新因式分解-平方差(.ppt

,因式分解-公式法,平方差公式,尝试练习(对下列各式因式分解)：a29=_49n2=_s24t2=_100 x29y2=_,(a+3)(a3),(7+n)(7n),(s+2t)(s2t),(10 x+3y)(10 x3y),(a+b)(a-b)=a2-b2,我们可以运用平方差公式来分解因式,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法：,因式分解：,a2-b2=(a+b)(a-b),=(4a)2-12,=(4a+1)(4a-1),下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。,（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3,能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、由两部分组成；,2、两部分符号相反；,3、每部分都能写成某个式子的平方。,下列各式可以分别看成哪两式的平方差：,(1)4x2()2()2(2)a2b49c2()2()2(3)1.2181c2()2()2(4)4(ab)2(ac)2()2()2,2,x,ab2,3c,1.1,9c,2a2b,ac,运用a2-b2=(a+b)(a-b)例把下列各式分解因式：,解:（1）原式=（2p)2-(mn)2,=(2p+mn)(2p-mn),公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。,（3）原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z),=(x+y+2z)(x-y),=(x+z+y+z)(x+z-y-z),(1)-m2n2+4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)2,（2）原式=(x)2(y)2,=(x+y)(x-y),(1)x2-1(2)m2-9(3)x2-4y2(4)25x2-4(5)0.01s2-t2(6)121-4a2b2(7)a6-81(8)x2+25(9)16a2-9b2(10)-4a2b2+c2,智能擂台,公告男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”,=(x+1)(x-1),=(m+3)(m-3),=(x+2y)(x-2y),=(5x+2)(5x-2),=(0.1s+t)(0.1s-t),=(11+2ab)(11-2ab),=(a3+9)(a3-9),=(5+x)(5-x),=(4a+3b)(4a-3b),=(c+2ab)(c-2ab),合作探究,(1)能提取公因式。993-99=99(992-1),（2）还能继续分解993-99=99(99+1)(99-1)=99x100 x98,1、请问993-99能被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？,结论：993-99能被100整除。,合作探究,解：4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2),2、怎样把多项式4x3y-9xy3分解因式？,=xy(2x)2-(3y)2,=xy(2x+3y)(2x-3y),记得要提取公因式！,数学医院,正确分解：,4x2y2=(2x+y)(2x-y),问题在哪里？,数学医院,2、分解因式,x4y4=(x2+y2)(x2y2),(4a+5b)2(2a-b)2,=(x2+y2)(x+y)(x-y),问题在哪里？,=4(3a+2b)(a+3b),补充分解：,=(4a+5b)+(2a-b)(4a+5b)-(2a-b),=(6a+4b)(2a+6b),创新提高,怎样把多项式4（2x+3y）2-（3x-y）2分解因式？,你来试试,怎样把多项式169（x-y）2-196（x+y）2分解因式？,通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结与反思,分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了,大显身手,1.分解因式：（