用函数观点看一元二次方程（校内公开课课件）

26.2用函数的观点看一元二次方程,方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,解:,当h=15时,:t1=1,t2=3,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.,你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m？,15,20t-5t2=15,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,解:,当h=20时,t1=t2=2,当球飞行2s时,它的高度为20m.,你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为15m？,20,2,20t-5t2=20,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,当h=20.5时,所以球的飞行高度达不到20.5m.,你能结合图形指出为什么达不到20.5m?,20.5,即:t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-44.10,b24ac=0,b24ac0,c0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定,D,C,例,解:,方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.,由图象得,5.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X3.26,C,知识提高:,1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是.,2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有个交点.,b2-4ac0,0,驶向胜利的彼岸,课后探究,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-0.1x2+1.1x+1.2，则此运动员的成绩是多少？,3、如果抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点,则c=.,抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点,b2-4ac=0即:16-4c=0c=4,4,课堂练习,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点