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,一元二次不等式及其解法(一),x,y,0,滨江中学赖发孝,知识回顾,1.函数图像有哪些特征？开口方向；与轴的交点；与轴交点；顶点；对称轴；单调性2.如何求方程的实数根？有两个实数根有两个相等实数根没有实数根,导出新知,1.一元二次不等式：形如的不等式叫一元二次不等式.（含有一个未知数，最高次幂为2次）2.一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立的值。（解是一个确定的值）3.一元二次不等式的解集：一元二次不等式所有解组成的集合。（解集是个范围）,请问：不等式x2x60是一元二次不等式吗？若是，它的解是什么？解集又是什么？,画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：。(2).当x取时，y=0？当x取时，y0？当x取时，y0的解集为。不等式x2-x-60的解集为。,(-2,0)，(3,0),交点的横坐标即为方程的根,x=-2或3,x3,-2x3,x|x3,x|-20,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0,方程的解2x23x2=0的解是,所以,原不等式的解集是,例题讲解,x,y,变式:不等式2x23x20,解：整理，得x2-2x+30,X,y,o,X,y,o,例4：一元二次不等式的解集为(B),A:,B:,C:,D:,1.解一元二次不等式步骤是：,(1)化成标准形式：ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定的符号；(3)求出方程ax2+bx+c=0的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.,简记为：一化二判三求四写,课堂小结,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0,有两相等实根x1=x2=,x|x,R,没有实根,一元二次不等式的解法,二次函数，一
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