白云区2013学年第一学期期末教学质量检测

白云区2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题1.如图1，AD=AC，BD=BC，则ABCABD的根据是（ ）（A）SSS （B）ASA （C）AAS （D）SAS2.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）（A）a=2， b=3，c=8 （B）a=7，b=6，c=13（C）a=4，b=5，c=6 （D）a=，b=，c=3.如图2，POA=POB，PDOA于点D，PEOB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（ ）（A）13 （B）12 （C）5 （D）14.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6.在ABC中，A=42，B=96，则它是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（ ）（A）-a3b5 （B）a5b5 （C）a5b6 （D）-a5b68.下列各式中是完全平方式的是（ ）（A）a2+ab+b2 （B）a2+2a+2（C）a2-2b+b2 （D）a2+2a+19.计算(x-4) 的结果是（ ）（A）x+1 （B）-x-4 （C）x-4 （D）4-x10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ）（A）c0 （B）c9 （C）c0 （D）c9二、填空题 11.五边形的内角和为 。12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是 。13.一个正多边形的每个外角都是40，则它是正 边形。14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)(-3a2bc2)= 。15.分式方程-1=的解是 。16.如图3，ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，ABE的周长为18cm，则ABC的周长为 cm。三、解答题17.（本小题满分12分，分别为5、7分）（1）因式分解：x2y2-x2 （2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)18.（本小题满分8分）如图4，C为AB上的一点，CDBE，ADCE，AD=CE。求证：C是AB的中点。19.（本小题满分8分）计算：+20.（本小题满分8分）如图5，已知AD是ABC的中线，B=33，BAD=21，ABD的周长比ADC的周长大2，且AB=5。（1）求ADC的度数；（2）求AC的长。21.（本小题满分10分）如图6，ABC中，AB=AC，A=34，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。（1）求B的度数；（2）求证：DGEF。 22.（本小题满分8分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。23. （本小题满分8分）如图7，已知在ABC中，AB=AC，A=100，CD是ACB的平分线。（1）ADC= 。（2）求证：BC=CD+AD。24（2013东营）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状参考答案与试题解析一、选择题1A 2C3C 4B5D 6B7D 8D9B 10B二、填空题11108012 3a2b13九边形144ab2+2c15x=1628cm三、解答题17解：（1）x2y2x2，=x2（y21），=x2（y+1）（y1）；（2）（2a+3b）（2ab）4a（ba），=4a22ab+6ab3b24ab+4a2，=8a23b218证明：CDBE，ACD=B，同理，BCE=A，在ACD和CBD中，AC=CB，即C是AB的中点19解：原式=+=20解：（1）B=33，BAD=21，ADC是ABD的外角ADC=B+BAD=33+21=54；（2）AD是BC边上中线，BD=CD，ABD的周长ADC的周长=ABAC，ABD的周长比ADC的周长大2，且AB=55AC=2，即AC=321（1）解：如图，ABC中，AB=AC，B=C又A=34，A+B+C=180，B=73；（2）证明：在EBD与DCF中， EBDDCF（SAS），ED=DF，又G为EF的中点，DGEF22解：设管理员计划完成此项工作需x天，管理员前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解答：管理员计划完成此项工作的天数为8天23（1）解：AB=AC，A=100，ABC=ACB=（180A）=40，CD平分ACB，ACD=BCD=ACB=20，ADC=180AACD=18010020=60，故答案为60；（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，CEB=CBE=（180BCD）=80，EBD=CBEABC=8040=40，EBD=ABC，在CB上截取CF=AC，连接DF，在ACD和FCD中，ACDFCD（SAS），AD=DF，DFC=A=100，BDF=DFCABC=10040=60，EDB=ADC=60，EDB=BDF，EBD=FBD=40，在BDE和BDF中，BDEBDF（ASA），DE=DF=AD，BC=CE=DE+CD，BC=AD+CD解答：证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（2）BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（3）由（2）知，ADBCEA