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,人教版数学八年级(上),第3课时完全平方公式,14.3因式分解,张家口市下花园中学赵明,1、运用公式计算下列各式.(1)(x+3)2=(2)(2x-1)2=(3)(x+2y)2=(4)(x-1)2=,活动1,2、填空.(1)x2+6x+9=(2)4x2-4x+1=(3)x2+4xy+4y2=(4)x2-2x+1=,x2+6x+9,4x2-4x+1,x2+4xy+4y2,x2-2x+1,(x+3)2,(2x-1)2,(x+2y)2,(x-1)2,复习:,探索完全平方公式,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式有什么共同的特点？,你能将多项式与多项式分解因式吗？,两项的平方和，加上（或减去）这两项的积的2倍.,我们把和这样的式子叫做完全平方式,理解完全平方式,（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？,完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限,理解完全平方式,下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,（1）是,（2）不是,（3）是,（4）不是,理解完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解,追问3你能利用整式的乘法公式完全平方公式来对分解因式吗？,与,你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.,把整式的乘法公式完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：,探索完全平方公式,应用完全平方式,解：（1）,例1分解因式：（1）；（2）,解：（2）,例2分解因式：（1）；（2）,综合运用完全平方式,解：（1）,解：（2）,应用完全平方式,练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）,练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）,(x+6)2,-(x+y)2,-3(x-y)2,(2x-1)2,(a+1)2,a(x+a)2,了解公式法的概念,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,课堂小结,（1）本节课你学到了什么知识?（2）因式分解的步骤和方法是什么？,因式分解步骤：,（1）提公因式法,（2）运用公式法,平方差公式,完全平方公式,两项,三项,（3）分解完,（整式范围内不能再分解为止）,教材习题14.3第3、5题,布置作业,1.已知4y2+my+9是完全平方式,则m=_。,（2）x2(xy)y2(yx),2.因式分解,（1）(x1)2(x2)(x1)(x2)2,（3）(3ab)24(3ab)(a3b)
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