数学人教版八年级上册三角形外角.ppt

三角形的外角,11.2.2,2、在ABC中，如图，若B=60,A=30,则C=_；,1、三角形三个内角的和等于多少度？,90,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,1.如图，ABC的一个外角是_.2.三角形的外角有什么特点？,外角的顶点在三角形的一个顶点上;外角的一条边是三角形的一条边;外角的另一条边是三角形的某条边的延长线。,（一）定义：,ACD,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,（一）定义：,练习1、下图中的1是外角吗？是哪个三角形的外角？,(1),(2),(3),2、1，2,3,都是ABC的外角吗？为什么？,变式：这个图呢？,1、3都是ABC的外角,2是ADC的外角,能识别出三角形的外角是解题的关键，也是难点。,3、右图中的1、2、3分别是哪个三角形的外角?,1是ABC的外角,2是ABE的外角,3是AEC的外角,4、1是ABC的外角吗？2、3呢？,1、2、3不是ABC的外角,3是ABC的内角,ABC的外角是_,ACD,5、填空,1是_的_角；2是_的_角；3是_的_角；4是_的_角；5是_的_角；,BEC,外,AEC,内,ABC,内,ABC,外,AEC,外,4也是AEC的内角,5也是ABC的内角,二、画图并思考：,画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,1、每一个三角形有个外角,2、每一个顶点对应的外角有个,它们是对顶角的关系,3、每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。,三角形的外角与内角的关系,如图ABC中，A70，60，求ACB和ACD的度数？,ACB50,ACD130,ACB+ACD180,ACB+A+B180,ACDA+B,（三）探究：,结论1：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180结论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,如果去掉“A70，60”这个条件，请问：ACB与ACD有什么关系？ACD与A+B又有什么关系？,结论3:三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,ACDB,ACDA,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,1.说出下列各图中1和2的度数。,2、把图中1、2、A按由大到小的顺序排列.,1是ABD的外角，2是DCE的外角1A,2121A,3、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,3,2,1,A,B,C,结论：三角形的外角和等于360,解:1+4=180,2+5=180,3+6=1801+4+2+5+3+6=5404+5+6=1801+2+3=360,2,例4、如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角1、2、3，你能求出123的度数吗?,你还有其他求法吗?,A,D,E,C,F,B,N,P,M,如图,ABCDEF的度数.,解：A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F=360,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,(二)三角形的外角与内角的关系：,(三)三角形的外角和为360。,(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.,A基础题,（一）判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,（二）选择题：,A基础题,7.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定,c,8.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于()A.120B.115C.110D.105,B,（三）口答题：,11、,A基础题,9.如图所示,1=_.,120,10.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角_.,30或75,B提高题