数学人教版八年级上册边边边.ppt

,12.2三角形全等的判定,第十二章全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时“边边边”,导入新课,情境引入,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,1.什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,2.已知ABCDEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,复习引入,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.满足这六个条件可以保证ABCDEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?,想一想：,讲授新课,只给一条边时；,3,3,问题1只给一个条件,45,只给一个角时；,45,作图探究,问题2如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,两边；,两角.,一边一角；,如果三角形的两边分别为4cm，6cm时,6cm,6cm,4cm,4cm,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,如果三角形的两个内角分别是30，45时,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.,归纳总结,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？,作图探究,A,B,C,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,AC.,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）,“边边边”判定方法,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）.,几何语言：,例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD,解题思路：,先找隐含条件,公共边AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,证明：D是BC中点，BD=DC在ABD与ACD中，,ABDACD（SSS）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,已知：AOB求作：AOB=AOB,例2用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,O,C,A,B,D,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,解：ABCDCB.理由如下：在ABC和DCB，AB=DC，AC=DB，=，,当堂练习,BC,CB,DCB,ABC（）.,SSS,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤.,=,=,2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件.,BF=CD,或BD=FC,3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.,证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE中，,AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,（2）ABCFDE（已证）.,C=E（全等三角形的对应角相等）.,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”),应用,思路分析,书写步骤