平行线的性质综合应用 (4).ppt

北师大版七年级（下册）,（第2课时）,第二节探索直线平行的条件（二）,问题1：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,温故知新,问题2：同位角具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？,学习目标,1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等，同旁内角互补判别直线平行的结论，并解决一些问题,帮一帮？,1,2,3,4,量一量：2与4的大小,分解出2与4，,定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做,我们称2和4为内错角。,内错角像Z！,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,“内”的涵义：,“旁”的涵义:,两直线之内,第三直线的同旁,同旁内角,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。,同旁内角像U,“三线八角”小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角,位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角;,位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角;,Z,U,1、观察右图并用所标出的角填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,a,4,3,2,练一练！,找一找！,a,b,c,1,2,3,4,下面是用小木条摆成各式各样的图形，请你来找一找有哪些内错角与同旁内角。,找一找！,2,4,a,1,c,b,议一议！,1、内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,b,c,1=3,（对顶角相等）,1=2,（已知）,2=3（等量代换）,（同位角相等,两直线平行）,A,B,C,D,E,F,1,3,2,内错角相等，两直线平行。,ABCD,内错角,用法:,2,a,b,议一议！,2、同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,c,2+1=180,1+3=180,（已知）,3=2,（相等,两直线平行）,A,B,C,D,E,F,1,3,2,（同角的补角相等）,ABCD,4,同旁内角互补，两直线平行.,同位角,同旁内角互补,用法:,判定两直线平行的方法：,2、内错角相等，两直线平行。,3、同旁内角互补，两直线平行。,1、同位角相等，两直线平行。,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4；或2，3；,方案2：用1，3；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,例：如图1=2，B+BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,解：（1）ABEF。因为1与2是AB、EF被DE截得的内错角，且1=2，所以ABEF。,（2）DEBC。因为B与BDE是DE、BC被AB截得的同旁内角且B+BDE=180，所以DEBC。,想一想,2与哪个角相等时，DEBC？A与哪个角相等时，ABEF？,本ppt来自：千教网(),1、（1）14_(）,（2）23_(),B,4,1,2,3,D,A,C,练一练！,内错角相等，两直线平行,ABCD,1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1=4;(2)2=4;(3)1+3=180;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,ab,lm,ln,练一练！,2、如图2-47，一个弯形管道ABCD的拐角ABC110，BCD70，这时管道AB、CD平行吗？,及时巩固练一练,3.看图填空：（1）如右图，12,_，24,_，(同位角相等，两直线平行)34180,_.,AC,DE,DE,FG,DE,FG,请与同伴合作用两个相同的三角板摆出一些平行线，试试看！,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,比一比！,（1）D=2ACDE,1,2,3,4,5,6,7,（3）2=3BDAE,8,（2）7=5ACDE,考一考！,（1）+180ABCD（）,（2）+180ADBC（）,（1）_ABCD（）,（2）_BECF（）,颗粒归仓,1.再识“三线八角”：,颗粒归仓,2.两直线平行的条件,同位角相等，两直线平行;内错角