5.2探索轴对称的性质.ppt

轴对称,永丰县实验学校黄桂根,5.2探索,的性质,温故检测：,一个图形,轴对称图形,对称轴,轴对称图形：如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做。这条直线叫这个图形的。,一个图形,另一个图形,两个图形成轴对称,对称轴,轴对称:对于两个图形，把沿着某一条直线对折，如果它能够与完全重合，那么就说。这条直线就是。,（1）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜,（2）图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）,选择题,B,C,试一试：,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,情境导入,二、师导生学,小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去的早，小明不小心睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示:，他吓了一身汗，认为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的火车呢？,想一想,学习目标,（一）教学知识点探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。（二）能力训练要求探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.（三）情感与价值观要求通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.教学重点：1掌握轴对称的性质。2运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。,探索发现,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,小组合作,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？,（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,（4）1与2有什么关系？3与4呢？,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,A,A1,B,C,D,D1,C1,B1,3,1,2,4,A,A1,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？,A,A1,综合以上问题，你能得到什么结论？,轴对称的性质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等,师生探究,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,巩固新知,3轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A完全重合B不完全重合C两者都有,A,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,思考题,l,提示,1小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？,2要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？,A,B,练一练:,1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,当堂训练,2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,玩一玩:推理游戏,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，你能画出这些图案的另一半吗？,猜一猜，画一画,A,B,C,C,B,5cm,能力拓展,如图，已知点A、B为直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长。,（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1AP+BP。,A1,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,N,A,B,M,1轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,两个,一个,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等，对应角相等。,归纳梳理,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去的早，小明不小心睡