波动习题课ppt课件

SUMMARY,简谐波表达式(波函数),沿+x方向传播,1,简谐波的动力学,沿-x方向传播,质元的能量,2,波的强度(平均能流密度),波动方程,3,3.惠更斯原理,4.半波损失,叠加原理：,5.简谐波的干涉,从波疏到波密，垂直入射，反射时相位突变.,4,合振幅：,若=2k(k=0,1,2,),5,6.驻波,形成条件,6,7.多普勒效应,7,EXERCISES,平面简谐波沿OX轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示。求P处质点的振动方程；求此波的波动方程；若图中d=/2，求坐标原点O处质点的振动方程。,解：,由yt图知，振幅为A,8,可知：0=,所以P处质点的振动方程为,因该波沿OX轴的负方向传播，所以波动方程为,9,将d=/2,x=0代入波动方程，得O处质点振动方程为,思考,若P点在O点的左侧，结果？,10,解：,图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求该波的波动方程；P处质点的振动方程。,首先求x=0处的振动方程,由波形图知：A=0.04m,=0.40m,可知：0=-/2,11,另外，=2=2u/=0.4(s-1),故振动方程为,据此可写出波动方程：,将x=0.20m代入，得P点振动方程为,思考,若该波反向传播，结果？,12,一平面简谐波振幅为A，频率为，波沿X轴正方向传播。设t=t0时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为,13,解：,由波形图知：t=t0时刻，x=0处振动的相位为=/2,故答案应为(B).,思考,该波的波函数？,14,解：,波速：令Bt-Cx=const.u=dx/dt=B/C,周期：B=2/TT=2/B,波长：C=2/=2/C,答案：(C),思考,=?0=?波的传播方向?,15,一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A)它的势能转换成动能.(B)它的动能转换成势能.(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加.(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小.,答案：C,思考,在质元从平衡位置向外移动的过程中，结果?,16,解：,在P点处，两列波引起的振动的相分别为,1=t+1-2r1/,2=t+2-2r2/,17,答案：D,思考,(A)(B)(C)错在哪里?,P点是干涉极小的条件?,18,7.一平面简谐波沿X轴正向传播,波动方程为Y=Acos2(t-x/u)+11/6,在x=3/4处有反射面如图,则考虑半波损失时,反射波在反射点的振动方程为,(A)y=Acos(2t+4/3)(B)y=Acos(2t+/3)(C)y=Acos(2t-/3)(D)y=Acos(2t+2/3),反射波的波动方程为,(A)y=Acos2(t+x/u)(B)y=Acos2(t-x/u)+/6(C)y=Acos2(t+x/u)-/6(D)y=Acos2(t+x/u)+,(A),(C),19,8.波源s1和s2的振动表达式分别为y1=0.1cos2tcm和y2=0.1cos(2t+)cm,它们在P点处相遇而叠加,若s1p=40cm,s2p=50cm,波速u=20cm/s,则s1和s2的波动方程分别为:,(A)y=0.1cos(2t+r)cm(B)y=0.1cos(2t-r/10)cm(C)y=0.1cos(2t-r/10+)cm(D)y=0.1cos(2t-r/20)cm,两波传到P处的振动位相差为,(A)(B)0(C)4(D)3,(B),(B)(C),20,9.如图,两列平面简谐相干横波,在两种不同的媒质中传播,在分界面上的P点相遇,频率=100Hz,振幅A1=A2=1.0010-3m,s1的位相比s2的位相超前/2,在媒质一中的波速u1=400m/s,在媒质二中的波速u2=500m/s,s1P=r1=4.00m,s2P=r2=3.75m,则P点的合振幅为_.,A=2.0010-3m,21,10.有一平面余弦横波,其质点振动的振幅和圆频率分别为A和,波沿x轴正方向传播,波速为u,设某一瞬时的波形如图(以图示瞬时开始计时)(1)分别以o、p点为坐标原点写出波动方程；（2）t=0时，距O点为/8处质点振动的速度和加速度。,解：,(1)y=Acos(t-x/u)+/2O为原点,y=Acos(t-x/u)+P为原点,v=-2/2A,(2)v=-Asin(t-x/u)+/2a=-A2cos(t-x/u)+/2,a=-2/2A2,22,解：,因反射点为固定端，故反射波有半波损失。,在x=0处，入射波引起的振动为,23,反射波引起的振动为,反射波是沿+x方向传播，故其方程为,驻波方程式为,24,波腹位置：令,25,思考,若反射点为自由端，则波腹、波节位置?,26,12.同一媒质中有两个平面简谐波，波源作同方向、同频率、同振幅的振动，两波相向传播，波长8米，波线上a、b两点相距20米，其中一波在a处为波峰时，另一波在b处位相为-/2，求ab连线内因干涉而静止的各点位置。,解:,设在a处为波峰的波沿正向传播,表达式为:,y1=Acos(t-2x/),y2=Acos(t+2(x-d)/-/2),则另一波沿反向传播,表达式为:,合振幅A=(A12+A22+2A1A2cos)1/2=2A12(1+cos)1/2,27,cos=-1,满足干涉为零的点须满足:,相位差:=2-1,=-/2+4x/-2d/=4x/-11/2,=(2k+1),并且0x20,