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文档简介

18.2.2菱形,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,【学习目标】,1.经历菱形的定义、性质的发现过程，掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”，“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”；2.能够运用菱形的知识解决简单的具体问题.,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,一、交流预习：,1.教师提问2.师友交流,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你能得到菱形特有的性质吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,剪一剪,菱形是轴对称图形,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,2条对称轴，对称轴互相垂直平分,二、互助探究：,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD,符号语言四边形ABCD是菱形ACBDAC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些等腰三角形？2、图中有哪些直角三角形？,已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.,证一证,三、分层提高1、师友训练2、教师提升,3.菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OEOF。,四、总结归纳：1、师友交流：,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质,巩固反馈,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，
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