321 古典概型ppt课件

,3.2.1古典概型(第1课时),【学习目标】1、理解基本事件概念；2、理解并掌握古典概型的概念和特征；3、会计算简单的古典概型的概率。,1,考察两个试验：,（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？,情境引入,2,（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.,（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。,情境引入,3,基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。,新知探究,4,例1同时掷两枚骰子（已标号）的试验中，有哪些基本事件？它们发生的可能性相同吗？,5,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,例1同时掷两枚骰子（已标号）的试验中，有哪些基本事件？它们发生的可能性相同吗？,6,1、有限性：一次试验中只有有限个基本事件;,2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的.,具有以上两个特征的试验称为古典概型。,上述试验和例1的共同特点是：,7,判断下列试验是不是古典概型,1、种下一粒种子观察它是否发芽。2、某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中1环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？3、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。,N,N,N,8,例1中为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号还是古典概型吗？为什么？,探究：,9,1、若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率为多少？,2、若某个随机事件包含个基本事件，则事件发生的概率为多少？,思考：,10,古典概型的概率,1、若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率,2、若某个随机事件包含个基本事件，则事件发生的概率,即,11,例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,0.25,12,在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，这是为什么？,探究：,13,我们探讨正确答案的所有结果：如果恰有一个选项正确，则正确答案可以是（A）（B）（C）（D）4种；如果有两个选项正确，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种如果有三个选项正确，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种如果四个选项都正确，则正确答案只有（A、B、C、D)1种。正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,14,例3在例1中，向上的点数之和是5的结果有多少种？向上的点数之和是5的概率是多少？,解：在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。,由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则,15,题后小结,（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的个数n（3）计算事件A所包含的基本事件个数m（4）计算,求古典概型的步骤：,16,本节主要研究了古典概型的概念及简单的概率计算，解题时要注意两点：（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤：求出总的基本事件数；求出事