曲线运动复习20110321

,第五章曲线运动复习课,曲线运动,曲线运动的条件,曲线运动的研究方法,运动的合成,运动的分解,主要是正交分解,典型的曲线运动模型,平抛运动,圆周运动,水平匀速圆周运动,竖直平面圆周运动,重点,难点,离心现象,只要求掌握最高点和最低点的分析,会分析实例,描述它的物理量v,T,an,及它所遵循的动力学规律Fn=man,重点,难点,一曲线运动的特点及条件,从运动学角度看：1.运动方向时刻改变，是变速运动。2.质点的速度方向沿轨道的切线方向。3.变速运动一定有加速度。,从动力学角度看：(曲线运动的条件）合外力方向（或加速度方向）跟速度方向不在同一条直线上。,三种典型的曲线运动：1.平抛运动2.圆周运动3.离心现象,例1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是()A.曲线运动可以是匀速运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动的加速度可能为零,BC,如何把复杂的曲线运动转变成简单的运动?,平行四边形法则,二运动的合成与分解,运动的合成与分解要注意_和_,等时性,独立性,等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等.独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响.,两种典型的模型:,1.小船过河问题,(1)最短时间过河,(2)最短位移过河(一般只涉及船速大于水速情况),2.滑轮小船问题(合运动的真实性理解),特征：只受重力，初速度沿水平方向。,规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动（匀变速曲线运动a=g),水平分运动：,水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo,竖直分运动：,竖直位移：y=,gt2,竖直分速度：vy=gt,合位移S=,tg=,合速度V=,tg=,三平抛运动规律及应用,例2:月球上的“重力加速度”大约是地球上重力加速度的1/6.如果分别在月球和地球上做平抛运动,且其高度h和水平初速度V0都相等,则其水平距离之比为:_.,例3：在水平地面上，有一小球A从某点以初速度vA08m/s向右匀加速直线运动。同时，在A球的正上方高h20m处，另一小球B以水平速度vB10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上。不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）两小球相碰时，A球速度的大小？（2）球A的加速度？,vA=12m/sa=2m/s2,1特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。,2线速度：大小：V=,=,单位：m/s；,方向：圆上各点的切线方向。,3角速度：大小：=,单位：rad/s；,4周期与频率的关系：T=1/f=1/n（n为转速单位:/s),5线速度与角速度的关系：v=R,同轴转动，齿轮传动，皮带轮传动时角速度与线速度的关系。,四匀速圆周运动,例4：如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。,线速度之比:2:1:2:4,角速度之比:2:1:1:1,6向心加速度，向心力,向心加速度：,大小：a=,方向：时刻指向圆心。,向心力：,作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度大小。,来源：一个力或几个力的合力、或某一个力的分力，是效果力。,方向：F向v，指向圆心。,大小：,向心力不做功,例5：一根长为0.5m的细绳,当它受到5N的拉力会被拉断,现在它的一端拴着一个质量为0.4的小球,以另一端为中心,使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,问:(1).绳子被拉断时,小球的角速度至少为多大?拉断绳子后的小球将做什么运动?,(2).若使物体在竖直平面内做圆周运动,当它经过最低点时能将绳子拉断的线速度至少是多少?拉断绳子后的小球将做什么运动?,=5rad/s；匀速直线运动,v=1.12m/s；平抛运动,总结:匀速圆周运动解题步骤,1、明确研究对象2、受力分析3、确定”圆轨道平面和圆心”4、明确”向心力来源”5、根据牛顿运动定律列方程求解,常见的水平面内匀速圆周运动:,五竖直平面内的圆周运动:竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，我们现在只研究物体在最高点与最低点的两种情况.主要有以下两种类型：,例6.如图4-4-1所示：无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况.,图4-4-1,(1)临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于0，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度vmin=.(2)能通过最高点的条件：vvmin.(3)不能通过最高点条件vvmin。注意的是这是假设到最高点而做出一个v，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了.,例7如图4-4-2所示：有支撑物的小球在竖直平面内最高点情况.,图4-4-2,(1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度vmin=0.(2)当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；当0v时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度增大而减小，其取值范围是:0Nmg；当v=时，N=0；当v时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.,以上两种类型在最低点的情况相同:,F拉mg=mv2/r或FNmg=mv2/r,常见的竖直平面内的圆周运动:,例8.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。,例9质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。,T1,T2,T2,T1-T2=m2rOA,T2=m2rOB,rOA=rOB/2,T1/T2=3/2,练习题2一小球用长为L的细绳悬挂于O