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文档简介

数学,新课标(RJ)九年级上册,第二十四章圆,24.1.1圆,24.1圆的有关性质,新知梳理,知识点一圆的定义,24.1.1圆,1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个A所形成的图形叫做圆,记作“O”,读作“圆O”,其固定的端点O叫做,线段OA叫做.2.圆是到一个定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点组成的图形.,端点,圆心,半径,知识点二圆的有关概念,24.1.1圆,1.弦、直径弦:连接圆上任意两点的叫做弦.直径:经过的弦叫做直径.直径是圆中的弦.2.弧、半圆、优弧、劣弧弧:圆上任意的部分叫做圆弧,简称弧.半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.劣弧:小于半圆的弧是劣弧.优弧:大于半圆的弧是优弧.,线段,圆心,最长,两点间,24.1.1圆,3.等圆、等弧等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.等弧:在同圆或等圆中,能够的弧叫做等弧.,互相重合,重难互动探究,探究问题一圆的有关概念,24.1.1圆,例1有下列四个说法:半径确定了,圆就确定了;直径是弦;弦是直径;长度相等的弧是等弧.其中错误说法的个数是()A.1B.2C.3D.4,C,解析根据圆、直径、弦等概念来判断.半径确定了,只能说明圆的大小确定了,但是位置没有确定;直径是弦,但弦不一定是直径;等弧包括两方面的内容:长度和大小,所以的说法是错误的.,24.1.1圆,归纳总结(1)确定圆的条件:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;(2)直径是弦,但弦不一定是直径;(3)劣弧只需用弧端点的两个字母表示;(4)优弧必须用三个字母表示,其中表示端点的两个字母写在两端;(5)等弧是全等的,而不仅仅是弧长相等;(6)等弧的弧长相等,但弧长相等的弧不一定是等弧.,探究问题二圆中的有关计算与证明,24.1.1圆,解析已知EOD78,与A构成了内、外角关系,而E也未知,且ABOC这一条件不能直接使用,因此想到同圆的半径相等,需连接半径OB,从而得到OBAB.,24.1.1圆,解:连接OB.ABOC,OBOC,ABOB,A1.又OBOE,E21A2A,DOEEA3A.而DOE78,3A78,A26.,24.1.1圆,归纳总结(1)解与弦有关的问题,要求解边与角时,连接半径构成等腰三角形是常用的辅助线;(2)同圆的半径相等,因此圆中有直径时,就有相等的线段和等腰三角形出现.,24.1.1圆,备选例题如图2414所示,在O中,AB,CD为直径,请判断AD与BC的位置关系.,图2414,解析由同圆的半径相等可得,OAOBOCOD,由此联想到平行四边形的识别方法,得平行四边形ADBC,就能说明AD与BC平行.,24.1.1圆,解:ADBC.连接AC,BD.AB,CD为

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