1）a； （2） ； （3） （4）xy； （5） （6） ； （7） （7） 其中单项式的是 2. 说出下列单项式的系数与次数：（1）的系数是 次数是 （2）的系数是 次数是 （3）-mn的系数是 次数是 ； （4）的系数是 次数是 3、如果是4次单项式，则= 4、多项式是 和 两项的和，是 次两项式；多项式 、 和 三项的和，次数是 5、判断下列各代数式是否是整式：（1） 1 （2）r （3） （4） （5） （6）整式有： 学生板演估计存在的问题：1.单项式系数包括它前面的符号；2、单项式系数是1或1时，1可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。3、多项式拆开为单项式是，要注意每项的符号，多项式的次数由最高次项决定。根据做题情况师：补充、矫正，并引导（例析幻灯片）（数学来源于生活，反过来数学又为生活，因此我们要学好数学。现在来看几到与生活息息相关的数学题。）变式训练（课本87页做一做）（图略）1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米； （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 装饰物所占的面积是多少？ab窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）以上的整式是单项式的有 ； 次数分别是 多项式的有 ； 次数分别是 四、当堂训练（10分钟）（一）当堂检测1、单项式的系数是_,次数是_, 是_次单项式2、多项式是单项式 、 与 三项的和，它是 次 项式3、若是关于x、y的五次单项式，则b=_.4、下列代数式中那些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ 解：单项式是 次数分别是 多项式 次数分别是 5.下列说法中,正确的是( )6、判断题：（1）的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ）（3） 的次数是2 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）（二）、课外拓展（选做题） 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。窗户中能射进阳光的部分的面积分