直线的点斜式方程ppt课件

32直线的方程32.1直线的点斜式方程,第三章直线与方程,学习导航学习目标重点难点重点：掌握直线的点斜式及斜截式方程并会应用难点：直线的点斜式方程与推导过程,1直线的点斜式方程和斜截式方程,想一想1.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？提示：不能有斜率的直线才能写成点斜式方程，凡是垂直于x轴的直线，其方程都不能用点斜式表示,做一做1.直线l的点斜式方程是y23(x1)，则直线l的斜率是()A2B1C3D3答案：C,2直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的_.(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的_,纵坐标b,横坐标a,想一想2.直线在y轴上的截距和直线与y轴交点到原点的距离是一回事吗？提示：直线在y轴上的截距是它与y轴交点的纵坐标，截距是一个数值，可正、可负、可为零当截距非负时，它等于直线与y轴交点到原点的距离；当截距为负时，它等于直线与y轴交点到原点距离的相反数,做一做2.直线l的斜截式方程是y3x2，则直线l在y轴上的截距为_答案：2,题型一直线的点斜式方程,求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形(1)斜率k2；(2)与x轴平行；(3)与x轴垂直,【题型探究】,【解】(1)由于直线经过点P(3,4)，斜率k2，所以直线方程为y42(x3)，可化为2xy20,如图1.图1图2图3(2)由于直线经过点P(3,4)，且与x轴平行，即斜率k0，所以直线方程为y4.如图2.(3)由于直线经过点P(3,4)，且与x轴垂直，所以直线方程为x3.如图3.,【名师点评】按照点斜式方程yy0k(xx0)的形式解题，使用点斜式方程，必须注意前提条件是斜率存在方法步骤是：先确定所过定点，再确定直线的斜率，然后代入公式,跟踪训练1写出下列直线的方程(1)经过点A(2,5)，斜率是4；(2)经过点B(2,3)，倾斜角是45；(3)经过点C(1,1)，与x轴平行；(4)经过点D(1,1)，与x轴垂直解：(1)y54(x2)；(2)ktan451，所以y3x2；(3)y1；(4)x1.,根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150，在y轴上的截距是2；(3)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.,题型二直线的斜截式方程,跟踪训练2直线l与直线l1：y2x6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l1的斜率互为相反数，求直线l的方程解：由直线l1的方程可知它的斜率为2，它在y轴上的截距为6，所以直线l的斜率为2，在y轴上的截距为6.由斜截式可得直线l的方程为y2x6.,题型三待定系数法求直线方程,【名师点评】解此题时要注意b为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值,跟踪训练,题型四直线在平面直角坐标系中位置的确定,【答案】B,【名师点评】直线l的斜截式是ykxb，则有(1)k0，b0l仅过第一、二、三象限；(2)k0，b0l仅过第一、三象限；(3)k0，b0l仅过第一、二、四象限；(5)k0l仅过第一、二象限；(8)k0，b0l不过任何象限，即为x轴；(9)k0，b0时，直线yax过第一、三象限，直线yxa过第一、二、三象限，排除A、B；当a0时，直线yax过第二、四象限，直线yxa过第一、三、四象限，排除D.,1已知直线上一点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示，直线方程的点斜式，应在直线斜率存在的条件下使用，当直线的斜率不存在时，直线方程为xx0.2斜截式方程ykxb的特点：左端y的系数恒为1，右端x的系数k和常数项b均有明